Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

cel · 2009-09-07T15:47:27+0300

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Βασικά θα υπάρχουν τουλάχιστον 13 παιδιά από μια τάξη. (δλ. περισσότερο από 9)

Το θεμα ειναι να αποδειξει απο την σχεση που εδωσε πιο πανω ο ευκλειδης οτι μια ταξη θα εχει 9 μαθητες.

Eukleidis · 2009-09-07T16:30:35+0300

Αν κν+1 μαθητες κάτσουν σε 2 φωλιές τοτε σε μια φωλιά 13 μαθητές

cel · 2009-09-07T16:35:41+0300

Λαθος δικο μου.3 ειναι οι ταξεις.Ασε την κοπελα να το λυσει

Eukleidis · 2009-09-07T17:25:45+0300

Αν 25 μαθητές κάτσουν σε 3 φωλιές τότε σε μια φωλιά θα κάτσουν ν+1=9 μαθητες

cel · 2009-09-07T17:29:15+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Αν 25 μαθητές κάτσουν σε 3 φωλιές τότε σε μια φωλιά θα κάτσουν ν+1=9 μαθητες

Σωστος

ξαροπ · 2009-09-07T17:31:14+0300

Το αρχικό πρόβλημα cel δεν είναι λάθος για περιστεροφωλιά. Απλώς αντί για 9 είναι 13.

Eukleidis · 2009-09-07T17:31:48+0300

Ναι.

Αρε και τι θέματα σας εχω ετοιμασει για την προσομοιωση τριτάκια...

cel · 2009-09-07T17:32:44+0300

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Το αρχικό πρόβλημα cel δεν είναι λάθος για περιστεροφωλιά. Απλώς αντί για 9 είναι 13.

Nαι αλλα με 2 ταξεις δεν μπορεις να αποδειξεις οτι θα υπαρχουν 9 παιδια μονο
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ναι.

Αρε και τι θέματα σας εχω ετοιμασει για την προσομοιωση τριτάκια...

Αντε να δουμε

ξαροπ · 2009-09-07T17:34:19+0300

Να βάλω και μια γενικευμένη του Στεργίου.

Αν έχουμε $n$ ακέραιους αριθμούς, να δείξετε ότι μπορούμε να επιλέξουμε δυο από αυτούς, έτσι ώστε η διαφορά τους να διαιρείται με $n -1$ .

Τώρα που το ξεφύλλιζα την είδα.

cel · 2009-09-07T17:58:19+0300

Εχουμε ν αριθμους(περιστερια)οι οποιοι διαιρουμενοι με το ν-1 δινουν το πολυ ν-1 διφορετικα υπολοιπα(φωλιες).Ετσι υπαρχουν 2 αριθμοι που δινουν το ιδιο υπολοιπο αν διαιερεθουν με ν-1.

Εστω x και y αυτοι η αριθμοι

$x=(n-1)a+u$
$y=(n-1)b+u$

$x-y=(n-1)a+u-(n-1)b-u=(n-1)a-(n-1)b=n-1(a-b)$

a,b ειναι ακεραιοι αριθμοι

Αρα γινεται

ή καπως ετσι

-----------------------------------------
Σωστο;

Leo 93 · 2009-09-07T20:51:35+0300

Να δειξεται ότι ο 30 διαρεί τον $a=2+{2}^{2}+{2}^{3}+...{2}^{2006}$

(Θαλής 2006)

Eukleidis · 2009-09-07T20:53:20+0300

Κανουμε κάποιους διαχωρισμούς

Αρχική Δημοσίευση από cel:
Εχουμε ν αριθμους(περιστερια)οι οποιοι διαιρουμενοι με το ν-1 δινουν το πολυ ν-1 διφορετικα υπολοιπα(φωλιες).Ετσι υπαρχουν 2 αριθμοι που δινουν το ιδιο υπολοιπο αν διαιερεθουν με ν-1.

Εστω x και y αυτοι η αριθμοι

$x=(n-1)a-u$
$y=(n-1)b-u$

$x-y=(n-1)a-u-(n-1)b-u=(n-1)a-(n-1)b=n-1(a-b)$

a,b ειναι ακεραιοι αριθμοι

Αρα γινεται

ή καπως ετσι

-----------------------------------------
Σωστο;

Η ταυτότητα της Ευκλείδιας Διαίρεσης είναι Δ=δπ+υ.Λες εστω x=κν+υ και y=ων+υ

cel · 2009-09-07T21:04:40+0300

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Η ταυτότητα της Ευκλείδιας Διαίρεσης είναι Δ=δπ+υ.Λες εστω x=κν+υ και y=ων+υ

Εχεις δικιο.Τωρα ειναι σωστο;

Eukleidis · 2009-09-07T21:05:34+0300

Αν κάνεις σωστα την αντικατασταση χ-y είναι σωστό. Διορθωστο

cel · 2009-09-07T21:06:41+0300

Ε δεν ειναι σωστο;

Eukleidis · 2009-09-07T21:07:40+0300

Σωστό είναι το δικό μου. Το δικόσ σου ειναι λάθος

cel · 2009-09-07T21:09:08+0300

Για δες το παλι.Τωρα ειναι σωστο

Eukleidis · 2009-09-07T21:11:28+0300

Οχι πάλι δν είναι σωστό. Πρέπει να βάλεις οπου x=κν+υ και y=λν+υ

cel · 2009-09-07T21:13:33+0300

Γιατι εγω τι εχω κανει;

Eukleidis · 2009-09-07T21:13:57+0300

οπου κ και λ εχεις βάλει το ν-1

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος