Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Γιώργος00753684]

Ελπιζω να βοηθησα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γατόπαρδος.]

Σε αυτήν την άσκηση στο β) ερώτημα αν εγώ λειτουργήσω με τον εξής τρόπο είναι λάθος?
αν εγώ την πάρω ότι είναι γεωμετρική πρόοδος και πάρω δύο τυχαίους όρους π.χ το β4,β3 και τους διαιρέσω και βγάλει 1/2 που είναι το αντίστροφο του λ στην αν (2) είναι λάθος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Ναι, είναι λάθος.
Λέγοντας ότι οι β1,β2,β3,β4,β5 είναι όροι γεωμετρικής προόδου είναι πολύ πιθανό ότι και ο β6 θα είναι όρος της προόδου, αλλά δεν είναι απαραίτητο.

Εργάζεσαι ως εξής.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GivAS]

-k+1<x<k+1. Το ζητουμενο ειναι : <<Αν το αθροισμα των θετικων ακεραιων ειναι ισο με 66 , ΝΑ ΒΡΕΘΕΙ ΤΟ κ . ( κεΖ*) . Εχει κανεις καμια ιδεα ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Πρόσθεσε τα τρία στοιχεία και εξίσωσε τα με το 66. Θα βρεις το χ. Μετά η άσκηση έχει ψιλοτελειώσει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Soleado Febrero ~]

Έστω Α,Β δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω. Αν οι πιθανότητες P(A), P(A τομή B), P(A ένωση B)είναι ανά δύο διαφορετικές μεταξύ τους και στοιχεία του συνόλου Κ={2/3,1/2,5/4,1/3} να βρείτε την πιθανότητα P(B)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

Υπόδειξη:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[αληθεια???]

λοιπόν σε μία παραγοντοποιημενη εξιξωση με τη βοήθεια της διακρινουσα έχουμε καταλήξει σε αυτό το αποτελσμα : α(χ-χ1)(χ-χ2) το χ το σκέτο τι είναι???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PeterTheGreat]

Το Χ είναι μεταβλητή. Δηλαδή (φαντάζομαι) έχεις φτάσει σε εξίσωση της μορφής:

A(X-X1)(X-X2) = 0

Όπου Α, Χ1, Χ2 αριθμοί. πχ. 5(Χ-3)(Χ-9) = 0
Οι λύσεις της είναι οι Χ1, Χ2.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 8 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panagiotists13]

Έστω ενδεχόμενα Α,Β δειγματικού χώρου Ω. P(A)= 3/4 & P(B) = 1/3. Από το ερώτημα α (το έλυσα) δίνεται ότι τα ενδεχόμενα Α,Β δεν είναι ασυμβίβαστα. Να αποδείξετε ότι 1/12< ή ίσο P(AτομήΒ) < ή ίσο 1/3. Τι κάνω εδώ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[unπαικτable]

Απο ορισμο πιθανοτητας, η τιμη της πιθανοτητας ειναι μεταξυ 0 και 1. Οποτε...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Vold]

Δυο ανισότητες
Η ένωση των συνόλων είναι μικρότερη ή ίση του 1.
Η τομή κάποιου συνόλου με κάποιο άλλο είναι μικρότερη ή ιση του πρωτου(και δεύτερου).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PolGR1509]

Έστω ενδεχόμενα Α,Β δειγματικού χώρου Ω. P(A)= 3/4 & P(B) = 1/3. Από το ερώτημα α (το έλυσα) δίνεται ότι τα ενδεχόμενα Α,Β δεν είναι ασυμβίβαστα. Να αποδείξετε ότι 1/12< ή ίσο P(AτομήΒ) < ή ίσο 1/3. Τι κάνω εδώ?

Λοιπόν, θα κάνω μια απόπειρα να το γράψω εδώ επειδή η διαδικασία για να στείλω φώτο είναι περίπλοκη.
Έχουμε και λέμε P(A)=3/4, P(B)=1/3, ΑΠΒ≠Ø

λοιπόν θες να αποδείξεις ότι 1/12 ≤ P(AΠB) ≤ 1/3
Αφού ΑΠΒ⊆Α,Β => P(AΠB)≤ P(A),P(B)
από εδώ, κάνοντας αντικατάσταση του P(B), έχεις την πρώτη σου σχέση ότι P(AΠB) ≤ 1/3 (1).

*αντί για τομή βάζω ελληνικό Π.
Από τη θεωρία, ξέρεις ότι το P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AΠB)<=>P(AUB)=3/4 + 1/3 -P(AΠB)
Ισχύει ότι κάθε πιθανότητα παίρνει τιμές μέχρι 1. Άρα P(AUB)≤1
<=> 3/4 + 1/3 - P(AΠB)≤ 1 <=> 3/4 + 1/3 -1 ≤ P(AΠB). Κάνοντας ομώνυμα και πράξεις έχεις τη δεύτερη σχέση σου--> 1/12≤ P(AΠB) (2)

Από τις σχέσεις (1) κ' (2) έχεις ότι 1/12 ≤ P(AΠB) ≤ 1/3 που είναι αυτό που ήθελες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panagiotists13]

Χίλια ευχαριστώ!!!Με σώσατε!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Έστω ενδεχόμενα Α,Β δειγματικού χώρου Ω. P(A)= 3/4 & P(B) = 1/3. Από το ερώτημα α (το έλυσα) δίνεται ότι τα ενδεχόμενα Α,Β δεν είναι ασυμβίβαστα. Να αποδείξετε ότι 1/12< ή ίσο P(AτομήΒ) < ή ίσο 1/3. Τι κάνω εδώ?

Αυτήν την άσκηση στην έδωσαν στο σχολείο ή στο φροντιστήριο; Είναι παρόμοια με την εφαρμογή 3, σελ.36 του σχολ. βιβλίου. Σημειωτέον ότι οι φετινές οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για τη διδασκαλία του μαθήματος της Άλγεβρας Ά λυκείου στην παράγραφο 1.2 αναφέρουν ότι: "Να μη διδαχθεί η εφαρμογή 3 στη σελ.36, καθώς και οι ασκήσεις πιθανοτήτων με ανισότητες".

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panagiotists13]

Αυτήν την άσκηση στην έδωσαν στο σχολείο ή στο φροντιστήριο; Είναι παρόμοια με την εφαρμογή 3, σελ.36 του σχολ. βιβλίου. Σημειωτέον ότι οι φετινές οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για τη διδασκαλία του μαθήματος της Άλγεβρας Ά λυκείου στην παράγραφο 1.2 αναφέρουν ότι: "Να μη διδαχθεί η εφαρμογή 3 στη σελ.36, καθώς και οι ασκήσεις πιθανοτήτων με ανισότητες".

Στο φροντιστήριο.Όμως ήταν τελευταίο μάθημα πριν το Πάσχα (οπότε δεν μπορούσα να πάω στην καθηγήτρια και να τη ρωτήσω) και με το που γυρίζουμε γράφουμε διαγώνισμα,οπότε δεν μπορώ να το ρισκάρω και να μην τη δω αυτή την άσκηση (ήταν μέσα στο φυλλάδιο που μας έδωσαν για επανάληψη).

Btw,αυτές τις οδηγίες πού ακριβώς μπορώ να τις βρω?Έχεις κάποιο link?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Στο φροντιστήριο.Όμως ήταν τελευταίο μάθημα πριν το Πάσχα (οπότε δεν μπορούσα να πάω στην καθηγήτρια και να τη ρωτήσω) και με το που γυρίζουμε γράφουμε διαγώνισμα,οπότε δεν μπορώ να το ρισκάρω και να μην τη δω αυτή την άσκηση (ήταν μέσα στο φυλλάδιο που μας έδωσαν για επανάληψη).

Btw,αυτές τις οδηγίες πού ακριβώς μπορώ να τις βρω?Έχεις κάποιο link?

Εδώ έχει την ύλη όλων των μαθημάτων της Ά λυκείου και οδηγίες (προς τους διδάσκοντες) για τη διαχείριση της ύλης.
https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2015/091015_odigies_alykeiou_esperinob.doc

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panagiotists13]

Εδώ έχει την ύλη όλων των μαθημάτων της Ά λυκείου και οδηγίες (προς τους διδάσκοντες) για τη διαχείριση της ύλης.
https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2015/091015_odigies_alykeiou_esperinob.doc

Ευχαριστώ πολύ!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Αυτήν την άσκηση στην έδωσαν στο σχολείο ή στο φροντιστήριο; ...... Σημειωτέον ότι οι φετινές οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για τη διδασκαλία του μαθήματος της Άλγεβρας Ά λυκείου στην παράγραφο 1.2 αναφέρουν ότι: "Να μη διδαχθεί η εφαρμογή 3 στη σελ.36, καθώς και οι ασκήσεις πιθανοτήτων με ανισότητες

Ας μην κολλάμε στο τυπικό της ύλης και ας μη μιζεριάζουμε για το αν κάτι είναι "εντός" ή "εκτός" των οδηγιών του υπουργείου. Δεν είναι καθόλου κακό ένας καθηγητής σχολείου ή φροντιστηρίου να προχωρήσει λίγο παραπάνω από τη διδακτέα ύλη. Για το μαθητή που ενδιαφέρεται αυτό είναι θετικό, καθώς έτσι διευρύνονται οι ορίζοντές του στο μάθημα και το βλέπει σε μεγαλύτερο βάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alan09]

Ας μην κολλάμε στο τυπικό της ύλης και ας μη μιζεριάζουμε για το αν κάτι είναι "εντός" ή "εκτός" των οδηγιών του υπουργείου. Δεν είναι καθόλου κακό ένας καθηγητής σχολείου ή φροντιστηρίου να προχωρήσει λίγο παραπάνω από τη διδακτέα ύλη. Για το μαθητή που ενδιαφέρεται αυτό είναι θετικό, καθώς έτσι διευρύνονται οι ορίζοντές του στο μάθημα και το βλέπει σε μεγαλύτερο βάθος.

Τότε για ποιο λόγο ανακοινώνεται στην αρχή της σχολικής χρονιάς η διδακτέα ύλη; Οι οδηγίες πρέπει να τηρούνται πιστά από τους διδάσκοντες, οι οποίοι πρέπει να δίνουν στους μαθητές κατάλληλες ασκήσεις εμβάθυνσης και καλλιέργειας της μαθηματικής σκέψης, αλλά πάντα εντός της διδακτέας ύλης και όχι να επιδιώκουν να τους εντυπωσιάζουν βάζοντας ασκήσεις εκτός ύλης (συνηθισμένη τακτική πολλών φροντιστών και, δυστυχώς, κάποιων καθηγητών σχολείων). Άλλωστε, ας μη ξεχνάμε ότι το συγκεκριμένο κεφάλαιο των πιθανοτήτων μεταφέρθηκε αυτούσιο από το βιβλίο της Γ' λυκείου σε εκείνο της Α', οπότε είναι απαραίτητες οι παρεμβάσεις σε κάποια κομμάτια της ύλης, ώστε αυτή να μπορεί να αφομοιωθεί ευκολότερα από μαθητές της Α' τάξης.
Τώρα, για τις πιθανότητες υποθέτω ότι η οδηγία να μη διδαχτούν οι ανισότητες προέκυψε μάλλον από το ότι η ενότητα της διάταξης (2.2) διδάσκεται μετά το κεφάλαιο των πιθανοτήτων.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.