Λοιπόν
Έχουμε: 0<(ημχ)^2<1 και 0<(ημχ)^3<1 και 0<(συνχ)^2<1 και 0<(συνχ)^5<1
Επίσης έχουμε: (ημχ)^2>(ημχ)^2*(ημχ)^3 και (συνχ)^2>(συνχ)^2*(συνχ)^5
Κάνουμε πρόσθεση κατά μέλη των δύο τελευταίων και έχουμε:
(ημχ)^2 + (συνχ)^2 > (ημχ)^5 + (συνχ)^7 => 1 > (ημχ)^5 + (συνχ)^7
Άρα για κάθε χε(0,π/2) η παράσταση (ημχ)^5 + (συνχ)^7 δεν παίρνει ποτέ την τιμή 1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.