Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[travis]

Το θεμα ειναι η μελετη του προσημου οπως ειπες .Σε ασκησεις εχω δει να προχωρανε απ'ευθειας στην μελετη του προσημου του γινομενου δεν στεκονται στην κλασματικη μορφη. Ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Παιδιά, αν κάτσει τώρα ο βαθμολογητής και κόψει από αυτό, θα 'ναι καλός τακατάκας. Έλεος.. Δε νομίζω πως υπάρχει άτομο που θα μπορούσε να κόψει απ' αυτό το πράγμα και μόνο. Είπαμε ότι η βαθμολογία είναι αυστηρή, αλλά αυτό είναι η λεπτομέρεια της λεπτομέρειας. Γενικά, τα μαθηματικά δεν είναι φιλολογία. Δηλαδή, δε σημαίνει πως όσο πιο πολλά γράψεις τόσο περισσότερη μοριοδότηση θα 'χεις. Πρέπει απλώς, στο σωστό σημείο, να κάνεις το σωστό σχόλιο.


Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iraklis7]

δεν ξέρω αν θα σε βοηθήσει αλλά: https://www.pi-schools.gr/lessons/mathematics/

επίσης μπορείς να αγοράσεις το λυσάρι απο το βιβλιοπωλείο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

2)αν f,g περιττες νδο η gof περιττη
f περιττή σημαίνει f(-x)=-f(x)
g περιττή σημαίνει g(-x)=-g(x)
Για να είναι η gof περιττή θα πρέπει να αποδείξουμε ότι gof(-x)=-(gof)(x). Πράγματι είναι: gof(-x)=g(f(-x))=g(-f(x))=-g(f(x)) άρα η gof περιττή

Όμοια αποδεικνύεις και τα άλλα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PzH-2000GR]

Εγώ θα σε συμβούλευα να πας με τον ταχύτατο, ασφαλή και αποδεκτό τρόπο της Β' Λυκείου, ήτοι: Να βρεις το πρόσημο της υπόριζης ποσότητας όχι ως πηλίκο αλλά ως γινόμενο (όλης της ποσότητος). Να σου θυμίσω ότι προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό του κλάσματος με το τετράγωνο του παρονομαστή (δε χρειάζεται να το αναφέρεις) με το οποίο εξασφαλίζεις ότι δεν πολλαπλασιάζεις με αρνητικό αριθμό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eruyomo]

Για άγκιστρα στα σύνολα, για να καλύπτουν το μέγεθος χρησιμοποιείτε

\left \{ εδώ ότι θέλετε \right \}

το ίδιο ισχύει και για τις παρενθέσεις

\left ( εδώ ότι θέλετε \right )

πχ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[choppy]

μήπως θα μπορουσε κανεις να με βοηθησει σε μια ασκηση ισοτητας συναρτήσεων??
λοιπον εχουμε:
τις συναρτησεις f,g: R->R με την ιδιότητα:
(f+g)^2 (x)-(f-g)^2 (x)-4x^2>=2(f+g)(x)[(f+g)(x)-2x] για καθε xεR
να δειξετε οτι f=g

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

μπορει δυο μη μηδενικες πραγματικες συναρτησεις να εχουν γινομενο μηδεν?σε ποια περιπτωση ισχυει η ισοδυναμία



οι συναρτησεις ειναι απ το R στο R

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

οχι δεν μπορει να εχουν γινομενο μηδεν.

η ισοδυναμια ισχυει οταν f(x)<>0 για καθε χ ή g(x)<>0 για καθε χ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

σκεψου το ακομα λιγο.η απαντηση ειναι οτι γινεται.δε μιλαμε για αριθμους αλλα για συναρτησεις.προσπαθησε να φτιαξεις ενα παραδειγμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Έστω η συνάρτηση-διάνυσμα που ορίζεται :





(όλα σε παραμετρική μορφή του x)

όταν το εσωτερικό γινόμενο είναι μηδέν, δε σημαίνει πως και τα διανύσματα είναι ίσα με το μηδέν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

πολύ σωστά. Μπορείς και πιο κλασσικά (απλά εκτελώντας όλες τις πράξεις) ως εξής:

(f+g)^2 - (f-g)^2 - 4x^2 = 2(f+g)(f+g-2x) [κάνω όλες τις πράξεις]
f^2+2fg+g^2 - (f^2-2fg+g^2)- 4x^2 =2 (f+g)(f+g)-4x(f+g)
f^2+2fg+g^2 - f^2+2fg-g^2- 4x^2 =2f^2+4fg+2g^2 -4xf-4xg

[απλοποιώ παράγοντες από το α και β μέλος]

-2x^2=f^2++g^2-2xf-2xg [τα φέρνω στο ίδιο μέλος]
f^2+g^2-2x+2x^2-2xf-2xg=0 [αλλάζω την σειρά]
f^2-2xf+x^2 +g^2-2xg+x^2=0
(f-x)^2 + (g-x)^2=0

