Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Boom]

Γελάσαμε Δώρα:p

πλακα εκανα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Djimmakos, εγώ θα σε βαθμολογούσα πλήρως, το κάλυψες νομίζω, τουλάχιστον όπως το βλέπω εγώ.
theodora, το διπλό συνεπάγεται (ισοδυναμία) δεν το βάζεις στο έτσι. Πρέπει να ξέρεις ότι μπορεί να μπει, αλλιώς είσαι 0.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Djimmakos, εγώ θα σε βαθμολογούσα πλήρως, το κάλυψες νομίζω, τουλάχιστον όπως το βλέπω εγώ.
theodora, το διπλό συνεπάγεται (ισοδυναμία) δεν το βάζεις στο έτσι. Πρέπει να ξέρεις ότι μπορεί να μπει, αλλιώς είσαι 0.

Ωραία έχεις 2 χρόνια και κάτι μήνες να γίνεις βαθμολογητής πανελληνίων

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

ευχαριστω παιδια

το δικο μου ειναι τελιως λαθος?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Εγώ πάντως ακόμα δεν μπορώ να καταλάβω τη λογική σου:p

Επειδή το θέμα θα καταλήξει στα σκουπίδια, βάζω μια άσκηση:p

Αν να δείξετε ότι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CE%BC%CF%8C%CE%BD%CE%BF_%CE%B1%CE%BD
δες ομως και εδω τι λεει...
αρκει να αποδειξουμε μονο το ενα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

https://el.wikipedia.org/wiki/Αν_και_μόνο_αν
δες ομως και εδω τι λεει...
αρκει να αποδειξουμε μονο το ενα..

οχ οντως ειμαστε παντελως ηλιθιοι
αφου και εξ ορισμου το αν και μονο αν (<=>) δηλωνει ισοδυναμια
αρα αν η μια συνθηκη ισχυει αφου η αλλη ειναι ισοδυναμη ισχυει και αυτο

(φαντασου εηασα 10 σελιδες να αποδιξω κατι που το εκανα σε μια )
αν αποδειξουμε το ευθυ δν χρειαζεται το αντιστροφο διοτι ειναι ισοδυναμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Είσαι σε θέση να αποδείξεις ότι είναι ισοδύναμα; Αν ναι, τότε σύμφωνοι.
Μην πιάνεσαι από το συγκεκριμένο παράδειγμα που δουλεύει αυτό, δεν είναι καθόλου πανάκεια. Theodora, σου ξαναλέω ότι για να αποδείξεις το ευθύ και να λες ότι ισχύει το αντίστροφο δεν πας και βαζεις το συμβολο της ισοδυναμίας έτσι απλά. Είσαι υποχρεωμένος, αν το πας έτσι, να αιτιολογήσεις τη χρήση του συμβόλου.

Έχεις μπερδέψει βασικά και κάτι άλλο πολύ σημαντικό. Αν σου λέει "Απόδειξέ μου το P αν και μόνο αν ισχύει το Q" δεν σημαίνει ότι το ένα ισχύει κι αρκεί να δείξεις το άλλο. Δεν περιέχεται καμία δεδομένη θέση στην όλη διατύπωση. Σου λέει, εμμέσως βέβαια, ότι ισχύει και το ευθύ και το αντίστροφο, αλλά αυτό ακριβώς σου ζητάει να αποδείξεις κιόλας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

οχ οντως ειμαστε παντελως ηλιθιοι
αφου και εξ ορισμου το αν και μονο αν (<=>) δηλωνει ισοδυναμια
αρα αν η μια συνθηκη ισχυει αφου η αλλη ειναι ισοδυναμη ισχυει και αυτο

(φαντασου εηασα 10 σελιδες να αποδιξω κατι που το εκανα σε μια )
αν αποδειξουμε το ευθυ δν χρειαζεται το αντιστροφο διοτι ειναι ισοδυναμα

Ωραία θα σου αποδείξω ότι 2=3...

Λοιπόν 2=3 <=> (αν πολλαπλασιάσουμε και τα δυο μέλη με το 0) 0=0 το οποίο ισχύει, έτσι δεν είναι;

Άρα 2=3 και σύμφωνα μ' αυτή τη λογική, 7=34, 6=23, 9=2 και όλοι οι αριθμοί είναι ίσοι μεταξύ τους.

Τι καθόμαστε και ασχολούμαστε λοιπόν;

(ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ?)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

παιδια χρειζομαι βοηθεια στα προβληματα 7,8(α ομαδας) και 2(β ομαδας),βιβλιο μαθηματικων,σελιδα 122(4ο κεφαλαιο).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

ε δν βοηθας ετσι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Αν μπορεις δωσε εκφωνηση γιατι ψαχνω και δεν το βρισκω το ρημαδι το βιβλιο. Εχω την εντυπωση οτι το πηγα για ανακυκλωση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Αν μπορεις δωσε εκφωνηση γιατι ψαχνω και δεν το βρισκω το ρημαδι το βιβλιο. Εχω την εντυπωση οτι το πηγα για ανακυκλωση.

Ιεροσυλία..Τα βιβλία της Άλγεβρας δεν τα ξεφορτωνόμαστε ποτέ:p

Λοιπόν

7α) Να βρείτε τις κάθετες πλευρές ορθογωνίου τριγώνου με εμβαδό 30cm^2 και υποτείνουσα 13cm

8α) Nα βρείτε τη βάση ισοσκελούς τριγώνου που έχει εμβαδό 48cm^2 και καθεμία από τις πλευρές του να είναι 10 cm

2β) Από το στόμιο πηγαδιού αφήνουμε μια πέτρα να πέσει. Ο χρόνος που μετρήσαμε από τη στιγμή που αφήνουμε την πέτρα μέχρι να ακούσουμε το χτύπο της στο νερό, βρέθηκε ίσος με 2,5 sec. Να υπολογίσετε το βάθος του πηγαδιού αν δίνετε ότι g=10 m/s^2 και η ταχύτητα του ήχου 340 m/s

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Είσαι σε θέση να αποδείξεις ότι είναι ισοδύναμα; Αν ναι, τότε σύμφωνοι.
Μην πιάνεσαι από το συγκεκριμένο παράδειγμα που δουλεύει αυτό, δεν είναι καθόλου πανάκεια. Theodora, σου ξαναλέω ότι για να αποδείξεις το ευθύ και να λες ότι ισχύει το αντίστροφο δεν πας και βαζεις το συμβολο της ισοδυναμίας έτσι απλά. Είσαι υποχρεωμένος, αν το πας έτσι, να αιτιολογήσεις τη χρήση του συμβόλου.

Έχεις μπερδέψει βασικά και κάτι άλλο πολύ σημαντικό. Αν σου λέει "Απόδειξέ μου το P αν και μόνο αν ισχύει το Q" δεν σημαίνει ότι το ένα ισχύει κι αρκεί να δείξεις το άλλο. Δεν περιέχεται καμία δεδομένη θέση στην όλη διατύπωση. Σου λέει, εμμέσως βέβαια, ότι ισχύει και το ευθύ και το αντίστροφο, αλλά αυτό ακριβώς σου ζητάει να αποδείξεις κιόλας.

ειναι γεγονος οτι εχω μπεερδευτει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

μιλαμε για συστημα δηλαδη


οριζουμε τν μια πλευρα ως υψος(Α) την αλλη ως βαση(Β) και επειδη ειναι καθετες τοτε 30=α*β/2
επειδη ειναι ορθογωνιο απο πυθαγωρειο προκυπτει
α^2+β^2=169
ομως απο την πρωτη σχεση εχουμε 60=α*β=> α=60/β
αντικαθιστυομε στη δευτερη σχεση και εχουμε
3600/(β^2) +β^2=169
πολλαπλασιαζουμε με β^2 και τα δυο μελη και εχουμε
3600+β^4=169β^2
αρα εχουμε β^4-169β^2+3600=ο
θετουμε β^2=γ
αρα γ^2-169γ+3600
η Δ=14161=119^2
αυτη δλδ ειναι η λογικη
τα υπολοιπα δικα σου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

θα μπορουσαμε αντι για ευθεια μεθοδο πραγματι να παρουμε την ισοδυναμια του στιλ

οταν α=β=γ, Δ=0
στην ουσια αυτο μας εξυπηρετει

(στον Djimmakos ξερεις φιλε μου...αν σου βγει 2=3 το απορριπτεις....)
αν καταληξουμε στο συμπερασμα οτι ειναι κατι που ισχυει τοτε και οι 2 συνθηκες ειναι λαθος.....στην ουσια αφου πρεπει να εχουν κοινο τοπο μπορουμε ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΑΤΑ
να κανουμε την μορφ ετσι

Δ=0 οταν α=β=γ
αρα 4(α+γ+Β)^2-13(αβ+βγ+αγ)=0

αν ισχυριζεται κανεις οτι δεν μπορουμε να παρουμε την ισοδυναμια κανει 2 λαθη

1 εκτος απτο να παμε απτο ενα μερος σε αλλο η ισοδυναμια ειναι το ιδιο αξιοπιστη
2 αν ισχυριζεσαι οτι δεν γινεται να υσχυει παραλληλα το Δ=0 και α=β=γ ειναι παραλογο ειναι σαν να λες στη φυσικη σε ασκηση συναντησης οτι το ενα κινητο συνανταται στα 5 s και το αλλο στα 10 s μα αφου μιλαμε για την ιδια συνθηκη γιατι να μην μπορουμε να την αντιστιχησουμε με το αποτελεσμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

παιδια χρειζομαι βοηθεια στα προβληματα 7,8(α ομαδας) και 2(β ομαδας),βιβλιο μαθηματικων,σελιδα 122(4ο κεφαλαιο).

Στη δεύτερη άσκηση βάση α και ύψος υ. α.υ/2=48 και (α/2)²+υ²=10² από τις δύο εξισώσεις θα βρεις α=16 και υ=6 ή α=12 και υ=8

Στην τρίτη

από τις (1) και (2) βρίσκω

και με τη βοήθεια της (3)

η άλλη ρίζα είναι αρνητική Τότε Η=29,13m

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ηλίας]

Το λυσάρι τι στο δώσανε?

Το ίδο ισχύει και σε Αλγεβρα, Γεωμετρία, Ανάλυση.
Πρώτα εμπεδώνουμε την θεωρία, μετά διαβάζουμε και καταννούμε με τη βοήθεια παραδειγμάτων την εκάστοτε μεθοδολογία. Και μετά πάμε να λύσουμε ασκήσεις. Εγώ φέτος έτσι λειτουργό. Όποιος γνωρίζει κάτι που κατά τη γνώμη του είναι καλύτερο ας το γράψει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Spoiler

θα μπορουσαμε αντι για ευθεια μεθοδο πραγματι να παρουμε την ισοδυναμια του στιλ

οταν α=β=γ, Δ=0
στην ουσια αυτο μας εξυπηρετει

(στον Djimmakos ξερεις φιλε μου...αν σου βγει 2=3 το απορριπτεις....)
αν καταληξουμε στο συμπερασμα οτι ειναι κατι που ισχυει τοτε και οι 2 συνθηκες ειναι λαθος.....στην ουσια αφου πρεπει να εχουν κοινο τοπο μπορουμε ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΑΤΑ
να κανουμε την μορφ ετσι

Δ=0 οταν α=β=γ
αρα 4(α+γ+Β)^2-13(αβ+βγ+αγ)=0

αν ισχυριζεται κανεις οτι δεν μπορουμε να παρουμε την ισοδυναμια κανει 2 λαθη

1 εκτος απτο να παμε απτο ενα μερος σε αλλο η ισοδυναμια ειναι το ιδιο αξιοπιστη
2 αν ισχυριζεσαι οτι δεν γινεται να υσχυει παραλληλα το Δ=0 και α=β=γ ειναι παραλογο ειναι σαν να λες στη φυσικη σε ασκηση συναντησης οτι το ενα κινητο συνανταται στα 5 s και το αλλο στα 10 s μα αφου μιλαμε για την ιδια συνθηκη γιατι να μην μπορουμε να την αντιστιχησουμε με το αποτελεσμα

Γιατί το λες αυτό; Αφού απέδειξα ότι 2=3...Ή μήπως έχω κάνει λάθος στην ισοδυναμία; Τι νομίζεις;

Και όσο για το σχόλιο σου (1)

Όταν λες "εκτός απ'το....η ισοδυναμία είναι σωστή" κάνεις εσύ πολύ μεγάλο λάθος..Για να ισχύει μια ισοδυναμία πρέπει από το ένα μέλος να μπορείς να πας στο άλλο και αντίστροφα!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Devina]

Μα, αυτή είναι και η πιο καλή μέθοδος. Να κατανοείς την μεθοδολογία πάρα πολύ καλά. Μετά να εξασκείς τις ασκήσεις πάνω σε αυτά που έμαθες. :no1:
Αυτό μας το λέει και για την φυσική ο καθηγητής μας.
Το λάθος που κάνουμε αρκετοί είναι ότι πάμε να λύσουμε ασκήσεις χωρίς να έχουμε καταλάβει την θεωρία του μαθήματος.Έτσι σαφώς και δεν γίνεται δουλειά.:iagree:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.