Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

cel · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Βασικά θα υπάρχουν τουλάχιστον 13 παιδιά από μια τάξη. (δλ. περισσότερο από 9)

Το θεμα ειναι να αποδειξει απο την σχεση που εδωσε πιο πανω ο ευκλειδης οτι μια ταξη θα εχει 9 μαθητες.

Eukleidis · 07-09-09

Αν κν+1 μαθητες κάτσουν σε 2 φωλιές τοτε σε μια φωλιά 13 μαθητές

cel · 07-09-09

Λαθος δικο μου.3 ειναι οι ταξεις.Ασε την κοπελα να το λυσει

Eukleidis · 07-09-09

Αν 25 μαθητές κάτσουν σε 3 φωλιές τότε σε μια φωλιά θα κάτσουν ν+1=9 μαθητες

cel · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Αν 25 μαθητές κάτσουν σε 3 φωλιές τότε σε μια φωλιά θα κάτσουν ν+1=9 μαθητες

Σωστος

ξαροπ · 07-09-09

Το αρχικό πρόβλημα cel δεν είναι λάθος για περιστεροφωλιά. Απλώς αντί για 9 είναι 13.

Eukleidis · 07-09-09

Ναι.

Αρε και τι θέματα σας εχω ετοιμασει για την προσομοιωση τριτάκια...

cel · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Το αρχικό πρόβλημα cel δεν είναι λάθος για περιστεροφωλιά. Απλώς αντί για 9 είναι 13.

Nαι αλλα με 2 ταξεις δεν μπορεις να αποδειξεις οτι θα υπαρχουν 9 παιδια μονο
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ναι.

Αρε και τι θέματα σας εχω ετοιμασει για την προσομοιωση τριτάκια...

Αντε να δουμε

ξαροπ · 07-09-09

Να βάλω και μια γενικευμένη του Στεργίου.

Αν έχουμε $n$ ακέραιους αριθμούς, να δείξετε ότι μπορούμε να επιλέξουμε δυο από αυτούς, έτσι ώστε η διαφορά τους να διαιρείται με $n -1$ .

Τώρα που το ξεφύλλιζα την είδα.

cel · 07-09-09

Εχουμε ν αριθμους(περιστερια)οι οποιοι διαιρουμενοι με το ν-1 δινουν το πολυ ν-1 διφορετικα υπολοιπα(φωλιες).Ετσι υπαρχουν 2 αριθμοι που δινουν το ιδιο υπολοιπο αν διαιερεθουν με ν-1.

Εστω x και y αυτοι η αριθμοι

$x=(n-1)a+u$
$y=(n-1)b+u$

$x-y=(n-1)a+u-(n-1)b-u=(n-1)a-(n-1)b=n-1(a-b)$

a,b ειναι ακεραιοι αριθμοι

Αρα γινεται

ή καπως ετσι

-----------------------------------------
Σωστο;

Leo 93 · 07-09-09

Να δειξεται ότι ο 30 διαρεί τον $a=2+{2}^{2}+{2}^{3}+...{2}^{2006}$

(Θαλής 2006)

Eukleidis · 11 Ιουλίου 2012

Κανουμε κάποιους διαχωρισμούς

Αρχική Δημοσίευση από cel:
Εχουμε ν αριθμους(περιστερια)οι οποιοι διαιρουμενοι με το ν-1 δινουν το πολυ ν-1 διφορετικα υπολοιπα(φωλιες).Ετσι υπαρχουν 2 αριθμοι που δινουν το ιδιο υπολοιπο αν διαιερεθουν με ν-1.

Εστω x και y αυτοι η αριθμοι

$x=(n-1)a-u$
$y=(n-1)b-u$

$x-y=(n-1)a-u-(n-1)b-u=(n-1)a-(n-1)b=n-1(a-b)$

a,b ειναι ακεραιοι αριθμοι

Αρα γινεται

ή καπως ετσι

-----------------------------------------
Σωστο;

Η ταυτότητα της Ευκλείδιας Διαίρεσης είναι Δ=δπ+υ.Λες εστω x=κν+υ και y=ων+υ

cel · 07-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Η ταυτότητα της Ευκλείδιας Διαίρεσης είναι Δ=δπ+υ.Λες εστω x=κν+υ και y=ων+υ

Εχεις δικιο.Τωρα ειναι σωστο;

Eukleidis · 07-09-09

Αν κάνεις σωστα την αντικατασταση χ-y είναι σωστό. Διορθωστο

cel · 07-09-09

Ε δεν ειναι σωστο;

Eukleidis · 07-09-09

Σωστό είναι το δικό μου. Το δικόσ σου ειναι λάθος

cel · 07-09-09

Για δες το παλι.Τωρα ειναι σωστο

Eukleidis · 07-09-09

Οχι πάλι δν είναι σωστό. Πρέπει να βάλεις οπου x=κν+υ και y=λν+υ

cel · 07-09-09

Γιατι εγω τι εχω κανει;

Eukleidis · 07-09-09

οπου κ και λ εχεις βάλει το ν-1

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος