Θέλω βοήθεια σε μερικές ερωτησούλες κατανόησεις.....!!
Ερωτήσεις κατανόησης
* Συμπληρώστε την πρόταση: Ισχύει αχ^2+βχ+γ < ή = 0 για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Συμπληρώστε την πρόταση: Ισχύει αχ2+βχ+γ>0 για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Συμπληρώστε την πρόταση: Το τριώνυμο αχ2+βχ+γ διατηρεί σταθερό πρόσημο για κάθε πραγματικό αριθμό χ αν και μόνο αν ισχύει: ………………………………
* Είναι σωστό ή λάθος ότι το τριώνυμο αχ2+βχ+γ διατηρεί σταθερό πρόσημο όταν αγ<0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: αχ2+βχ+γ > ή = 0 για κάθε τιμή του χ αν β2-4αγ < ή = 0 και α>0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (αχ12+βχ1+γ)(αχ12+βχ1+γ ) > ή = 0 αν β2-4αγ < ή = 0
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: 2χ ^ 2 + χ +1 = 0 για κάποια τιμή του χ;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (2χ1 ^ 2 +χ1– 1)( 2χ2 ^ 2 +χ2– 1)<0 αν -1<χ1<0,5<χ2;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: χ2 – 4 <0 για κάθε χ ε (-1 , 1) ;
* Για ποια χ ισχύει χ ^ 2 – 4 <0 ;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: -χ ^ 2 + 4 > 0 για κάθε χ ε (0 , 2);
* Αν υπάρχει λ ε IRτέτοιο ώστε: λ ^ 2+λμ+1 = 0 να βρείτε τις τιμές που πρέπει να έχει το μ.
* Αν υπάρχει μόνο ένα λ ε IRτέτοιο ώστε: λ ^ 2+λμ+1 = 0 να βρείτε τις τιμές που πρέπει να έχει το μ και το λ.
* Αν λ ^ 2+λμ+1 διάφορο απτο 0 για κάθε τιμή του λ ποιες είναι οι τιμές που πρέπει να έχει το μ; Για τις τιμές του μ που βρήκατε ποιο είναι το πρόσημο του λ2+λμ+1 ;
* Αφού κάνετε γινόμενο το τριώνυμο ( 4 ^ χ +3∙2 ^ χ +2 τι συμπεραίνετε για το πρόσημό του;
* Κάνετε το ίδιο για το τριώνυμο 2^ (2χ+1) – 2 ^ χ – 1.
* Είναι σωστό ή λάθος ότι το τριώνυμο αχ2+βχ+γ , α έχει δύο άνισες ρίζες αν ισχύει γ(α+β+γ)<0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι η παράσταση (χ-1)(χ-2) είναι τριώνυμο με ρίζες το 1 και το 2;
* Γιατί η τιμές των παραστάσεων α ^ 2+αβ+β ^ 2 και α ^ 2-αβ+β ^ 2 είναι θετικές ή 0;
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: (χ-1)(χ-2)<0 χ ε (1 , 2)
* Αν β2-4αγ<0 και α να δικαιολογήσετε ότι: α(αχ2+βχ+γ)>0 για κάθε τιμή της μεταβλητής χ.
* Είναι σωστό ή λάθος ότι: Αν ισχύει α(α∙20042+β∙2004+γ)<0 τότε το τριώνυμο αχ2+βχ+γ έχει δύο άνισες ρίζες χ1 , χ2 ώστε: χ1<2004<χ2.
* Αν το τριώνυμο αχ2+βχ+γ έχει δύο άνισες ρίζες χ1 , χ2 με χ1<χ2 συμπληρώστε τα παρακάτω:
i.Ισχύει: χ1+χ2=…..
ii.Ισχύει: χ1∙χ2=…..
iii.……0
* Αν χ1, χ2 (χ1 < χ2) είναι ρίζες του τριωνύμου αx2 + βx + γ και α(α+β+γ)< 0, ο αριθμός 1 ανήκει στο διάστημα:
Α. (- µ, χ1) Β. (χ1, χ2) Γ. [χ1, χ2] Δ. [χ2, + µ) Ε. (χ2, + µ)
* Να δικαιολογήσετε ότι: Αν για κάθε τιμή του χ : αχ2+βχ+γ τότε: α(αχ2+βχ+γ)>0 για κάθε τιμή του χ.
Για όποια απορία ρωτήστε...!!!
