Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

patmurphy · 27 Απριλίου 2009 στις 14:43

Πως υπολογιζεται το ορισμενο ολοκλήρωμα της χ^2*lnχ μεταβαλλομενο απο 0 εως 2???Προσπαθησα κατα παραγοντες αλλα προκυπτει ln(0) που δεν μπορει να παρει αυτη την τιμη παρα να τεινει εκει..

Xenofon · 27 Απριλίου 2009 στις 14:48

Δεν νομίζω να υπάρχει τέτοιο ολοκλήρωμα. Πρέπει τα άκρα να βρίσκονται στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης που βρίσκεται μέσα στο ολοκλήρωμα και το μηδέν δεν ανήκει στο πεδίου ορισμού του lnx.

manos66 · 27 Απριλίου 2009 στις 14:53

Σωστά.
'Ομως αν
$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2lnx,x>0\\ 0,x=0\end{matrix}\right.$
τότε να βρεθεί το $\int_{0}^{2}f(x)dx$

patmurphy · 27 Απριλίου 2009 στις 14:59

Διευκρινιση:Πηρα τον καθηγητη μου και μου ειπε πως η συναρτηση ειναι δικλαδη με χ^2*lnχ για χ>0 ανω για χ=0 ειναι 0..

manos66 · 27 Απριλίου 2009 στις 15:08

Βρίσκουμε μια αρχική συνάρτηση της f
...
$F(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^3lnx}{3}-\frac{x^3}{9},x>0\\ 0,x=0\end{matrix}\right.$

$\int_{0}^{2}f(x)dx= F(2) - F(0) = F(2) =...$

patmurphy · 27 Απριλίου 2009 στις 15:29

οκ Μανο ευχαριστω

maira_leo · 27 Απριλίου 2009 στις 16:01

Κανεις δεν μπορει να ριξει μια ματια?

ειναι λιγο περιεργες.. μπορει να φαινονται απλεσ..

kvgreco · 27 Απριλίου 2009 στις 16:03

Σίγουρα maira_leo δεν λείπει κάτι? Να μην παιδευόμαστε άδικα.Γιατί στη 2 άσκηση λες γιά ένα α αλλά α δεν βλέπω.
Ξανατσέκαρέ τις.
Δεν την ξαναπατάω.Κάποτε πάλευα μιά άσκηση όλο το βράδυ και τελικά είχε λάθος δεδομένα. :'(

Θα σου έλεγα να τις φωτογραφίσεις αν είναι από βιβλίο και να ανεβάσεις το αρχείο.

maira_leo · 27 Απριλίου 2009 στις 17:20

Λοιπον ειχα 2 λαθη στην ασκηση 3! τα διορθωσα! τωρα δεν εχω κανενα λαθος σιγουροτατααα
Τις τσεκαρα πολλες φορες..ειναι οπως ακριβως μου τις δινει!

matina91 · 27 Απριλίου 2009 στις 19:54

χμμ καλες ασκησεις... αν ειχα λιγο χρονο θα τις κοιταζα..ισως αυριο:xixi:

maira_leo · 27 Απριλίου 2009 στις 21:58

Κανεις??

riemann80 · 27 Απριλίου 2009 στις 22:29

οι ασκησεις παλευονται.προσπαθησε να τις λυσεις μονη σου.και αν εχεις καποια συγκεκριμενη απορια εδω ειμαστε.

και συ argiris καλο θα ηταν να μιλας πιο ευγενικα.και οχι τζαμπα μαγκες.

maira_leo · 27 Απριλίου 2009 στις 22:56

προσπαθω πιστεψε με...κατι εχω κανει..απλα χρειαζομαι μια καθοδηγηση για το τι να κανω και ιδεες για να δω που κινουμαι.. εχω αγανακτησει πραγματικα...

kostas tifkitsis · 27 Απριλίου 2009 στις 23:00

Αρχική Δημοσίευση από ARGIRIS:
Στο 1β είναι πιτ. Ούτε τα εύκολα δεν ξέρετε.

λυσε με μια απορια που εχω...απο το φροντιστηριο ευκολακι για σενα...

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\sin(\sin x)-(\sin x)^2 }{x^6} δεν μπορεσα να το κανω να φαινεται καλα αντιγραφη και επικολληση στο λατεχ για να το δεις ... περιμενω...........$

kvgreco · 27 Απριλίου 2009 στις 23:20

Αρχική Δημοσίευση από maira_leo:
2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει ${[f '(x)]}^{2}=2f(x)$ για καθε $xepsilon R$
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε $xepsilon R$ να ισχυει $f(x)=frac{{(x+c)}^{2}}{2}$
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.

Πες μου αν θέλεις τι είναι αυτό το α>0 που λες.Δεν εμφανίζεται πουθενά!

maira_leo · 27 Απριλίου 2009 στις 23:38

Ναι το ξερω...ειναι τυπογραφικο λαθος της ασκησης λογικα...δεν εξηγειται αλλιως:iagree: λογικα δεν θελει να πει χ>0??? με τιπτα δεν μπορω να κανω το α ερωτημα^ δεν μοθ βγαινει

18vasilis · 27 Απριλίου 2009 στις 23:55

Αρχική Δημοσίευση από maira_leo:
καλησπερα σαααας! σορρυ αν σας ταλαιπωρω αλλα οποιος εχει την διαθεση να βοηθησειιιι... ειναι 3 ασκησουλες! εκπεμπω SOS

1)α)Να μελετησετε ως προς την μονοτονια την συναρτηση $f$ με τύπο $f(x)={a}^{x}+lna, 0<a neq 1$
β)Να βρειτε το λεR ωστε να ισχυει ${a}^{l (l -2)}-{α}^{l -2}=(l -2)(1-l )lna$

καλησπέρα
αν παραγωγίσεις την f βρίσκεις $f^{\prime}(x)=a^{x}>0$ ,γν.αυξουσα

για το δευτερο

${a}^{l(l -2)}-{α}^{l -2}=(l -2)(1-l )lna\Rightarrow a^{l(l-2)}-a^{l-2}=(l-2)ln a-l(l-2)ln a\Rightarrow f(l(l-2))=f(l-2)$ ,η f γν αυξ άρα 1-1

$l(l-2)=(l-2)$ και τώρα λύσε ως προς l :no1:

george_k214 · 28 Απριλίου 2009 στις 00:14

Αρχική Δημοσίευση από kostas tifkitsis:
λυσε με μια απορια που εχω...απο το φροντιστηριο ευκολακι για σενα...

$lim_{xrightarrow 0}frac{xsin(sin x)-(sin x)^2 }{x^6} δεν μπορεσα να το κανω να φαινεται καλα αντιγραφη και επικολληση στο λατεχ για να το δεις ... περιμενω...........$

$:)$ )

Το όριο αυτό φαίνεται ενδιαφέρον...προφανώς θα υπάρχει και κολπάκι εκτός από διαδοχικά l'hospital...." />

maira_leo · 28 Απριλίου 2009 στις 09:02

2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει ${[f '(x)]}^{2}=2f(x)$ για καθε $x\epsilon R$
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε $x\epsilon R$ να ισχυει $f(x)=\frac{{(x+c)}^{2}}{2}$
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.

για το α ερωτημα πρεπει να βρω τον τυπο της f ?? δεν μ βγαινει με τπτ..

18vasilis · 28 Απριλίου 2009 στις 12:27

Ερώτηση προς το Μάνο ,τι λες για το παρακάτω;αν θες πες μου τη γνώμη σου

$\int_0^{2}x^2 ln x d x=\displaystyle\lim_{t\to 0}\int_t^2 x^2 ln x dx$

ευχαριστώ

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος