Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Fotis_P]

Βρες μου τις Πυθαγόρειες
τριάδες πρώτα φίλε...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[m3Lt3D]

Βρες μου τις Πυθαγόρειες
τριάδες πρώτα φίλε...

σε μενα αναφερεσαι?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Hurr]

Το τελευταιο θ του Fermat αναφερεται σε ακεραιους ενω η ασκηση 1 δεν λεει πως τα τριωνυμα κατω απο τις δυναμεις πρεπει να ειναι ακεραιοι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[m3Lt3D]

Το τελευταιο θ του Fermat αναφερεται σε ακεραιους ενω η ασκηση 1 δεν λεει πως τα τριωνυμα κατω απο τις δυναμεις πρεπει να ειναι ακεραιοι

:iagree:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Να παραγοντοποιηθεί η παράσταση:





Όποιος τη λύσει κερδίζει το...χειροκρότημα

Ναι καλά βλέπετε, + έχει ανάμεσα :iagree:

(Ψάξε ψάξε δε θα το βρεις)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Valandil]

Συνεχίζεται κι άλλο;

Edit: προφανής διαφορά τετραγώνων:

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Συνεχίζεται κι άλλο;

Nαι. Σκέψου λίγο ακόμα.

(Γιατί εμένα μου θυμήζει μια πολύ γνωστή ταυτότητα; )

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PIL]

Δεν ξερω να γραφω στο λατεξ αλλα μετα απο αυτο που ειπε ο valandil,κανεις και το αντιστοιχο του (α+β)(α-β)

Τελικα πειραματιστηκα λιγο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Συνεχίζεται κι άλλο;

Edit: προφανής διαφορά τετραγώνων:

:bravo: :bravo:

Δεν βάζω ολόκληρη τη λύση ακόμα για να τη λύσουνε και άλλα παιδιά..

Πάντως το στοιχείο είναι να προσθέσεις και να αφαιρέσεις το ίδιο αριθμό

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Crookshanks]

Μπορεί να συνεχιστεί ως εξής:
(x^2+2x+1+1)(x^2-2x+1+1)=
[(x+1)+1][(x-1)+1)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Μπορείς να πολλαπλασιάσεις το τεσσάρι και με το αρνητικό τετράγωνο του i και με πράξεις να δημιουργήσεις γινόμενο συζυγών με Re=χ^2 και Im=1, αλλά αυτό ξεφεύγει από το R. :xixi:

PS: Ο τρόπος που προτείνει ο Μπαμπης, δηλαδή συμπλήρωση τετραγώνων, είναι σημαντικό να τον γνωρίζετε και για μεγαλύτερα επίπεδα. Οπότε η άσκηση αυτή βοηθάει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Μπορείς να πολλαπλασιάσεις το τεσσάρι και με το αρνητικό τετράγωνο του i και με πράξεις να δημιουργήσεις γινόμενο συζυγών με Re=χ^2 και Im=1, αλλά αυτό ξεφεύγει από το R. :xixi:

E μόλις είδα αυτό το i κατάλαβα...Το έβλεπα συνέχεια στο τετράδιο του αδερφού στους μιγαδικούς αριθμούς:iagree:

(Ασχετο αλλα κοιτάω για τους μιγαδικούς στη wikipedia και δεν μπορώ να καταλάβω πως ένας αριθμός i^2 δίνει -1 :what

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Crookshanks]

Ναι, και στην Α' Λυκείου δεν έχουμε κάνει ακόμα μιγαδικούς ή άλλους αριθμούς, γι' αυτό καλύτερα άσε να μην μας μπερδέψεις...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

Και οι πραγματικοί μιγαδικοί είναι, αλλά το ανέφερα εγκυκλοπαιδικώς. Μπορεί ευρύτερα στο C να ορίζεται το τετράγωνο του i ίσο με -1, αλλά στο R το Im μηδενίζεται, οπότε το i δεν έχει νόημα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[PIL]

Ειναι παραδοχη αυτο που απορεις jimmako συμφωνα με το βιβλιο της Γ λυκειου

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Και οι πραγματικοί μιγαδικοί είναι, αλλά το ανέφερα εγκυκλοπαιδικώς. Μπορεί ευρύτερα στο C να ορίζεται το τετράγωνο του i ίσο με -1, αλλά στο R το Im μηδενίζεται, οπότε το i δεν έχει νόημα.

