Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

13diagoras · 09-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Ε δεν είναι και δύσκολο να σκεφτείς ότι το 1 είναι λύση. Ε μετά είσαι σίγουρος ότι αν τη λύσεις με κάποιο τρόπο και βγει ένα, είσαι σωστός :p

καλα....

αλλα πως ακριβως την ελυσες την τεταρτοβαθμια?(παντως διτετραγωνη δεν ειναι:no1

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Εμένα μου θυμίζει Ευκλείδη Β' Λυκείου 2007-2008.

σωστος

boza76 · 11 Ιουλίου 2012

παιδια αν θέλετε πολυ υλικό μαθηματικών (θεωρια, ασκησεις, διαγωνίσματα κλπ) μπορείτε να βρείτε στο www.bozatzidis.gr. Είναι τα πάντα σε doc για να τα τροποποιήσετε όπως εσεις θέλετε...

Παιδιά, υλικό μαθηματικών (ασκήσεις, διαγωνίσματα, θεωρία, γρίφοι κλπ) θα βρείτε εύκολα στο www.bozatzidis.gr.
Καλή δύναμη...

RafAspa94 · 10-08-09

Σας ευχαριστούμε.Αν και δεν είμαι καλή στα Μαθηματικά νομίζω οτι θα είναι χρήσιμο:iagree:

georg13pao · 10-08-09

Τετραγωνιζουμε, τα φέρνουμε όλα στο 1ο μέλος οπότε
x^4+4x^2-27x+22=0
x^4-x^2+5x^2-5x-22x+22=0
x^2(x-1)(x+1)+5x(x-1)-22(x-1)=0
(x-1)(x^2(x+1)+5x-22)=0
(x-1)(x^3+x^2+5x-22)=0
(x-1)(x^3-2x^2+3x^2-6x+11x-22)=0
(x-1)(x^2(x-2)+3x(x-2)+11(x-2))=0
(x-1)(x-2)(x^2+3x+11)=0

Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι αρνητική.

Boom · 10-08-09

Αρχική Δημοσίευση από georg13pao:
Τετραγωνιζουμε, τα φέρνουμε όλα στο 1ο μέλος οπότε
x^4+4x^2-27x+22=0
x^4-x^2+5x^2-5x-22x+22=0
x^2(x-1)(x+1)+5x(x-1)-22(x-1)=0
(x-1)(x^2(x+1)+5x-22)=0
(x-1)(x^3+x^2+5x-22)=0
(x-1)(x^3-2x^2+3x^2-6x+11x-22)=0
(x-1)(x^2(x-2)+3x(x-2)+11(x-2))=0
(x-1)(x-2)(x^2+3x+11)=0

Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι 0.

Δ<0 ειναι!

georg13pao · 10-08-09

αυτο εννοουσα

ξαροπ · 10-08-09

Αλήθεια, θα μπορούσε κάποιος να βρει τις δυο μιγαδικές ρίζες της εξίσωσης?

(μιας και δεν μας είπαν ότι $x \in \mathbb{R}$ )

djimmakos · 10-08-09

Boom · 10-08-09

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Αλήθεια, θα μπορούσε κάποιος να βρει τις δυο μιγαδικές ρίζες της εξίσωσης?

(μιας και δεν μας είπαν ότι $x in mathbb{R}$ )

${x}^{2}+3x+11=0<br /> <br /> D=9-44=-35<br /> {x}_{1}=\frac{-b+i\sqrt{-D}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{35}i}{2}<br /> {x}_{2}=\frac{-3-\sqrt{35}i}{2}$

13diagoras · 10-08-09

Αρχική Δημοσίευση από georg13pao:
Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι 0.

αυτη ειναι η σωστη λυση ,μπραβο.
μαλλον στο 'εντονο'θα εννοουσες αρνητικη
edit:δεν ειδα της θεοδωρας και τα υπολοιπα, σορρυ

Undead · 12-08-09

Βρειτε την ελαχιστη τιμη της παραστασης

$A=A(x)=\frac{x^{2}}{x-1}$ όπου $x>1$

Υποδειξη : Χρησιμοποιειστε καταλληλα την ταυτοανισοισοτητα $x+\frac{1}{x} \geq 2$ , $\forall x>0$

Silent_Killer · 12-08-09

djimmakos · 12-08-09

Ορίζω την

$f(x)=\frac{x^2}{x-1}$ , x>1

Τότε

$f'(x)=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

Η f(x) παρουσιάζει ελάχιστο εκεί που f ' (x)=0, δλδ x=0 ή x=2, αλλά επειδή x>1, ισχύει x=2 και για x=2, f(x)=4

Silent_Killer · 12-08-09

Ουπς...είναι για λύκειο....sorry

Undead · 12-08-09

ναι ειναι 4 , αλλα μην χρησιμοποιειται υλη που δεν διδασκεται στην Α λυκειου . Λυστε την με καποια γνωστη ανισοτητα

Silent_Killer · 12-08-09

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
ναι ειναι 4 , αλλα μην χρησιμοποιειται υλη που δεν διδασκεται στην Α λυκειου . Λυστε την με καποια γνωστη ανισοτητα

Συγγνώμη και πάλι:/

Boom · 12-08-09

για τις παραγωγους το ειπε:p
εσυ ειπες μονο σποτελεσμα οχι πως την ελυσες:xixi:

Silent_Killer · 12-08-09

Α...

djimmakos · 12-08-09

Το βρήκα :xixi:

$(x-2)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2-4x+4\geq 0\Leftrightarrow x^2\geq 4(x-1)\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}\geq 4\Leftrightarrow A\geq 4$
-----------------------------------------
$y+\frac{1}{y}\geq 2$ , $\forall y>0$

Θέτω $y=x-1>0$

Έτσι

$y+\frac{1}{y}\geq 2 \Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow\frac{x^2-2(x-1)}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}-\frac{2(x-1)}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow A-2\geq 2 \Leftrightarrow A\geq 4$

:xixi:

Undead · 12-08-09

ωραιος :no1

οι ισοδυναμιες βεβαια δεν χρειαζονται , αλλα αφου δεν γινεται διακριση συνεπαγωγης και ισοδυναμιας στο σχολικο βιβλιο οι λυσεις σου ειναι αψογες)

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος