Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Γατόπαρδος. · 16 Μαΐου 2014 στις 18:41

τι εννοεί για ποιές τιμές xΕR η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τη διχοτόμο της 2ης και 4ης γωνίας των αξόνων?

Stelios1997 · 16 Μαΐου 2014 στις 20:03

Αρχική Δημοσίευση από Γατόπαρδος.:
τι εννοεί για ποιές τιμές xΕR η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τη διχοτόμο της 2ης και 4ης γωνίας των αξόνων?

Η διχοτόμος της γωνίας του 2ου και 4ου τεταρτημορίου έχει εξίσωση y=-x.Άρα η γραφική παράσταση της f βρίσκεται πάνω από τη διχοτόμο όταν f(x)>-x

Γατόπαρδος. · 17 Μαΐου 2014 στις 12:49

το |χ1-χ2|=2 πως το υπολογίζουμε?

rebel · 18 Μαΐου 2014 στις 16:04

Γατόπαρδος. · 18 Μαΐου 2014 στις 17:06

το -4x1x2 πως βγαίνει?

DumeNuke · 18 Μαΐου 2014 στις 17:58

Αρχική Δημοσίευση από Γατόπαρδος.:
το -4x1x2 πως βγαίνει?

Έχουμε:
${(x+y)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}+2xy$
και
${(x-y)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}-2xy$

Άρα:
${(x-y)}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}-2xy={x}^{2}+{y}^{2}+2xy-4xy={(x+y)}^{2}-4xy$

Γατόπαρδος. · 18 Μαΐου 2014 στις 19:32

όταν έχω αυτήν εδώ την ανίσωση -4λ²-4λ+24>0 και βγάζω κοινό παράγοντα το -4(λ²+λ-6)>0 στο πινακάκι για να βρω το πρόσημο στη μέση τι βάζω θετικό ή αρνητικό?

Stavri_ · 18 Μαΐου 2014 στις 19:41

ax^2 + bx + c =0 . Να στο πω λίγο μπακαλιστικα, βάζεις στη μέση το ετεροσημο πρόσημο του a.

Γατόπαρδος. · 22 Μαΐου 2014 στις 12:49

Πώς γράφεται αλλιώς η πιθανότητα P(B'-A) ?

Alexl1996 · 22 Μαΐου 2014 στις 13:07

P(A-B) είναι το πρώτο, P[(ΑτομήB)'] το δεύτερο, P[(AUB)'] το τρίτο...
Κάνε τα διαγράμματα Venn και θα καταλάβεις τι γίνεται...

Γατόπαρδος. · 22 Μαΐου 2014 στις 13:12

το P(Β'-Α) ποιο ειναι?

DumeNuke · 22 Μαΐου 2014 στις 22:05

Αρχική Δημοσίευση από Γατόπαρδος.:
το P(Β'-Α) ποιο ειναι?

Έχεις τον δειγματικό χώρο Ω. Από αυτόν, πετάς το Β, αφού ζητάς το Β'. Στη συνέχεια, πετάς και το Α, αφού το αφαιρείς.
Από το Ω, λοιπόν, πετάς την Ένωση(Α,Β). Άρα:
P(B'-A)=P[(AένωσηΒ)']=1-P(AένωσηΒ)

panosmek · 27 Μαΐου 2014 στις 11:59

View attachment GI_A_ALG_4_10775.pdf Πως λυνεται;

DumeNuke · 27 Μαΐου 2014 στις 16:28

Αρχική Δημοσίευση από panosmek:
View attachment GI_A_ALG_4_10775.pdf Πως λυνεται;

α) Το πρώτο ερώτημα απαντάται από την πρώτη πρόταση της εκφώνησης. Ακριβώς μετά το κόμμα και πριν την τελεία, είναι η απόδειξη της αριθμητικής προόδου.

Ο 1ος όρος είναι είναι το 16.

Ο 7ος όρος είναι το 28. Μεταξύ του 1ου και του 7ου παρεμβάλλονται 5 όροι. Τότε:
$w=\frac{a7-a1}{n+1}=\frac{28-16}{5+1}=\frac{12}{6}=2$
Όπους ω η διαφορά, a7 και a1 ο 7ος και 1ος όρος, αντίστοιχα, και n το πλήθος των όρων που παρεμβάλλονται.

β) αν=α1+(ν-1)ω=16+2(ν-1)

γ) Sν=ν/2*[2α1+(ν-1)ω]=20/2*[2*16+2(20-1)]=700 καθίσματα

δ) Ζόρικο.

Καταρχήν, ο γενικός όρος των κενών καθισμάτων είναι
βν=β1+(ν-1)ω2=6+3(ν-1)

i) Θέλουμε βν $\geq$ αν
Δηλαδή 6+3(ν-1) $\geq$ 16+2(ν-1)
Λύνοντας την ανίσωση βρίσκουμε ότι
ν $\geq$ 11
Άρα, από την 11η σειρά και μετά, το θέατρο είναι άδειο.

ii) Οι θεατές κάθε σειράς δίνονται, αν από τις θέσεις του θεάτρου, αφαιρέσουμε τα κενά καθίσματα.
γν=αν-βν, με ν $\leq$ 11
Τότε, γν=16+2(ν-1)-6-3(ν-1)=10-(ν-1)=11-ν

Άρα, Sν=55 θεατές.

panosmek · 27 Μαΐου 2014 στις 18:26

Ευχαριστω πολυ

επισης αυτο το θεμα θα ηθελα

View attachment GI_A_ALG_4_5884.pdf

flamingo · 28 Μαΐου 2014 στις 14:46

Πολλές αναφορές από καθηγητές μαθηματικών για σοβαρά λάθη και ασάφειες στις εκφωνήσεις αρκετών θεμάτων της τράπεζας. Ανάρτησαν τα θέματα χωρίς να τα ελέγξουν! Η προχειρότητα και τσαπατσουλιά του υπουργείου παιδείας σε όλο της το μεγαλείο. Φανταστείτε τι έχει να γίνει από αύριο όταν κληρωθούν στα σχολεία θέματα με λάθη...

rebel · 28 Μαΐου 2014 στις 15:27

Αρχική Δημοσίευση από panosmek:
Ευχαριστω πολυ επισης αυτο το θεμα θα ηθελα View attachment GI_A_ALG_4_5884.pdf

Μόνο για το γ ii) αφού τα άλλα είναι τετριμμένα. Είναι
$x_1=3-\sqrt{12-\lambda},\,\,x_2=3+\sqrt{12-\lambda}$
με
$<3$ " />
οπότε
$\kappa<0<x_1<\mu<x_2$
και
$f(\kappa)>0$ αφού το κ βρίσκεται "εκτός των ριζών"
$f(\mu)<0$ αφού το μ βρίσκεται "εντός των ριζών".
Τελικά $\kappa f(\kappa) \mu f(\mu) >0$

panosmek · 28 Μαΐου 2014 στις 21:07

Ευχαριστω για τη λυση

Πω πω μας βλεπω αυριο.... ειδικα αμα υπαρχουν και λαθη...

flamingo · 28 Μαΐου 2014 στις 21:19

Αρχική Δημοσίευση από panosmek:
Ευχαριστω για τη λυση Πω πω μας βλεπω αυριο.... ειδικα αμα υπαρχουν και λαθη...

Κάποια θέματα με λάθη τα απέσυραν από την τράπεζα μετά από καταιγισμό μηνυμάτων προς τον αρμόδιο φορέα της τράπεζας θεμάτων. Όμως τα θέματα είναι πάρα πολλά. Έχουν εντοπιστεί όλα τα λάθη; Ακόμα και στην περίπτωση που κληρωθεί θέμα με λάθος, θα πρέπει οι διδάσκοντες καθηγητές να το εντοπίσουν και να το διορθώσουν ή να ζητήσουν δεύτερη κλήρωση. Διαφορετικά (σε περίπτωση που δοθούν στους μαθητές λανθασμένα θέματα), ξέρω κάποιους γονείς που από τώρα προθερμαίνονται για μηνύσεις ...

Γατόπαρδος. · 6 Ιουνίου 2014 στις 12:35

Πώς λύνεται αυτή?

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος