Βοήθεια/Απορίες στη Φυσική

13diagoras

Δραστήριο μέλος

Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
Την κίνησή του ναι την κινητική του ενέργεια, που εξαρτάται μόνο από το μέτρο της ταχύτητας, όχι. Για παράδειγμα η κεντρ δύναμη επηρεαζει μόνο την κατεύθυνση της ταχύτητας όχι το μέτρο, και η Εκιν εξαρτάται μόνο από το μέτρο της ταχύτητας.:iagree:
δε το πιασα.αφου στο παραδειγμα που ανεφερα δεν εχουμε αλλαγη κατ. αλλα μονο καθυστερηση....:(?
-----------------------------------------
Να το παίξω και εγώ λίγο συνήγορος του διαβόλου... Τι συμβαίνει όταν έχουμε υλικό σημείο και τι όταν έχουμε στερεό σώμα;
οταν εχουμε στερεο σωμα δεν οριζουμε εμεις ενα σημειο με το οποιο θα μελεταμε την κινηση του???πιο πρακτικα αυτο δεν ειναι το κεντρο βαρους του???
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
οταν εχουμε στερεο σωμα δεν οριζουμε εμεις ενα σημειο με το οποιο θα μελεταμε την κινηση του???πιο πρακτικα αυτο δεν ειναι το κεντρο βαρους του???
Άφήστε το στερεό. Μόλις θυμήθηκα ότι στερεό κάνουμε γ λυκείου πρώτη φορά...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Leo 93

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
Να στο θέσω πιο αναλυτικά:

Εχουμε υλικο σημείο και πανω σε αυτο δρα μία δύναμη που δεν παραγει εργο.

Στην α λυκείου 2 δυνάμεις έχουμε μάθει που είναι πάντα κάθετες στην μετατόπιση: την κεντρομόλο δύναμη και την κάθετη αντίδραση.

Υπόθεσε ότι στο σώμα δρουν πολλές δυνάμεις στις οποίες περιλαμβάνεται και η κεντρομόλος δύναμη, η οποία είναι πάντα κάθετη στις στοιχειώδεις μετατοπίσεις.

Η κεντρομόλος δύναμη επηράζει μόνο την κατεύθυνση της γραμμικής ταχύτητας, και όχι το μέτρο της.

Η κινητική ενέργεια εξαρτάται από το μέτρο της ταχύτητας (1/2mu^2), το οποίο δεν έχει σχέση με την κεντρομόλο δύναμη.
[η κεντρομόλος δύναμη να επηρεάζει μόνο την τροχιά (κίνηση) του σώματος]

Άρα η δύναμη που δεν παράγει έργο δεν επηράζει το μέτρο της ταχύτητας.

Ελπίζω να βοήθησα:thanks:.
-----------------------------------------
Αν έχουμε στερεό η κάθετη δύναμη θα επηρεάσει την κινητική του ένέργεια;

Εφόσον δε δρα στο c.m. του στερεού το σώμα θα περιστραφεί. Είναι άρα η κινητική του ενέργεια θα μεταβληθεί.

Δε ξέρω αν είμαι σωστός αλλά αυτό πιστεύω...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

13diagoras

Δραστήριο μέλος

Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
Άφήστε το στερεό. Μόλις θυμήθηκα ότι στερεό κάνουμε γ λυκείου πρώτη φορά...
α καλα τοτε την πεταξα εντελως:P(αλλα ειναι εξω αοπ τα πλαισια της α'):no1:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Semfer

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Semfer αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 332 μηνύματα.
Οταν ενα υλικο σημειο κινειται αναμεσα σε δυο σημεια P1 και P2 μιας καμπυλης, το εργο που παραγει η δυναμη πανω του ειναι:



Αν η δυναμη ειναι σταθερη και η κινηση γινεται σε ευθεια γραμμη, τοτε



Σε καθε περιπτωση, αν , δηλαδη αν καθε στιγμη η δυναμη ειναι καθετη στην μετατοπιση, τοτε το εργο ειναι μηδεν (ορισμος του εσωτερικου γινομενου).
-----------------------------------------
Γμτ, ξεχασα οτι ακομα δεν εχετε κανει τα ολοκληρωματα και εσωτερικο γινομενο διανυσματων...
-> οπου φ η γωνια που σχηματιζει η δυναμη με τη μετατοπιση s.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
(δεν πειραζει, προσπαθησε να εξηγησεις αυτο ακριβως που εγραψες με τις γνωσεις των μαθητων
[όπου εμφανιζεται οριο ας το δουμε διαισθητικα - π.χ. ο ρυθμος μεταβολης της f(x)=xx ή της f επι g φαινεται ευκολα διαισθητικα, οπως κι ενα ολοκληρωμα])

