Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

13diagoras · 9 Αυγούστου 2009 στις 19:16

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Ε δεν είναι και δύσκολο να σκεφτείς ότι το 1 είναι λύση. Ε μετά είσαι σίγουρος ότι αν τη λύσεις με κάποιο τρόπο και βγει ένα, είσαι σωστός :p

καλα....

αλλα πως ακριβως την ελυσες την τεταρτοβαθμια?(παντως διτετραγωνη δεν ειναι:no1

-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Εμένα μου θυμίζει Ευκλείδη Β' Λυκείου 2007-2008.

σωστος

boza76 · 2009-08-10T00:31:46+0300

παιδια αν θέλετε πολυ υλικό μαθηματικών (θεωρια, ασκησεις, διαγωνίσματα κλπ) μπορείτε να βρείτε στο www.bozatzidis.gr. Είναι τα πάντα σε doc για να τα τροποποιήσετε όπως εσεις θέλετε...

Παιδιά, υλικό μαθηματικών (ασκήσεις, διαγωνίσματα, θεωρία, γρίφοι κλπ) θα βρείτε εύκολα στο www.bozatzidis.gr.
Καλή δύναμη...

RafAspa94 · 2009-08-10T08:10:18+0300

Σας ευχαριστούμε.Αν και δεν είμαι καλή στα Μαθηματικά νομίζω οτι θα είναι χρήσιμο:iagree:

georg13pao · 2009-08-10T16:49:31+0300

Τετραγωνιζουμε, τα φέρνουμε όλα στο 1ο μέλος οπότε
x^4+4x^2-27x+22=0
x^4-x^2+5x^2-5x-22x+22=0
x^2(x-1)(x+1)+5x(x-1)-22(x-1)=0
(x-1)(x^2(x+1)+5x-22)=0
(x-1)(x^3+x^2+5x-22)=0
(x-1)(x^3-2x^2+3x^2-6x+11x-22)=0
(x-1)(x^2(x-2)+3x(x-2)+11(x-2))=0
(x-1)(x-2)(x^2+3x+11)=0

Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι αρνητική.

Boom · 2009-08-10T17:02:38+0300

Αρχική Δημοσίευση από georg13pao:
Τετραγωνιζουμε, τα φέρνουμε όλα στο 1ο μέλος οπότε
x^4+4x^2-27x+22=0
x^4-x^2+5x^2-5x-22x+22=0
x^2(x-1)(x+1)+5x(x-1)-22(x-1)=0
(x-1)(x^2(x+1)+5x-22)=0
(x-1)(x^3+x^2+5x-22)=0
(x-1)(x^3-2x^2+3x^2-6x+11x-22)=0
(x-1)(x^2(x-2)+3x(x-2)+11(x-2))=0
(x-1)(x-2)(x^2+3x+11)=0

Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι 0.

Δ<0 ειναι!

georg13pao · 2009-08-10T17:07:16+0300

αυτο εννοουσα

ξαροπ · 2009-08-10T17:14:24+0300

Αλήθεια, θα μπορούσε κάποιος να βρει τις δυο μιγαδικές ρίζες της εξίσωσης?

(μιας και δεν μας είπαν ότι $x \in \mathbb{R}$ )

djimmakos · 2009-08-10T17:17:29+0300

Boom · 2009-08-10T17:23:20+0300

Αρχική Δημοσίευση από ξαροπ:
Αλήθεια, θα μπορούσε κάποιος να βρει τις δυο μιγαδικές ρίζες της εξίσωσης?

(μιας και δεν μας είπαν ότι $x in mathbb{R}$ )

${x}^{2}+3x+11=0<br /> <br /> D=9-44=-35<br /> {x}_{1}=\frac{-b+i\sqrt{-D}}{2a}=\frac{-3+\sqrt{35}i}{2}<br /> {x}_{2}=\frac{-3-\sqrt{35}i}{2}$

13diagoras · 2009-08-10T18:30:29+0300

Αρχική Δημοσίευση από georg13pao:
Άρα οι λύσεις είναι 1 και 2 επειδή η Διακρίνουσα του 3ου παράγοντα είναι 0.

αυτη ειναι η σωστη λυση ,μπραβο.
μαλλον στο 'εντονο'θα εννοουσες αρνητικη
edit:δεν ειδα της θεοδωρας και τα υπολοιπα, σορρυ

Undead · 2009-08-12T16:54:09+0300

Βρειτε την ελαχιστη τιμη της παραστασης

$A=A(x)=\frac{x^{2}}{x-1}$ όπου $x>1$

Υποδειξη : Χρησιμοποιειστε καταλληλα την ταυτοανισοισοτητα $x+\frac{1}{x} \geq 2$ , $\forall x>0$

Silent_Killer · 2009-08-12T16:56:15+0300

djimmakos · 2009-08-12T16:59:48+0300

Ορίζω την

$f(x)=\frac{x^2}{x-1}$ , x>1

Τότε

$f'(x)=\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

Η f(x) παρουσιάζει ελάχιστο εκεί που f ' (x)=0, δλδ x=0 ή x=2, αλλά επειδή x>1, ισχύει x=2 και για x=2, f(x)=4

Silent_Killer · 2009-08-12T17:00:06+0300

Ουπς...είναι για λύκειο....sorry

Undead · 2009-08-12T17:03:46+0300

ναι ειναι 4 , αλλα μην χρησιμοποιειται υλη που δεν διδασκεται στην Α λυκειου . Λυστε την με καποια γνωστη ανισοτητα

Silent_Killer · 2009-08-12T17:09:38+0300

Αρχική Δημοσίευση από giannis:
ναι ειναι 4 , αλλα μην χρησιμοποιειται υλη που δεν διδασκεται στην Α λυκειου . Λυστε την με καποια γνωστη ανισοτητα

Συγγνώμη και πάλι:/

Boom · 2009-08-12T17:11:58+0300

για τις παραγωγους το ειπε:p
εσυ ειπες μονο σποτελεσμα οχι πως την ελυσες:xixi:

Silent_Killer · 2009-08-12T17:13:22+0300

Α...

djimmakos · 2009-08-12T17:16:03+0300

Το βρήκα :xixi:

$(x-2)^2\geq 0\Leftrightarrow x^2-4x+4\geq 0\Leftrightarrow x^2\geq 4(x-1)\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}\geq 4\Leftrightarrow A\geq 4$
-----------------------------------------
$y+\frac{1}{y}\geq 2$ , $\forall y>0$

Θέτω $y=x-1>0$

Έτσι

$y+\frac{1}{y}\geq 2 \Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x-1}+\frac{1}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow\frac{x^2-2(x-1)}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}-\frac{2(x-1)}{x-1}\geq 2\Leftrightarrow A-2\geq 2 \Leftrightarrow A\geq 4$

:xixi:

Undead · 2009-08-12T17:29:27+0300

ωραιος :no1

οι ισοδυναμιες βεβαια δεν χρειαζονται , αλλα αφου δεν γινεται διακριση συνεπαγωγης και ισοδυναμιας στο σχολικο βιβλιο οι λυσεις σου ειναι αψογες)

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος