Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[βιλλαρασ]

δεν μας νοιαζει ποιο ειναι και που


αφου δν υπαρχει ισοδυναμια με το προηγουμενο δεν μας βολευει!!

Παράθεση:
Αρχικό μήνυμα από Djimmakos (Εμφάνιση μηνύματος)

Spoiler

αυτο παραγοντοποιηται(i killed it) αμεσως

-----------------------------------------
η ισοδυναμια δεν ισχυει σε εξαιρετικες περιπτωσεις στους πραγματικους αριθμους
-----------------------------------------
Παράθεση:
Αρχικό μήνυμα από Djimmakos (Εμφάνιση μηνύματος)
Ωραία θα σου αποδείξω ότι 2=3...

Λοιπόν 2=3 <=> (αν πολλαπλασιάσουμε και τα δυο μέλη με το 0) 0=0 το οποίο ισχύει, έτσι δεν είναι;

Άρα 2=3 και σύμφωνα μ' αυτή τη λογική, 7=34, 6=23, 9=2 και όλοι οι αριθμοί είναι ίσοι μεταξύ τους.

Τι καθόμαστε και ασχολούμαστε λοιπόν;

(ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ?)

το λαθος ειναι στο γεγονος οτι το μηδεν ειναι το ουδετερο στοιχειο του πολλαπλασιασμου.

<<η ισοδυναμια δεν ισχυει σε εξαιρετικες περιπτωσεις στους πραγματικους αριθμους>>αυτο ειναι καλο ή κακο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

Ωραία θα σου αποδείξω ότι 2=3...

Λοιπόν 2=3 <=> (αν πολλαπλασιάσουμε και τα δυο μέλη με το 0) 0=0 το οποίο ισχύει, έτσι δεν είναι;

Άρα 2=3 και σύμφωνα μ' αυτή τη λογική, 7=34, 6=23, 9=2 και όλοι οι αριθμοί είναι ίσοι μεταξύ τους.

Τι καθόμαστε και ασχολούμαστε λοιπόν;

(ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΛΑΘΟΣ?)

δυο σχολια βασικα

μαθηματικα θα ηταν σωστο αν εδινες εστω μια απο τις λυσεις που εκανες( η το ευθυ η το αντιστροφο αφου εβαλες ισοδυναμιες και οχι συνεπαγωγες και επειδη ισχυουν οι ισοδυναμιες)

στο παραδειγμα που εφερες πανω ομως εχει το προφανες (σιγουρα το εχεις σκεφτει) προβλημα

0=0 =>2*0=3*0=>0=0

ισως μια καλη απορεια για να αρχισεις συζητηση με τον μαθηματικο σε ποιες περιπτωσειw να φοβομαστε τις ισοδυναμιες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

το εχω κανει
(γεμισαμε με εξυπνακηδες) η γαργαλημενη μεταβατικοτητα
ΑΡΚΕΙ ΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΑΡΚΕΙ ΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ που
ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΗΓΟΘΜΕΝΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΙ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΗΓΟΘΜΕΝΟ

ΙΣΧΥΕΙ ε αρα μια χαρα παει η ισοδυναμια κανετε λες και εχει 13 ριζες και εκανα 2 διαιρεσεις με το 0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Χαλάρωσε...
Οι αποδείξεις ισότητας της Άλγεβρας Α' Λυκείου σου ξαναλέω ότι βγαίνουν συνήθως όπως θες, αφού το πρόβλημα έγκειται σε καμια ρίζα, καναν παρονομαστή, κανα μηδενικό παράγοντα κλπ.
Σου τονίζω, όμως, πως οι αποδείξεις που θα χρειαστεί να κάνεις συνδυασμό στοιχείων (και θα είναι μεγάλος βραχνάς τον επόμενο καιρό) ΔΕΝ ΠΑΙΖΕΙ η απλή χρήση του συμβόλου ισοδυναμίας και είσαι εκ των πραγμάτων υποχρεωμένος να κάνεις ανεξάρτητα την ευθεία και την αντίστροφη.
Κουβέντα κάνουμε, βασικά, μην πιάνεσαι απ'αυτό το παραδειγματάκι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

μα τα μαθηματικα δεν ειναι κατι γενικο και αοριστο για την ιστορια......για αυτην την ασκηση μιλαω δεν μιλαω για τιν κβατικη θεωρεια ουτε για πεμπτοβαθμεια εξισωση που γινεται 2 δευτερου και 1 πρωτου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Ναι, οκ, ξεπερνάμε την άσκηση και συζητάμε όμως, αυτή είναι η ουσία.
-----------------------------------------
Btw, τα μαθηματικά είναι κάτι εντελώς γενικό κι αόριστο, αν και άπτεται της στυγνής λογικής, από την άποψη ότι η μαθηματική σκέψη είναι στη βάση της φιλοσοφική.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

δυο σχολια βασικα

μαθηματικα θα ηταν σωστο αν εδινες εστω μια απο τις λυσεις που εκανες( η το ευθυ η το αντιστροφο αφου εβαλες ισοδυναμιες και οχι συνεπαγωγες και επειδη ισχυουν οι ισοδυναμιες)

στο παραδειγμα που εφερες πανω ομως εχει το προφανες (σιγουρα το εχεις σκεφτει) προβλημα

0=0 =>2*0=3*0=>0=0

ισως μια καλη απορεια για να αρχισεις συζητηση με τον μαθηματικο σε ποιες περιπτωσειw να φοβομαστε τις ισοδυναμιες

To είχα σκεφτεί..Απλώς έβαλα ένα παράδειγμα για να δει ο βιλλαρας ότι αν ισχύει το ευθύ δεν ισχύει απαραίτητα και το αντίστροφο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

Ναι, οκ, ξεπερνάμε την άσκηση και συζητάμε όμως, αυτή είναι η ουσία.
-----------------------------------------
Btw, τα μαθηματικά είναι κάτι εντελώς γενικό κι αόριστο, αν και άπτεται της στυγνής λογικής, από την άποψη ότι η μαθηματική σκέψη είναι στη βάση της φιλοσοφική.

a ok συγνωμη αν δειχνω στενο μυαλο αλλα ακομα πρωτη λυκειου παω ! στο μελλον θα εχω πιο ανοιχτους οριζοντες

To είχα σκεφτεί..Απλώς έβαλα ένα παράδειγμα για να δει ο βιλλαρας ότι αν ισχύει το ευθύ δεν ισχύει απαραίτητα και το αντίστροφο

δεν ειπα ποτε κατι τετιο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

δεν ειπα ποτε κατι τετιο

Εγώ γιατί νομίζω ότι είπες; :fss:

οχ οντως ειμαστε παντελως ηλιθιοι
αφου και εξ ορισμου το αν και μονο αν (<=>) δηλωνει ισοδυναμια
αρα αν η μια συνθηκη ισχυει αφου η αλλη ειναι ισοδυναμη ισχυει και αυτο

(φαντασου εηασα 10 σελιδες να αποδιξω κατι που το εκανα σε μια )
αν αποδειξουμε το ευθυ δν χρειαζεται το αντιστροφο διοτι ειναι ισοδυναμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Σαφώς και πας πρώτη Λυκείου, δεν απαιτώ να παίζεις την επίλυση στα δάχτυλα. Γι'αυτό κουβεντιάζουμε κιόλας...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[βιλλαρασ]

Εγώ γιατί νομίζω ότι είπες; :fss:

Aν παιρνεις τα μισα απο οσα λεω....


αν διαβασες ΟΤΙ εγραφα θα εβλεπες οτι ελεγα επειδη ισχυει (δεν εχουμε ριζες και τετια) βαζω ισοδυναμια

αλλα και παλι αυτο που ειπα δεν σημαινει οτι οταν ισχυει το ευθυ ισχυει και το αντιστροφο..με την ισοδυναμια περνεις την περιπτωση που συνυπαρχουν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Aν παιρνεις τα μισα απο οσα λεω....


αν διαβασες ΟΤΙ εγραφα θα εβλεπες οτι ελεγα επειδη ισχυει (δεν εχουμε ριζες και τετια) βαζω ισοδυναμια

αλλα και παλι αυτο που ειπα δεν σημαινει οτι οταν ισχυει το ευθυ ισχυει και το αντιστροφο..με την ισοδυναμια περνεις την περιπτωση που συνυπαρχουν

Aυτό είναι που μας απασχολεί όμως..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Στην ισοδυναμια, το αντιστροφο δεν ισχυει γιατι δεν μπορουμε να διαιρεσουμε με το 0. (αν λετε γι' αυτο με το 2=3)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Στην ισοδυναμια, το αντιστροφο δεν ισχυει γιατι δεν μπορουμε να διαιρεσουμε με το 0. (αν λετε γι' αυτο με το 2=3)

Nα και ένα άτομο που ασχολήθηκε μ' αυτό:p

Όχι κρις, γενικά μιλάμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[chris_90]

Nα και ένα άτομο που ασχολήθηκε μ' αυτό:p

Όχι κρις, γενικά μιλάμε

Απο ενα σημειο και μετα εχασα τη "ροη" της κουβεντας, γι' αυτο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γεωργία27227]

έτσι ακριβως είναι...βεβαια παιζει ρολο και το ποσο συγκεντρωμενοι ειμαστε μεσα στο μαθημα....γιατι αν προσεχουμε μετα ειναι όλα ευκολα,λυνουμε ασκησεις και ειμαστε οκ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lambrosbardakos]

Προσωπικά όντως πρέπει να κατανοείς την θεωρία γιατι χωρίς αυτή δεν μπορείς να κάνεις τίποτα αλλά και με την θεωρία χωρις να κάνεις εξάσκηση δεν μπορείς να κάνεις τίποτα άρα πρέπει να προσπαθείς να λύνεις τις ασκήσεις μόνος σου μετά να κοιτάς αν την έχεις λύσει λάθος απο το βιβλίο των λύσεων και ότι δεν έχεισ καταλάβει να ρωτάς τον καθηγητή σου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sven17]

ισχυει αυτο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Guest 292010]

αρχιζεις με κατι που ισχυει και καταληγεις σε κατι που ισχυει τωρα αν ο τροπος ειναι σωστος δεν ξερω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Sven17]

δηλαδη πρεπει να βαλω και αυτο στο τελος για να ειναι σωστο?
Αλλα σαν σειρα ειναι σωστή?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.