panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος


Hahaha.
Όρίστε μια άσκηση δικιά μου - πρόχειρη.
Έστω μια συνάρτηση f(x)=x²-6χ+5 , χER
α)Να βρείτε τις ρίζες τις εξίσωσης f(x)=0
β)Να βρείτε τα χ για τα οποία η συνάρτηση είναι πάνω απο τον άξονα χ'χ.
γ)Να αποδείξετε ότι f(-4)*f(-3)*f(-2)*f(-1)*f(0)*f(1)*f(2)*f(3) = 0
Ηηηηηηρεμα!!Δεν εχουμε φτασει ακομα συναρτησεις!!σε αυτες υπολογιζω να μπουμε μεσα της ανοιξης :/
για το α) που εχουμε διδαχθει ειναι:
Δ=β²-4αγ
Δ=(-6)²-4(1)(5)
Δ=36-20
Δ=16 >0
x1=6+4 και ολο δια 2 δηλαδη x1=5
x2=6-4 και ολο δια 2 δηλαδη x2=1

Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
![]()
Μια μικρη βοηθεια:στην ασκηση πρεπει να παρουμε συνδυασμους για το αν τα απολυτα ειναι θετικα η αρνητικα η το ενα αρνητικο και το αλλο θετικο,ετσι δεν ειναι;
Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
![]()
1)αν χ≥2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
2)αν 1≤χ<2,τοτε (χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2
x2=5-√5/2
3)αν χ<1,τοτε (χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0 αδυνατη
ΥΓ:το πρωτο απολυτο παραγοντοποιημενο γινεται: |(χ-3)(χ-2)|,αρα οταν οταν χ≥2,τοτε θα γινει κατι θετικο ή 0 μεσα στο απολυτο,ενω αν χ<2,τοτε οι 2 παρενθεσεις βγαινουν αρνητικες και πολ/ζοντας τες βγαινει παλι κατι θετικο μεσα στο απολυτο.Αν δεν απατωμαι..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Σωστά σκέφτηκες, όμως πρόσεξε:
1) Οι περιπτώσεις που έπρεπε να πάρεις είναι: χ≤1 , 1≤χ≤2 , 2≤χ≤3 , χ≥3
2) Σε κάθε διάστημα, ελέγχουμε αν οι ρίζες που βρίσκουμε ανήκουν σε αυτό.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος


κενό \ κενό, για να βγεί ένα μικρό διάστημα ανάμεσα στις λέξεις

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος


1)

2)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
violina
Νεοφερμένος


4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος


Άρα,
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος


Λογικά θα εννοείς :
Άρα,
![]()
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ![]()
θες να πεις κάτι τέτοιο; 4χ²+11χ²-3=0;
γιατί αν είναι έτσι η διακρίνουσα πάνω βγαίνει αλλιώς
Ποιος μπορεί να μου λύσει την εξής εξίσωση???
4χ(στο τετράγωνο)+11χ(στην δευτέρα)-3=0
ευχαριστώ![]()
Αν είναι 4χ²+11χ²-3=0 γίνεται:
15χ²-3=0
15χ²=3
χ²=3/15
χ²=1/5
χ=±1/√5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος


Να λυθεί η εξίσωση:
|χ²-5χ+6|-2|χ-1|+2χ-3 = 0
![]()
1)για χ≤1 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(-χ+1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6+2χ-2+2χ-3=0 ⇒ χ²-χ+1=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-1)²-4(1)(1)
Δ=1-4
Δ=-3<0,άρα η εξίσωση είναι αδύνατη
2)για 1≤χ≤2 η εξίσωση γίνεται:
(χ²-5χ+6)-2(χ-1)+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+6-2χ+2+2χ-3=0 ⇒ χ²-5χ+5=0
Δ=β²-4αγ
Δ=(-5)²-4(1)(5)
Δ=25-20
Δ=5>0
x1=5+√5/2,που δεν ανήκει στο διάστημα που ορίσαμε
x2=5-√5/2,είναι δεκτή λύση αφού βρίσκετα ανάμεσα στο 1 και το 2
3)για 2≤χ≤3 η εξίσωση γίνεται όπως στην 2) αφού τα απόλυτα μέσα είναι ≥0 και δεν έχει καμία δεκτή λύση,αφού οι λύσεις x1 και x2 δεν ανήκουν σε αυτό το διάστημα
4)για χ≥3 γίνεται πάλι όπως και η 2) και έχει δεκτή την λύση x1=5+√5/2,αφού είναι ≥3

Δεν έχει νόημα το 4χ²+11χ²-3=0![]()
? haha
Δεν κατάλαβα ποιο είναι το λάθος μου

εγώ είπα ± 1 δια ριζα 5,οχι ριζα 5 δια 5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος


Δεν κατάλαβα ποιο είναι το λάθος μου
εγώ είπα ± 1 δια ριζα 5,οχι ριζα 5 δια 5
Δεν διόρθωσα εσένα...απλώς τόνισα οτι δεν έχει νόημα αν είναι έτσι(-είναι κουφό).Και βγάζει ένα αποτέλεσμα ---διαμάντι---
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος


Δεν διόρθωσα εσένα...απλώς τόνισα οτι δεν έχει νόημα αν είναι έτσι(-είναι κουφό).Και βγάζει ένα αποτέλεσμα ---διαμάντι---
Ναι και εμένα μου έκανε εντύπωση,γι'αυτό και ρώτησα κιόλας αν έχει τετράγωνο και στον δεύτερο όρο.Ίσως να βρίσκονται στην εξίσωση χ στην ν=α,τι να πω


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dias
Επιφανές μέλος


Πολύ καλά τώρα!!!.............................![]()

Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.

Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος


Πολύ καλά τώρα!!!
Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.
Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?
![]()
Δεν είπα πουθενά οτι πρέπει απαραίτητα να κάνουμε απαραίτητα τον παρονομαστή ρητό.Απλώς το έκανα!That's all

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
panabarbes
Εκκολαπτόμενο μέλος


Πολύ καλά τώρα!!!
Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.
Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?
![]()
AAAAAAAAAAAAAAAAAX τι θα κάνω με αυτά τα απόλυτα

Ναι εννοούσα όλο δια 2,αλλά επειδή είμαι άχρηστο ον και δεν ξέρω λατεξ το έγραψα έτσι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος


μονο 2 20αρια και ενα 18 και μετα το απολυτο χαλι...
τεσπα...απλα χαρηκα γιατι με εκνευριζουν με τα φροντιστηρια ...(Αν δεν κανεις φροντιστηρια δεν θα τα πας καλα κ.τ.λ)
λοιπον παιζει καμια ασκηση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vimaproto
Πολύ δραστήριο μέλος


Πως ήταν γελοία τα θέματα και οι άλλοι ήταν ένα μάτσο χάλια? Αρα ήσουνα διαβασμένος και σου φάνηκαν γελοία. Οταν θα είσαι διαβασμένος και εσύ και οι άλλοι, έτσι θα σας φαίνονται. Πανεύκολα. Γεια.εγραψα αλγεβρα 20 αλλα καλα ηταν γελοιο το διαγωνισμα...βεβαια αν παρουμε απο τους βαθμους δεν ηταν πολυ καλοι σε σχεση με το επιπεδο μαθητων
μονο 2 20αρια και ενα 18 και μετα το απολυτο χαλι...
τεσπα...απλα χαρηκα γιατι με εκνευριζουν με τα φροντιστηρια ...(Αν δεν κανεις φροντιστηρια δεν θα τα πας καλα κ.τ.λ)
λοιπον παιζει καμια ασκηση?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
alex2395
Δραστήριο μέλος


Πως ήταν γελοία τα θέματα και οι άλλοι ήταν ένα μάτσο χάλια? Αρα ήσουνα διαβασμένος και σου φάνηκαν γελοία. Οταν θα είσαι διαβασμένος και εσύ και οι άλλοι, έτσι θα σας φαίνονται. Πανεύκολα. Γεια.
ναι το ξερω απλως πολλοι την πατησαν στα σωστο-λαθως ή δεν ηταν εξοικειωμενοι με ασκησεις...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


4


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
papas
Διάσημο μέλος


Πολύ καλά τώρα!!!
Όμως (δυστυχώς υπάρχει ακόμα "όμως"): Για 2≤χ≤3 η εξίσωση ΔΕΝ γίνεται όπως στην (2) γιατί |χ²-5χ+6|= -(χ²-5χ+6), αλλά η εξίσωση που προκύπτει δεν έχει πραγματικές ρίζες. Όλα τα άλλα πολύ σωστά!!
Α! και κάτι άλλο: προφανώς εννοείς (5±√5̅)/2 , δηλ. όλο διά 2.
Και γιατί πρέπει απαραίτητα να κάνουμε τον παρονομαστή ρητό?
Ποιο απλό δεν ήταν το ±1/√5̅ ?
![]()
Οι καθηγητες δεν πολυχωνευουν την ριζα στον παρανομαστη.Δεν ειναι λαθος αυτο που λες,απλα ακολουθουμε τα βιτσια των καθηγητων και κανουμε ρητοποιηση....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 51 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- akis_95
- cment
- Fanimaid123
- Satan Claus
- eva987
- _Aggelos123
- Cat lady
- Γιούρα
- spring day
- ggl
- tsiobieman
- Σωτηρία
- το κοριτσι του μαη
- eukleidhs1821
- Georgekk
- SlimShady
- Scandal
- Lia 2006
- Alexandros36k
- 69lover
- TonyMontanaEse
- Unboxholics
- Arvacon
- rafaela11
- Hara_2
- manos66
- Ryuzaki
- Giii
- Athens2002
- barkos
- ssalex
- anastasiakan
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.