Κάθε πραγματικός αριθμός μπορεί να γραφτεί ως ένας μιγαδικός με μηδενικό φανταστικό μέρος: α = α + 0i και σ' αυτήν την περίπτωση ο αριθμός ταυτίζεται με τον αριθμό α ο οποίος ανήκει στο σύνολο των πραγματικών αριθμών (R)


Α πολύ μου αρέσουν οι μιγαδικοί άσχετα απο το αν έχω διαβασει μονο 2 σελιδες γι' αυτούς

Εdit: Τι σημαίνει παραδοχή στα μαθηματικά;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Crookshanks]

Κάτι που θεωρείς πως ισχύει χωρίς να το αποδείξεις, είτε επειδή είναι προφανές ότι ισχύει είτε επειδή υπάρχει μια πρακτική ανάγκη.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[djimmakos]

Kάτι σαν αξίωμα δηλαδή

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[miv]

E μόλις είδα αυτό το i κατάλαβα...Το έβλεπα συνέχεια στο τετράδιο του αδερφού στους μιγαδικούς αριθμούς:iagree:

(Ασχετο αλλα κοιτάω για τους μιγαδικούς στη wikipedia και δεν μπορώ να καταλάβω πως ένας αριθμός i^2 δίνει -1 :what

Υπάρχει ένας τύπος που λύνει τριτοβάθμιες εξισώσεις, παρομοίως με τον τρόπο της διακρίνουσας στις δευτεροβάθμιες. Εκεί, λοιπόν, όπως και με τη διακρίνουσα, λέμε ότι αν μια ποσότητα είναι αρνητική, τότε δεν έχει ρίζες. Πως, όμως, εξηγείται ότι σε τριτοβάθμιο πολυώνυμο που κανονικά δεν έπρεπε να έχει ρίζες, αν βάλεις κάποιον αριθμό στο χ, βγαίνει ότι έχει ρίζες; Κατόπιν αυτού, διαπιστώθηκε μια αδυναμία στο σύνολο R, η οποία ενισχύθηκε από περιπτώσεις σε άλλες επιστήμες, όπου τα μαθηματικά μοντέλα έπρεπε να βγάζουν και αριθμούς υψωμένους σε άρτιο εκθέτη, αρνητικούς. Για να λυθεί το πρόβλημα αυτό, είπε κάποιος ότι ορίζει έναν αριθμό, που ονομάζει i, και το τετράγωνο αυτού ίσο με -1 (παραδοχή) και δημιουργεί ένα άλλο σύνολο, το σύνολο των φανταστικών αριθμών, της μορφής αi, με α πραγματικό.
Οπότε μην ψάχνεις να το αιτιολογήσεις, γιατί οι φανταστικοί αριθμοί δεν πατάνε πάνω σε κανόνες των πραγματικών. Απαρτίζουν ένα ανεξάρτητο σύνολο.
-----------------------------------------

Κάτι που θεωρείς πως ισχύει χωρίς να το αποδείξεις, είτε επειδή είναι προφανές ότι ισχύει είτε επειδή υπάρχει μια πρακτική ανάγκη.

Στην περίπτωση του i ισχύει το δεύτερο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[chris_90]

Α πολύ μου αρέσουν οι μιγαδικοί άσχετα απο το αν έχω διαβασει μονο 2 σελιδες γι' αυτούς

Εγω ΣΙΧΑΙΝΟΜΑΙ τους μιγαδικους, σιχαινομαι τις ταυτοτητες, σιχαινομαι τις παραγοντοποιησεις, σιχαινομαι τις συναρτησεις, σιχαινομαι τα ολοκληρωματα, σιχαινομαι, σιχαινομαι...... ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΑ!!!


Ουφ!! Τα πα και ξεθυμανα! Καιρο ειχα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.