άρα πρέπει f-x=0 και g-x=0 δηλαδή f=x και g=x
άρα f=g=x

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Εστω Zec , w= (Z-2i)/(Z+1)
1)Να βρεθει ο γ.τ των εικονων του Z ωστε WER
2)Να βρεθει min|z|
3)να βρεθει ο Z με το ελάχιστο μέτρο
4)να βρεθει min|Z-3+2i|
5)να βρεθει ο Ζ ωστε |Z-3+2i| να γινεται ελάχιστο.
Εχω λύσει σχεδον ολα τα ερωτήματα,δεν παραθέτω την διαδικασία διοτι δεν ξερω να γραφω σε τετοιο κωδικα
Thanks!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[m3Lt3D]

συναρτηση-διανυσμα? ενδιαφερον αλλα δυστυχως δεν γνωριζα την υπαρξη της οποτε λογικο ηταν να μην μπορω να απαντησω(αν ειναι τετοιο στιλ και οι υπολοιπες)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Υπάρχει κάποιο ερώτημα συγκεκρμένο που δεν μπορείς να λύσεις;
Σου δίνω τις απαντήσεις που βρήκα εγώ:
1) η ευθεία y=2x+2
2) 2*Ρίζα(5)/5
3) ο μιγαδικός με το ελάχιστο μέτρο είναι ο (-4/5)+(2/5) i
4) 0
5) 3-2i

Συμφωνούμε; Αν όχι πες μου να το ξαναδώ ποιο προσεκτικά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Σε ευχαριστω παρα πολυ για το ενδιαφέρον κ την απάντηση:no1:
Λοιπον,το 1) το βγάζω κ εγώ y=2x+2 (αφου παιρνω w(συζυγη)=w κ μετα εστω z=x+yi) η ευθεια δλδ ειναι 4χ-2y+4=o
Στο δευτερο βγαζω λαθος,Min|z|=d(o,ε) αλλα δεν βγαζω σωστο αποτέλεσμα...
επομένως και στα αλλα
Μαλλον εχω κάνει λαθος το σχήμα,όταν δεν ξέρω τα δυο σημεια(π.χ το Α κ το Β) , μονο με την ευθεια μπερδευομαι
Μπορεις να με βοηθήσεις σε αυτο?:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Αν η ευθεία έχει εξίσωση Αχ+Βy+Γ=0 τοτε η απόσταση ενός σημείου (κ,λ) από αυτήν δίνεται από τον τύπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).

Εσύ θέλεις την απόσταση του (0,0) (αρχή των αξόνων) από την ευθεία. Άρα βάλε στον τύπο όπου κ=0, λ=0 Α=1, Β=1, Γ=2 και κάνε πράξεις. Οκ; Πες μου αν δεν σου βγαίνει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[katerinaisc]

Αν η ευθεία έχει εξίσωση Αχ+Βy+Γ=0 τοτε η απόσταση ενός σημείου (κ,λ) από αυτήν δίνεται από τον τύπο (|Ακ+Βλ+Γ|)/Ρίζα(Α^2 + Β^2).

Εσύ θέλεις την απόσταση του (0,0) (αρχή των αξόνων) από την ευθεία. Άρα βάλε στον τύπο όπου κ=0, λ=0 Α=1, Β=1, Γ=2 και κάνε πράξεις. Οκ; Πες μου αν δεν σου βγαίνει

Thanks κ παλι! ναι τωρα βγαινει οκ το δευτερο ερωτημα,θα ξαναδω κ τα αλλα.
Να σε ρωτησω ομως γιατι μπερδευτηκα,κ εγω αυτο τον τυπο πήρα αρχικα,απλα δεν ειχα κανει απλοποιηση με το 2 στην εξισωση της ευθειας.Λες πανω για κ=ο κ λ=ο (διοτι αποσταση απο αρχη των αξονων,0,0) αλλα γιατι Α=1 κ Β=1?το Α δεν ειναι =2 και το β=-1? Ενταξει σε αυτο το ερώτημα οτι κ να βαλουμε επειδη θα γινει πολλαπλασιασμος με το 0 το ιδιο θα εβγαινε,αλλα τι τιμες εχουν τελικα?
Τωρα αρχιζω και το ξεκαθαριζω καλυτερα..
Για να δω λιγο παλι τα επομενα ερωτήματα, α κ κατι ακομα(sorry σε ζάλισα) για τα επομενα προσωπικα χρειαζομαι σχημα να κανω για να μου φανει πιο ευκολα,αλλα τι τιμες θα βάλω στους αξονες ωστε να φερω τις ευθειες κτλ? π.χ σε μια αλλη ασκηση που ηταν με μεσοκαθετο κ ήξερα τα δυο σημεια(π.χ Α(1,0) κ Β(0,3) εκανα το σχημα κ εφερνα οτι χρειαζοταν..
Χιλια ευχαριστω:thanks::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks::thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[killbill]

Ναι sorry έχεις δίκιο, εκ παραδρομής έγραψα εγώ λάθος. Είναι Α=2, Β=-1.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.