Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Bill_13]

100/100! ακόμα και αυτό να χάσω θα παω 99/100 αλλά μόνο για τον εγωισμό θα τους την πω!

εντωμεταξύ παιζει να κτλβαν ότι έκαναν .... και μετα λέγανε ότι και να μην τις απορρίψατε δεν πειράζει... Ό,τι να 'ναι δλδ! μαθηματικοί σου λέει μετά! :O

Εσύ πώς τα πήγες;;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[JaneWin]

εγω χειροτερα δεν γινεται....
αφου δεν μας εβαλαν ουτε ενα sos μας εβαλε ολες τις αποδειξεις και οτι βλακεια λεπτομερεια μπορουσαν να βαλουν....
και τι να γραψεις μετα...
αλλα εμενα το μονο που με στεναχωρει ειναι οτι εριξα τοσο διαβασμα για ενα τιποτα......
2 μαθημα τι γραφετε???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[woochoogirl]

Το διάβασμα δεν πάει σίγουρα χαμένο. Και γιατί αυτά θα τα χρειαστείς τουλάχιστον στη συνέχεια των σχολικών σου, αν όχι και των φοιτητικών σου χρόνων και κυρίως γιατί εξασκείς το μυαλό σου. Πέρα από την πλάκα είναι πολύ σημαντικό να μην αφήνεις τον εγκέφαλο να επαναπαύεται. Το ότι διάβασες, ασχετα με την απόδοσή σου, είναι εκγύμναση του. Μπορεί να έρθει άλλο διαγώνισμα που αυτό το "ακόνισμα" που του έκανες να σε βοηθήσει. Και στην τελική έμαθες κάτι καλύτερα, κέρδος δεν είναι αυτό; Καλύτερα να ξέρεις πως προσπάθησες και δεν πήγες καλά, παρά να απογοητεύεσαι με τον εαυτό σου επειδή δεν ασχολήθηκες. Και επειδή η Άλγεβρα είναι σημαντική αν σε ενδιαφέρουν Θετική/Τεχνολογική τουλάχιστον κοίτα να κλείσεις τα όποια κενά δεν έκλεισες με αυτό το διάβασμα.
Πάντως θα προτιμούσα να έλεγες "διάβαζα, έλυνα ασκήσεις και προσπαθούσα σε όλη τη χρονιά" παρά ότι διάβασες μερικές ώρες. Το διάβασμα της τελευταίας στιγμής δεν είναι πανάκεια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[JaneWin]

δεν το λεω ετσι απλα ειχα διαβασει τα πιο σημαντικα και μας εβαλαν τα πιο ηλιθια...
ειχα σκασει για τα sos και τελικα κατι λεπτομεριες που κανουμε για τελευταια φορα μας εβαλαν...
δεν μπορω να πω και διαβασα και ασκησεις ελυσα....αλλα αλλιως τα περιμενα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tebelis13]

Τελικά είναι να μην σου πέσουν μην πω τι καθηγητές!

Γράψαμε σήμερα Άλγεβρα και τελευταίο θέμα ήταν το εξής: έδινε f(x)=ρίζα χ-1 και -2 (εκτός ρίζας)


και στο άλφα ερώτημα έλεγε να βρεθεί το πεδίο ορισμού, που είναι το χ>=1

όλα καλά με το β και το γ ερώτημα και φτάνουμε στο δ που λέει

f(10)χ²+f(17)χ-3=0 (δεν είμαι σίγουρος για το + και για το -3, αλλά δεν παίζουν ρόλο)

που γινόταν χ²+2χ-3=0 και λύναμε απλή εξίσωση με λύσεις x=1 και x=-3..

και εμείς τις πήραμε δεκτές (το 95% των μαθητών) αλλά οι καθηγητές λένε ότι το χ=-3 απορρίπτεται λόγω του αρχικού περιορισμού! δεν είναι τραγικό fail?

100/100! ακόμα και αυτό να χάσω θα παω 99/100 αλλά μόνο για τον εγωισμό θα τους την πω!

εντωμεταξύ παιζει να κτλβαν ότι έκαναν .... και μετα λέγανε ότι και να μην τις απορρίψατε δεν πειράζει... Ό,τι να 'ναι δλδ! μαθηματικοί σου λέει μετά! :O

Εσύ πώς τα πήγες;;

Δέν έχεις τίποτα να του πείς.Καλά θα κάνει ο καθηγητής σου να σου κόψει.Είναι σημαντικότατο.Δέν γίνεται να δεχτείς και τις δύο λύσεις.Για αυτό σε έβαλε άλλωστε να βρέις το πεδίο ορισμού δηλαδή τι τιμές παίρνει το x.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alan09]

Μήπως θυμάσαι, φίλε Bill_13, τα άλλα δύο ερωτήματα (β) και (γ) του θέματος;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[NikoTexXx]

ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[JaneWin]

εμας ουτε καν που μας τα εβαλε....
ολο τ διαγωνισμα συναρτησεις ηταν!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Bill_13]

Δέν έχεις τίποτα να του πείς.Καλά θα κάνει ο καθηγητής σου να σου κόψει.Είναι σημαντικότατο.Δέν γίνεται να δεχτείς και τις δύο λύσεις.Για αυτό σε έβαλε άλλωστε να βρέις το πεδίο ορισμού δηλαδή τι τιμές παίρνει το x.

μα είναι πάνω στην συναρτηση f(x)=ρίζα χ-1 και -2 ο περιορισμός! τι σχέση έχει με την νέα εξίσωση που μας δίνεται από την στιγμή που μπάινει πάνω στον συντελεστή του νέου πια χ;;

Μήπως θυμάσαι, φίλε Bill_13, τα άλλα δύο ερωτήματα (β) και (γ) του θέματος;

το ένα ερώτημα ήταν σε ποια σημεία τέμνει τους άξονες χ'χ και ψ'ψ (όπου προφανώς λόγω του πεδιου ορισμού αλλά και του αρνητικού υπόριζου, δεν τέμνει τον ψ'ψ) και το άλλο δεν θυμάμαι πάντως δεν άλλαζε κάτι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Marilia]

Το δεύτερο και το τρίτο θέμα ήταν δύσκολα???

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Bill_13]

Όχι, για μένα δηλαδή! είχε ένα συστημα που λυνόταν με ορίζουσες και μετά ένα έυκολο ερώτημα και το άλλο με δυο ευθείες αν είναι παραλληλές και αν περνούν από ένα σημείο!

ας απαντήσει κάποιος για πάνω γιατί κοντεύω να βγω παράλογος :/

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Marilia]

Κοιτα νομίζω οτι έχεις δίκιο με αυτό που λες αλλά όλα εξαρτώνται απο τον καθηγητή οπως ξερεις. Αμα είναι παράξενος ο άλλος..!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stavros11]

μα είναι πάνω στην συναρτηση f(x)=ρίζα χ-1 και -2 ο περιορισμός! τι σχέση έχει με την νέα εξίσωση που μας δίνεται από την στιγμή που μπάινει πάνω στον συντελεστή του νέου πια χ;;

Νομίζω ότι το λάθος ήταν που έβαλε την ίδια μεταβλητή και στη συνάρτηση και στην εξίσωση. Θα μπορούσε να βάλει y στην εξίσωση για να μην υπάρχουν τέτοιου είδους "παρεξηγήσεις".

Βέβαια υπάρχει και μία πιθανότητα να το έκανε επίτηδες και μάλιστα αυτό το θεωρώ πιο πιθανό, για να δει ποιος θα σκεφτεί να απορρίψει την μία λύση λόγω του περιορισμού. Από τη στιγμή που σου έχει από πάνω στο α) ερώτημα το , εσύ δεν μπορείς να του γράψεις από κάτω x=-3... Από την άλλη το δεν ήταν και κλασματική εξίσωση για να του βγάλεις τον παρονομαστή 0 και να το απορρίψεις. Αλλά λογικά για να σας βάλει x στην συνάρτηση και x στην εξίσωση, μάλλον τον περιορισμό θα ήθελε να προσέξετε, γιατί είναι όντως σημαντικό.
Όσο για το βαθμό, δεν νομίζω να χάσεις, γιατί είναι 99/100 που κάνει 19,8/20, με τη στρογγυλοποίηση 20/20

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Bill_13]