το κεντρικο θεμα ειναι η αποδειξη του ΘΜΚΕ

(οτι Κ(τελ) - Κ(αρχ) = int{F ds} δεδομενου οτι F = ma)

τουλαχιστον σε μια διασταση, νομιζω η αποδειξη ειναι πολυ απλη (αλλα δεν εχουμε καθετη δυναμη εδω)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Leo 93

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
Γμτ, ξεχασα οτι ακομα δεν εχετε κανει τα ολοκληρωματα και εσωτερικο γινομενο διανυσματων...
-> οπου φ η γωνια που σχηματιζει η δυναμη με τη μετατοπιση s.

Δεν πειράζει, ειδικά για το 2ο:no1:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Semfer

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Semfer αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 332 μηνύματα.
το κεντρικο θεμα ειναι η αποδειξη του ΘΜΚΕ

(οτι Κ(τελ) - Κ(αρχ) = int{F ds} δεδομενου οτι F = ma)

τουλαχιστον σε μια διασταση, νομιζω η αποδειξη ειναι πολυ απλη (αλλα δεν εχουμε καθετη δυναμη εδω)

Αααα, πολυ ωραια. Προτεινω στους μαθητες να αποδειξουν οτι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
τωρα που το κοιταξα λιγο νομιζω μπορει να εξηγηθει και το διδιαστατο "απλα" (οτι μια δυναμη καθετη στην ταχυτητα δεν αλλαζει το μετρο της ταχυτητας!!)

δε χρειαζεται να γνωριζουμε ουτε για εργο ,ουτε για κινητικη ενεργεια ουτε για εσωτερικο γινομενο


δυο περιεργα σημεια εμφανιζονται

Δ(αα)/Δt = 2α Δα/Δt

και οτι αγ+βδ = 0 αν τα διανυσματα (α,β) και (γ,δ) ειναι καθετα

αλλα εξηγουνται με τις γνωσεις των μαθητων

ελπιζω να μην ξεχασα κατι


αν θες προσπαθησε να τους το δειξεις :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ister

Νεοφερμένος

Ο ister αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΑΠΘ (Θεσσαλονίκη) και μας γράφει απο Κρόκος (Κοζάνη). Έχει γράψει 43 μηνύματα.
Να το παίξω και εγώ λίγο συνήγορος του διαβόλου... Τι συμβαίνει όταν έχουμε υλικό σημείο και τι όταν έχουμε στερεό σώμα;


αυτό τα παιδιά το μαθαίνουν στη γ λυκείου!!! έλεος...στην α΄γράφετε αυτή τη στιγμή!!! μη ρωτάτε πράγματα έξω από το επίπεδο των παιδιών!!! δε βοηθούν σε τίποτα!
-----------------------------------------
τωρα που το κοιταξα λιγο νομιζω μπορει να εξηγηθει και το διδιαστατο "απλα" (οτι μια δυναμη καθετη στην ταχυτητα δεν αλλαζει το μετρο της ταχυτητας!!)
δε χρειαζεται να γνωριζουμε ουτε για εργο ,ουτε για κινητικη ενεργεια ουτε για εσωτερικο γινομενο


δυο περιεργα σημεια εμφανιζονται

Δ(αα)/Δt = 2α Δα/Δt

και οτι αγ+βδ = 0 αν τα διανυσματα (α,β) και (γ,δ) ειναι καθετα

αλλα εξηγουνται με τις γνωσεις των μαθητων

ελπιζω να μην ξεχασα κατι


αν θες προσπαθησε να τους το δειξεις :)

την παραγώγιση κε συνάδελφε πως θα την εξηγήσετε στα παιδιά α λυκείου; γιατί παραγωγίσατε τώρα!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
την παραγώγιση κε συνάδελφε πως θα την εξηγήσετε στα παιδιά α λυκείου; γιατί παραγωγίσατε τώρα!!
αα(t2) - αα(t1) ..... (α(t2) - α(t1))
--------------- = ---------------- x (α(t1) + α(t2))
....t2 - t1 ................ t2 - t1

οταν ο χρονος t2 πλησιαζει πολυ κοντα στον t1 εχουμε ρυθμο μεταβολης (οπως η στιγμιαια ταχυτητα)

δηλαδη τα δυο κλασματα ειναι ρυθμοι μεταβολης

και επισης η τελευταια παρενθεση παιρνει τιμη πολυ κοντα στο 2 x α(t1) ή στο
2 x α(t2) (ειναι σχεδον ισα)


αρα ο ρυθμος μεταβολης της ποσοτητας αα ειναι ισος με

2 x α(t) x (ρυθμος μεταβολης της α)


----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(την εχω εξηγησει και σε μικροτερους μαθητες - οπως και την ιδεα της ολοκληρωσης [πιο απλη] για να βλεπουν το εμβαδον ενος διαγραμματος σε ποια ποσοτητα αντιστοιχει)

στην πρωτη λυκειου, αν εχει γινει δουλεια, εχουν μια "καλη" διαισθητικη κατανοηση του ρυθμου μεταβολης [στιγμιαια ταχυτητα π.χ.])
εχουν νιωσει γιατι ειναι η εφαπτομενη μιας γωνιας ή γιατι ειναι "στιγμιαιο" μεγεθος.

η παραπανω αποδειξη θα φανει καλυτερα αν γραψουμε την ταχυτητα υ(t) στη θεση της συναρτησης α(t) (π.χ. η ταχυτητα του αεροπλανου στο διαδρομο προσγειωσης) ...ή τη θεση

καποιος μαθητης που το καταλαβε ας το γραψει γι' αυτη την περιπτωση!

[αν κοιταξετε θεματα με τιτλο "τι βαθμο βγαλατε?" θα δειτε οτι πολλοι μαθητες εχουν μεσο ορο 20 (παρα 1, παρα 2)!
αυτο σημαινει οτι πολλα παιδια στο φορουμ εχουν "εξαντλησει" την υλη της ταξης τους και αναζητουν κατι παραπανω!
(αν και το συγκεκριμενο το διδασκω ετσι κι αλλιως)]
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
οταν βρεχει εχει παρατηρηθει οτι μια σταγονα λιγο πριν πεσει στο εδαφος [για 50 μετρα π.χ.] κινειται ευθυγραμμα ομαλα -αν δεν εχουμε ανεμο να την παρασυρει

πώς θα μπορουσε να εξηγηθει αυτο?

μπορειτε να προτεινετε τροπους να μετρησουμε την ταχυτητα της σταγονας?

προσπαθηστε να παρουσιασετε και τα αδυναμα σημεια της προτασης σας!

(και θα περιμενουμε την επομενη βροχη να δουμε τι θα καταφερουμε!)


--η ταχυτητα εχει καποια εξαρτηση απ' το μεγεθος της σταγονας - ας το αγνοησουμε σε πρωτη προσεγγιση --

:bye:

[για μικρα και μεγαλα παιδια]
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

13diagoras

Δραστήριο μέλος

Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
οταν βρεχει εχει παρατηρηθει οτι μια σταγονα λιγο πριν πεσει στο εδαφος [για 50 μετρα π.χ.] κινειται ευθυγραμμα ομαλα -αν δεν εχουμε ανεμο να την παρασυρει

πώς θα μπορουσε να εξηγηθει αυτο?

μπορειτε να προτεινετε τροπους να μετρησουμε την ταχυτητα της σταγονας?

προσπαθηστε να παρουσιασετε και τα αδυναμα σημεια της προτασης σας!

(και θα περιμενουμε την επομενη βροχη να δουμε τι θα καταφερουμε!)


--η ταχυτητα εχει καποια εξαρτηση απ' το μεγεθος της σταγονας - ας το αγνοησουμε σε πρωτη προσεγγιση --

:bye:

[για μικρα και μεγαλα παιδια]
αφου κινειται ευθυγραμμα ομαλα τοτε εχοντας μετρησει το χρονο, και επειτα την αποσταση που διενυσε στο χρονο αυτο με τον τυπο της ταχυτητας στην ε.ο.κ. παιρνουμε αυτο που θελουμε.:)
αυτο πιστευω , αλλα για το αλλο δεν εχω κατι να πω....
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Φανταστείτε τι θα γινόταν αν οι σταγόνες έκαναν ελεύθερη πτώση...Θα μας τρυπούσαν.

Τώρα γιατί κάνει Ε.Ο.Κ δεν ξέρω αν αυτό που θα πω είναι σωστό αλλά ίσως, όσο πιο κοντά πάει η σταγόνα στο έδαφος, τόσο πιο ζεστή είναι η ατμόσφαιρα, άρα οι διαμοριακές δυνάμεις είναι ασθενείς και η σταγόνα "μεγαλώνει" (επιφανειακή τάση). Έτσι, οι δυνάμεις που "μεγαλώνουν" τη σταγόνα εξουδετερώνονται από άλλες δυνάμεις που ασκούνται στα μόρια της σταγόνας, όλα τα μόρια εκτελούν Ε.Ο.Κ και η σταγόνα εκτελεί Ε.Ο.Κ

(Καλά, το ξέρω, έχω φαντασία)

Για την ταχύτητα της σταγόνας, μπορούμε να κάνουμε αυτό που λέει ο 13diagoras ή να πάρουμε μια φωτογραφική μηχανή που φωτογραφίζει τη σταγόνα κάθε δευτερόλεπτο. Φωτογραφίζοντάς τη μια φορά, τελείωσαμε. Μετράμε την απόσταση και βρήκαμε την ταχύτητα m/s
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Iliaso

Περιβόητο μέλος

Ο Iliaso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής και μας γράφει απο Αρεόπολη (Λακωνία). Έχει γράψει 6,236 μηνύματα.
Aυτό μου θυμίζει μια άσκηση φυσικής στις Κρούσεις:xixi:Έξυπνο αλλά θέλω λίγο ακόμα να το δουλέψω.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

13diagoras

Δραστήριο μέλος

Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
Τώρα γιατί κάνει Ε.Ο.Κ δεν ξέρω αν αυτό που θα πω είναι σωστό αλλά ίσως
αν δεν ελεγε η εκφωνηση οτι αυτο το φαινομενο συμβαινει ελλεψι αντιστασης αερα τοτε αυτο θα λεγα ΑΛΛΑ.......
τωρα γι αυτο που ειπες δεν εχω φτασει ακομη εκει.αρα δεν εχω αποψη.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Ε, με την παρουσία αέρα ασκούνται και άλλες δυνάμεις μεταξύ των μορίων και η συνισταμένη δεν είναι μηδέν
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Boom

Επιφανές μέλος

Ο Boom αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 12,249 μηνύματα.
Φανταστείτε τι θα γινόταν αν οι σταγόνες έκαναν ελεύθερη πτώση...Θα μας τρυπούσαν.

Τώρα γιατί κάνει Ε.Ο.Κ δεν ξέρω αν αυτό που θα πω είναι σωστό αλλά ίσως, όσο πιο κοντά πάει η σταγόνα στο έδαφος, τόσο πιο ζεστή είναι η ατμόσφαιρα, άρα οι διαμοριακές δυνάμεις είναι ασθενείς και η σταγόνα "μεγαλώνει" (επιφανειακή τάση). Έτσι, οι δυνάμεις που "μεγαλώνουν" τη σταγόνα εξουδετερώνονται από άλλες δυνάμεις που ασκούνται στα μόρια της σταγόνας, όλα τα μόρια εκτελούν Ε.Ο.Κ και η σταγόνα εκτελεί Ε.Ο.Κ


(Καλά, το ξέρω, έχω φαντασία)

Για την ταχύτητα της σταγόνας, μπορούμε να κάνουμε αυτό που λέει ο 13diagoras ή να πάρουμε μια φωτογραφική μηχανή που φωτογραφίζει τη σταγόνα κάθε δευτερόλεπτο. Φωτογραφίζοντάς τη μια φορά, τελείωσαμε. Μετράμε την απόσταση και βρήκαμε την ταχύτητα m/s
ολα αυτα τα καναμε στη φυσικη Α' λυκειου?:!:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

djimmakos

Διάσημο μέλος

Ο Μήτσος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 2,790 μηνύματα.
Όχι, χημεία κατεύθυνσης Β' λυκείου :p
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

13diagoras

Δραστήριο μέλος

Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
κατι αλλο που μου το σκευτηκα τωρα.
με τον αρχικο συλλογισμο σου djimmako το χειμωνα κανοντας πολυ κρυο σε μερικες περιοχες, οι σταγονες θα μας τρυπουσαν και παλι:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top