Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Makis45

Νεοφερμένος

Ο Makis45 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 21 ετών. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
Να δείξετε ότι η εξίσωση x^4+24x^2+4x-40=0 έχει το πολύ δυο πραγματικές ρίζες.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

Έστω ότι έχεις 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3 με ρ1<ρ2<ρ3 κάνεις rolle στα (ρ1,ρ2) (ρ2, ρ3) και καταλήγεις ότι αυτό είναι άτοπο καθώς η παραγωγός αυτης της συνάρτησης είναι τρίτου βαθμού άρα δεν μπορεί να έχει 2 πραγματικές ρίζες (αυτές που σου δίνει το rolle) άρα η αρχική σου συνάρτηση έχει πολύ 2 ρίζες
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Έστω ότι έχεις 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3 με ρ1<ρ2<ρ3 κάνεις rolle στα (ρ1,ρ2) (ρ2, ρ3) και καταλήγεις ότι αυτό είναι άτοπο καθώς η παραγωγός αυτης της συνάρτησης είναι τρίτου βαθμού άρα δεν μπορεί να έχει 2 πραγματικές ρίζες (αυτές που σου δίνει το rolle) άρα η αρχική σου συνάρτηση έχει πολύ 2 ρίζες
οχι φιλε μου εχεις κανει σοβαροτατο λαθος.ενα πολυωνυμο ν βαθμου εχει το πολυ ν πραγματικες ριζες
 

Athens2002

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 318 μηνύματα.
Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Οπως το ξεκινάει και ο φίλος πιο πάνω. Εστω ότι έχει 3 ρίζες ρ1,ρ2,ρ3. Rolle στο [ρ1,ρ2] και στο [ρ2,ρ3] επομένως υπάρχουν ξ1 ανήκει στο πρώτο διάστημα και ξ2 στο δεύτερο διάστημα τέτοια ώστε f'(ξ1)=f'(ξ2)=0 και μετά Rolle στην παράγωγο Στο [ξ1,ξ2] παίρνουμε οτι υπάρχει ρίζα της δεύτερης παραγωγού στο (ξ1,ξ2) άτοπο Αφού η δεύτερη παραγωγός διαφορά του μηδενός.
Κάτι τέτοιο πρόχειρα.
σωστοτατος.εσυ θα παρεις κατοσταρι εισαι πολυ καλος.ο φιλος ο μακης ενω το αρχισε καλα τα διελυσε ολα στο τελος.
 

Athens2002

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 318 μηνύματα.

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Κοπέλα είμαι 😀😀. Και ελπι ζω να τα πάω όσο πιο καλα γίνεται.
ωπα σορρυ δεν το ειδα.αυτη η ασκηση ειναι πολυ καλη και δεν νομιζω να χει πεσει ποτε τετοια διατυπωση σε πανελληνιες.θα κλαιγανε αρκετοι αν επεφτε γτ θα πηγαινανε παπαπαγαλιστι να βγαλουνε το τουλαχιστον με μπολζανο
 

Μάρκος Βασίλης

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βασίλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 28 ετών, Διδακτορικός και μας γράφει απο Καισαριανή (Αττική). Έχει γράψει 1,871 μηνύματα.
ωπα σορρυ δεν το ειδα.αυτη η ασκηση ειναι πολυ καλη και δεν νομιζω να χει πεσει ποτε τετοια διατυπωση σε πανελληνιες.θα κλαιγανε αρκετοι αν επεφτε γτ θα πηγαινανε παπαπαγαλιστι να βγαλουνε το τουλαχιστον με μπολζανο

Η τεχνική «Rolle-άτοπο» είναι από τις πιο κλασσικές. Δε θέλω να μειώσω την άσκηση, αλλά όποια βοήθημα ή φροντιστηριακό εγχειρίδιο και να ανοίξεις θα δεις χιλιάδες παραλλαγές μέσα.
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Η τεχνική «Rolle-άτοπο» είναι από τις πιο κλασσικές. Δε θέλω να μειώσω την άσκηση, αλλά όποια βοήθημα ή φροντιστηριακό εγχειρίδιο και να ανοίξεις θα δεις χιλιάδες παραλλαγές μέσα.
δεν ισχυριστηκα οτι ειναι κατι το δυσκολο.οντως ειναι συνηθισμενη λογικη.απλα δεν εχει τεθει ποτε σε πανελλαδικες η διατυπωση το πολυ.ειδες και ενα παιδι πιο πανω ειπε θα εκανα bolzano κτλπ.μπορει λοιπον καποιος να χασει χρονο να προσπαθει να δειξει οτι εχει 2 ξερω γω και δεν φτανει παραπανω,να τον μπερδεψει δηλαδη το πολυ.μην το υποτιμας τοσο.ενας που ναι 18 χρονων και τα πρωτοχειριζεται τωρα ολα αυτα δεν ειναι τοσο εξοικιωμενος με τετοια
 

Unseen skygge

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Unseen skygge αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 1,218 μηνύματα.
Ο λόγος που έδωσα την τάδε λύση είναι επειδή πλέον εχω ξεφύγει από την λογική των πανελληνίων και τον θείο rolle από τότε πέρα από μια 2 λεπτή αναφορά στον λογισμό 1 δεν τον έχω ξανασυναντήσει. Σκοπός άλλωστε είναι να λύσει κάνεις σωστά την άσκηση και ο χρόνος μάλιστα φτάνει και περισσεύει αν έχεις προετοιμαστεί σωστά(μαθηματικά στο 2ωρο θυμάμαι είχα τελειώσει και η υπόλοιπη ώρα ήταν για επαλήθευση των θεμάτων)
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Ο λόγος που έδωσα την τάδε λύση είναι επειδή πλέον εχω ξεφύγει από την λογική των πανελληνίων και τον θείο rolle από τότε πέρα από μια 2 λεπτή αναφορά στον λογισμό 1 δεν τον έχω ξανασυναντήσει. Σκοπός άλλωστε είναι να λύσει κάνεις σωστά την άσκηση και ο χρόνος μάλιστα φτάνει και περισσεύει αν έχεις προετοιμαστεί σωστά(μαθηματικά στο 2ωρο θυμάμαι είχα τελειώσει και η υπόλοιπη ώρα ήταν για επαλήθευση των θεμάτων)
ημμυ εισαι?
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
παρατηρησα οτι υπαρχει ενα εξαιρετικο σαιτ του υπουργειου με λυμενες ακησεις και σημειωσεις που παλαιοτερα δεν υπηρχανε.εχετε ολα τα καλουδια του θεου και σκουζετε.
 

archaios19

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 22 ετών και Μεταπτυχιακός φοιτητής στο τμήμα Ιστορίας & Αρχαιολογίας ΑΠΘ. Έχει γράψει 947 μηνύματα.
παρατηρησα οτι υπαρχει ενα εξαιρετικο σαιτ του υπουργειου με λυμενες ακησεις και σημειωσεις που παλαιοτερα δεν υπηρχανε.εχετε ολα τα καλουδια του θεου και σκουζετε.
Παρατηρώ εδώ και καιρό αυτά που δημοσιεύεις και απορώ για ποιον λόγο αρέσκεσαι στο να μηδενίζεις τα πάντα και τους πάντες. Ψάχνεις παλιά θέματα τα οποία αν τα έβλεπε τώρα κάποιος και τα έλυνε ''θα κοίταζε το ταβάνι'' και άλλα σχετικά, τα οποία χωρίς να το καταλαβαίνεις ''ρίχνουν'' ψυχολογικά ορισμένους υποψηφίους. Ειδικά αυτή η ανάρτηση είναι παντελώς άστοχη με δεδομένο ότι αυτά τα παιδιά παρέμεναν για αρκετό καιρό στην αβεβαιότητα και ίσως δεν έχουν την καλύτερη ψυχολογία για να μελετήσουν, λόγω των συνθηκών. Απλώς σου ζητώ να προσέχεις τι γράφεις, πάντα φιλικά!
 

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Παρατηρώ εδώ και καιρό αυτά που δημοσιεύεις και απορώ για ποιον λόγο αρέσκεσαι στο να μηδενίζεις τα πάντα και τους πάντες. Ψάχνεις παλιά θέματα τα οποία αν τα έβλεπε τώρα κάποιος και τα έλυνε ''θα κοίταζε το ταβάνι'' και άλλα σχετικά, τα οποία χωρίς να το καταλαβαίνεις ''ρίχνουν'' ψυχολογικά ορισμένους υποψηφίους. Ειδικά αυτή η ανάρτηση είναι παντελώς άστοχη με δεδομένο ότι αυτά τα παιδιά παρέμεναν για αρκετό καιρό στην αβεβαιότητα και ίσως δεν έχουν την καλύτερη ψυχολογία για να μελετήσουν, λόγω των συνθηκών. Απλώς σου ζητώ να προσέχεις τι γράφεις, πάντα φιλικά!
Aν ενας υποψηφιος επηρεαζεται απο το τι γραφεται σε ενα ποστ ενος φορουμ τοτε τι να πω φιλε μου.Μα δεν εριξα κανεναν ψυχολογικα.Ισα ισα εδω μεσα δημοσιευω καμια ασκηση για να βοηθησω οποιος εχει απορια και το ξερω,Απλα ειπα με λαθος τροπο πες οτι αυτο το σαιτ εχει πολυ ωραιες ασκησεις.Αν καποιος θιχτηκε με αυτο το μηνυμα ζηταω συγγνωμη.Η ουσια ειναι εδω να λυνονται ασκησεις,οχι να ριχνουμε ψυχολογιες οπως το ειπες
 