Ναι όμως κάτω όλος ο περιορισμός μπαίνει στον συντελεστή του x και το μόνο ζόρι που θα υπήρχε θα ήταν μόνο αν αντί για f(10) ζητούσε π.χ. f(x+10) οπου θα είχαμε σύνθεση συναρτήσεων. τώρα το f(10) μπαίνει μπροστά από το x και δεν επηρεάζει το νέο πεδίο ορισμού! επίσης αν αποφασίσεις να βάλεις όπου x=-3 θα σου λυθεί κανονικά η εξίσωση! (σε άλλες περιπτώσεις όταν παίρναμε περιορισμό για τον παρονομαστή και βάζαμε την λύση από την αρχή της εξίσωσης τότε θα έβγαινε 0 ο παρονομαστης, τώρα όμως δεν υπάρχει πουθενά πρόβλημα)

και επίσης αυτό που λες "για να δει ποιος θα σκεφτεί να απορρίψει την μία λύση λόγω του περιορισμού" μου το είπαν κι άλλοι, όμως γιατί να είναι έξυπνος αυτός που θα βάλει τον περιορισμό και θα είναι λάθος από έναν που δεν το σκέφτηκε γιατί απλώς έβλεπε μια εξίσωσης γ' γυμνασίου χωρίς κλάσματα ή ρίζες άρα και χωρίς περιορισμούς;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[stavros11]

επίσης αν αποφασίσεις να βάλεις όπου x=-3 θα σου λυθεί κανονικά η εξίσωση!

Εδώ νομίζω ότι τα λες όλα και έχεις δίκιο . Άρα μιλάμε για άλλη μεταβλητή x στην f(x) και άλλη στην εξίσωση. Απλά έχουν το ίδιο όνομα ...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Bill_13]

Πήγα σήμερα (που παρεμπιπτόντως δεν γράψαμε Χημεία γιατί απεργούσε ένας Χημικός -.- ) σε μια άλλη καθηγητρία μαθηματικό και λέω ότι δεν απορρίπτεται

αλλα λεει ο ένας, άλλα ο άλλος, ο,τι να ναι!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

Όμως βρε παιδιά, το f(10) & f(17) σχετίζονται με την εξίσωση που πήραμε περιορισμό, άρα και το ''χ'' της εξίσωσης θα πρέπει να ελεγχτεί βάση του αρχικού περιορισμού..
Μπορεί η λύση να επαληθεύεται με το χ=-3, αλλά η εξίσωση προέκυψε από μετασχηματισμό της πρώτης...
Αν βάλεις χ=-3 στην αρχική τότε έχεις αρνητικό υπόρριζο, που είναι λάθος!

Όπως και να 'χει, μέσα από τα λάθη μαθαίνουμε και δεν τα επαναλαμβάνουμε.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[EliPat]

Παιδιά βοηθήστε με λίγο.
γραψαμε αλγεβρα και μας ειχε σε μια ασκηση συναρτηση της μορφης f(x)=αx2+βx+γ
και μας ελεγε να βρουμε τις ριζες και να πουμε για ποιες τιμες του x η γραφηκη παρασταση βρισκεται πανω απο τον αξονα x'x.
εγώ εχω κανει ενα μικρο λαθος στις πραξεις και εχω βρει λαθος ρίζες αλλά όλα τα υπόλοιπα σαν διαδικασία και τρόπος σκέψεις είναι σωστά ... λέτε να μου πάρει όλη την άσκηση λάθος????

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Sourotiri]

Τελικά είναι να μην σου πέσουν μην πω τι καθηγητές!
Γράψαμε σήμερα Άλγεβρα και τελευταίο θέμα ήταν το εξής: έδινε f(x)=ρίζα χ-1 και -2 (εκτός ρίζας)
και στο άλφα ερώτημα έλεγε να βρεθεί το πεδίο ορισμού, που είναι το χ>=1
όλα καλά με το β και το γ ερώτημα και φτάνουμε στο δ που λέει
f(10)χ²+f(17)χ-3=0 (δεν είμαι σίγουρος για το + και για το -3, αλλά δεν παίζουν ρόλο)
που γινόταν χ²+2χ-3=0 και λύναμε απλή εξίσωση με λύσεις x=1 και x=-3..
και εμείς τις πήραμε δεκτές (το 95% των μαθητών) αλλά οι καθηγητές λένε ότι το χ=-3 απορρίπτεται λόγω του αρχικού περιορισμού! δεν είναι τραγικό fail?

Οι καθηγητες σας εχουν δικιο, η λυση χ=-3 οντως απορριπτεται λογω του αρχικου περιορισμου. Οσοι απο εσας εχετε αντιρρηση οτι η τιμη χ=-3 ειναι μεν στο πεδιο ορισμου της συναρτησης αλλα δεν επηρρεαζει καθολου το τριωνυμο χ2+2χ-3, εχετε δικιο σε αυτο που λετε, αλλα ειναι αστοχο.

Ο λογος που πρεπει να απορριφθει η δευτερη λυση της εξισωσης ειναι επειδη ειναι η ιδια μεταβλητη με την συναρτηση: Πανω στην αρχικη συναρτηση δουλευουμε, το θεμα ειναι ενα και ενιαιο, το ιδιο χ ειναι αυτο που αφορα την συναρτηση, το ιδιο και για την εξισωση. Δεν μπορεις να λες οτι βαζεις αμολυβδη στο αυτοκινητο σου, και επειδη αλλαξες πολη να πας να βαλεις πετρελαιο, οπως και να'χει. Το αυτοκινητο ειναι ενα και το αυτο.

Παρολαυτα, θεωρω οτι ηταν λιγο μαλακια ο τροπος που επελεξε ο καθηγητης σας να ελεγξει για το αν θα παρετε τον περιορισμο... Και αυτο γιατι θα μπορουσε να το κανει με πολυ πιο απλο τροπο, που να μην επιδεχεται καμμια αντιρρηση. Καλη πουστια παντως

Παιδιά βοηθήστε με λίγο.
γραψαμε αλγεβρα και μας ειχε σε μια ασκηση συναρτηση της μορφης f(x)=αx2+βx+γ
και μας ελεγε να βρουμε τις ριζες και να πουμε για ποιες τιμες του x η γραφηκη παρασταση βρισκεται πανω απο τον αξονα x'x.
εγώ εχω κανει ενα μικρο λαθος στις πραξεις και εχω βρει λαθος ρίζες αλλά όλα τα υπόλοιπα σαν διαδικασία και τρόπος σκέψεις είναι σωστά ... λέτε να μου πάρει όλη την άσκηση λάθος????

Εννοειται οτι ΔΕΝ θα σου παρει ΟΛΗ την ασκηση λαθος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[EliPat]

Οι καθηγητες σας εχουν δικιο, η λυση χ=-3 οντως απορριπτεται λογω του αρχικου περιορισμου. Οσοι απο εσας εχετε αντιρρηση οτι η τιμη χ=-3 ειναι μεν στο πεδιο ορισμου της συναρτησης αλλα δεν επηρρεαζει καθολου το τριωνυμο χ2+2χ-3, εχετε δικιο σε αυτο που λετε, αλλα ειναι αστοχο.

Ο λογος που πρεπει να απορριφθει η δευτερη λυση της εξισωσης ειναι επειδη ειναι η ιδια μεταβλητη με την συναρτηση: Πανω στην αρχικη συναρτηση δουλευουμε, το θεμα ειναι ενα και ενιαιο, το ιδιο χ ειναι αυτο που αφορα την συναρτηση, το ιδιο και για την εξισωση. Δεν μπορεις να λες οτι βαζεις αμολυβδη στο αυτοκινητο σου, και επειδη αλλαξες πολη να πας να βαλεις πετρελαιο, οπως και να'χει. Το αυτοκινητο ειναι ενα και το αυτο.

Παρολαυτα, θεωρω οτι ηταν λιγο μαλακια ο τροπος που επελεξε ο καθηγητης σας να ελεγξει για το αν θα παρετε τον περιορισμο... Και αυτο γιατι θα μπορουσε να το κανει με πολυ πιο απλο τροπο, που να μην επιδεχεται καμμια αντιρρηση. Καλη πουστια παντως



Εννοειται οτι ΔΕΝ θα σου παρει ΟΛΗ την ασκηση λαθος.

το ελπιζω γτ θελω να παρω καλο βαθμο στην αλγεβρα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.