Αποτελέσματα αναζήτησης

Μαθηματικό Αθήνας και λογικά το πιάνω :)

Νομίζω πως όχι, θα έπρεπε να είναι και οι 2 θετικές ή και οι 2 αρνητικές. Με αυτά τα δεδομένα μόνο η διαφορά τους βγαίνει διαφορη του 0. Εκτός και αν σου δίνει κάποιο άλλο δεδομένο η άσκηση

Ναι ναι έχετε δίκιο, -00 είναι αφου η f είναι γν. φθίνουσα (Δεν είχα δει ότι το είχατε λύσει κ εσείς:))

Στο Β5 ο αριθμητής είναι ημχ( (ημχ)^2 + (συνχ)^2)=ημχ |ημχ/(f(x))^2016|<= |1/f(x)^2016| <=> -|1/f(x)^2016|<= ημχ/f(x)^2016 <= |1/f(x)^2016| Από το σύνολο τιμών που σου δίνει, το όριο της f στο +οο είναι +οο Άρα lim(-|1/f(x)^2016|) όταν χ->+οο = lim|1/f(x)^2016| όταν χ->+οο = 0 Από κριτήριο...

Στο Β4 μετά το Bolzano δεν πρέπει να αναφέρουμε και το ότι η f είναι "1-1", (άρα θα έχει το πολύ 1 ρίζα), για να αποδείξουμε τη μοναδικότητα της ρίζας;

Μια σκέψη κ από μένα για το Β3: Επειδή έχουμε βρει ότι f(2)=-1, η εξίσωση γίνεται f(f-1(|x-3|-1))=f(2) Eπειδη η f είναι γν. μονότονη θα είναι και "1-1". Άρα f-1(|x-3|) - 1=2 <=> f-1(|x-3|)=3 Είναι f(3)=-3 <=> f-1(-3)=3 Δηλαδή η εξίσωση γίνεται f-1(|x-3|)=f-1(-3) <=> |x-3|=-3, που προφανώς είναι...

Θέτοντας το κλάσμα ίσο με g(x) προκύπτει με μια χιαστί ότι το όριο του αριθμητή στο 1 είναι 0. Δηλαδή, 1-2f(2)+f(3)=0, άρα f(3)=2f(2)-1 Αν αυτό το αντικαταστήσεις στο όριο θα σου βγει γιατι ο αριθμητής θα γίνει χ^2-1-2χf(2)+2f(2)=(x-1)(x+1)-2f(x)(x-1)=(x-1)(x+1-2f(2)). Το χ-1 θα απλοποιηθεί...

Για το Δ4 αν βρεις τη μονοτονια της f μετα ειναι f ((0,2])=(-oo,2ln2-2] Και f([2,+oo) = (-oo, 2ln2-2] Τα γραφω κατευθειαν γιατι δεν εχουν καποια ιδιαιτερη δυσκολια τα αντιστοιχα ορια και οι αριθμητικες τιμες που χρειαζονται Οποτε αν κ>2ln2-2 η f(x)=k ειναι αδυνατη Αν κ=2ln2-2 η f(x)=k εχει μια...

Προς τα παιδιά της θετικής: Έχετε τελειώσει την ύλη; Αν όχι, πού ειστε;