Papachrist

Νεοφερμένος

Ο Papachrist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 58 μηνύματα.
Καλησπέρα θα μπορούσε κάποιος να μου στείλει τις λύσεις των γ3 γ4 και το θέμα δ ....από το θέμα δ έχω λύσει το δ2 δ3 δ4 αλλά δεν ξέρω αν τα αιτιολόγησα σωστά ) επίσης από το δ2 όχι τις ασύμπτωτες
IMG_20200509_174312.jpg
IMG_20200509_174258.jpg
 

Συνημμένα

  • IMG_20200509_174331.jpg
    IMG_20200509_174331.jpg
    236.9 KB · Εμφανίσεις: 156

eukleidhs1821

Διάσημο μέλος

Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,604 μηνύματα.
Αν δυσκολευεσαι να κανεις τον τυπο πολλαπλασιασε με e^-x Και τα 2 μελη.Ειναι μια κινηση πολυ συνηθης σε τετοια θεματα.Αν και βεβαια αμφιβαλλω αν θα βαλουν τετοιο θεμα.Τα τελευταια χρονια εχουν παψει να ζητανε τυπο.
 

Papachrist

Νεοφερμένος

Ο Papachrist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 58 μηνύματα.
Αν δυσκολευεσαι να κανεις τον τυπο πολλαπλασιασε με e^-x Και τα 2 μελη.Ειναι μια κινηση πολυ συνηθης σε τετοια θεματα.Αν και βεβαια αμφιβαλλω αν θα βαλουν τετοιο θεμα.Τα τελευταια χρονια εχουν παψει να ζητανε τυπο.
Ευχαριστώ αναμένω και τα υπόλοιπα αν γίνεται παρακαλώ (γ3 γ4 και δ2 δ3 δ4 δ5 γιατι κάποια δεν τα μπόρεσα και κάποια να δω αν τα έχω σωστά

Ευχαριστώ αναμένω και τα υπόλοιπα αν γίνεται παρακαλώ (γ3 γ4 και δ2 δ3 δ4 δ5 γιατι κάποια δεν τα μπόρεσα και κάποια να δω αν τα έχω σωστά
Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?

Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?
Μήπως μπορείτε εσείς κύριε @eukleidhs1821 επειδή βλέπω πως είστε ενεργός
 
Τελευταία επεξεργασία:

Athens2002

Εκκολαπτόμενο μέλος

Η Athens2002 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΑΠΘ. Έχει γράψει 318 μηνύματα.
Στο γ3. Θα πρέπει να δείξεις οτ ι υπάρχει σημείο Μ (Χo, g (xo)) τέτοιο ώστε το Μ να επαληθεύει την εξισωση της ευθείας ε και g'(xo)=λε
Δηλαδή ότι η ε εφάπτεται στην Cg σε κάποιο σημείο.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:

Στο Γ4 βρίσκεις το ρυθμό μεταβολής της τεταγμενης παραγωγιζοντας τη σχέση τη ευθείας που νομι ζω πως είναι
y (t)=(-1/2)x(t) - 1/2
Και έχεις y'(t)=(-1/2)x'(t)
Για t=to
y'(to)=(-1/2)×(-2)<=> y'(to)=1
Μετά έχεις τον τύπο
D^2 (t)= x^2 (t)+y^2(t)<=>
2d (t)*d'(t)=2x (t)*x'(t)+ 2y (t)*y'(t)
Για t=to
2d (to)*d'(to)=2x (to)*x'(to)+ 2y (to)*y'(to)
Το d (to)= ριζα (0^2+1/4)=1/2
Μετά με αντικατάσταση
2*1/2*d'(to)=2*0*(-2)+2*(-1/2)*1<=>
d'(to)=-1
Αν δεν κάνω λάθος σε πρόχειρες πράξεις αλλα νομι ζω αυτή είναι η λογική
 
Τελευταία επεξεργασία:

The Limit Does Not Exist

Νεοφερμένος

Η The Limit Does Not Exist αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
Μήπως είναι κανείς ενεργός και μπορεί να με βοηθήσεις με υποερωτηματα που έστειλα ?
Για το Δ4 αν βρεις τη μονοτονια της f μετα ειναι f ((0,2])=(-oo,2ln2-2]
Και f([2,+oo) = (-oo, 2ln2-2]
Τα γραφω κατευθειαν γιατι δεν εχουν καποια ιδιαιτερη δυσκολια τα αντιστοιχα ορια και οι αριθμητικες τιμες που χρειαζονται
Οποτε αν κ>2ln2-2 η f(x)=k ειναι αδυνατη
Αν κ=2ln2-2 η f(x)=k εχει μια διπλη ριζα
Αν κ < 2ln2-2 η f(x)=κ θα εχει ακριβως 2 ριζες (επειδη κ ανηκει στο f ((0,2]) εχει τουλαχιστον μια ριζα στο (0,2], η οποια ειναι μοναδικη αφου f γν αυξουσα στο διαστημα αυτο. Αντιστοιχα και για το [2,+οο), αρα τελικα ακριβως 2 ριζες)
 

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top