Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[papas]

Οταν λυνετε ανισωσεις,να θυμαστε 2 πραγματα:

1)Να την λυνετε κανονικα,σαν να ηταν εξισωση 1ου βαθμου,δλδ κανετε απαλοιφη παρανομαστων κτλ...

2)Οταν πολλαπλασιαζετε ή διαιρειτε κατι με αρνητικο αριθμο,η φορα αλλαζει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Harrious]

Καλησπέρα παιδία μόλς γράφτηκα στην ιστοσελίδα.Λέγομαι Χαρης και ζω στην Θεσσαλονικη.Πηγαίνω δευτέρα γυμνασίου και εβγαλα γενικό πρώτης 19,9/13.Θέλω να πω ότι φέτος τα πράγματα δυσκόλεψαν και έχω ενα προβληματάκι με τα Μαθηματικα δυστυχώς.Γράψαμε ενα τεστάκι και πήρα 15.Όμως είναι άξιον απορίας γιατί πήρα ένα τέτοιο βαθμό.Το τεστ είχε 3 ασκήσεις και το θέμα ήταν ανισώσεις.Ειχε μία ανίσωση 0<-5 και έπρεπε να πούμε α ν είναι αδύνατη η ταυτότητα(αόριστη).Έβαλα κακώς οτί ειναι ταυτότητα και όπως ήταν αναμενόμενο ήταν λάθος και μου έκοψε 3 βαθμούς.Έλεος να πούμε.Αυτά λοιπόν στειλτε μου τις απόψεις σας σχετικά με αυτο το θέμα.:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[papas]

Ειναι αδυνατη,γιατι κανενας αρνητικος δεν γινεται ΠΟΤΕ να ειναι μεγαλυτερος του μηδενος

Αν ηταν 0>-5,τοτε θα ηταν δεκτη.

Btw,στις ανισωσεις δεν υπαρχει αοριστη.Ή θα ειναι δεκτη ή αδυνατη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Shadowfax]

Ειναι αδυνατη,γιατι κανενας αρνητικος δεν γινεται ΠΟΤΕ να ειναι μεγαλυτερος του μηδενος

Αν ηταν 0>-5,τοτε θα ηταν δεκτη.

Btw,στις ανισωσεις δεν υπαρχει αοριστη.Ή θα ειναι δεκτη ή αδυνατη.

Excuse me?

0x > -4

Are you sure?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Ειναι αδυνατη,γιατι κανενας αρνητικος δεν γινεται ΠΟΤΕ να ειναι μεγαλυτερος του μηδενος

Αν ηταν 0>-5,τοτε θα ηταν δεκτη.

Btw,στις ανισωσεις δεν υπαρχει αοριστη.Ή θα ειναι δεκτη ή αδυνατη.

με α αρνητικό λέγεται αόριστη

Και δηλαδή papas, αν θες να βρεις τις κοινες λύσεις 2 ανισώσεων, και μια έχει τη μορφή που έβαλα παραπάνω, τι διάστημα θα επιλέξεις για αυτήν; Προφανώς (-οο,+οο), άρα αληθεύει για κάθε χ πραγματικό αριθμό άρα είναι ταυτότητα άρα είναι αόριστη:p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[madster95]

.Έβαλα κακώς οτί ειναι ταυτότητα και όπως ήταν αναμενόμενο ήταν λάθος και μου έκοψε 3 βαθμούς.Έλεος να πούμε.Αυτά λοιπόν στειλτε μου τις απόψεις σας σχετικά με αυτο το θέμα.:no1:

επειδη ειχε 3 ασκησεις καθε ασκηση επιανε πολλες μοναδες!
γι αυτο και σου εκοψε τοσο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Το κακό με το τρίο ασκήσεων σε διαγώνισμα είναι ότι για κάθε λάθος άσκηση χάνεις 6,666666666666666666666666666666666666 βαθμούς ...άντε τώρα να βρείς ακέραιη ακρίβεια....

Μετά από αυτήν την άσχετη παρένθεση, τι θες να σου πούμε? Ότι έκανες λάθος? Δεν μπορούμε να έχουμε πάρα πολλές απόψεις στην ανίσωση 0χ< -5, παραμόνο αυτήν:

Αφού οποιοσδήποτε ρητός αριθμός πολλαπλασιαστεί επί το 0, έχει αποτέλεσμα μηδέν. Άρα ασχέτως τιμής του "χ", βγαίνει το εξής 0<-5. Το 0 στην ευθεία των πραγματικών βγαίνει ακολούθως.

5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 = Το 0 είναι μεγαλύτερο του -5, άρα η ανίσωση δεν ισχύει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[madster95]

Το κακό με το τρίο ασκήσεων σε διαγώνισμα είναι ότι για κάθε λάθος άσκηση χάνεις 6,666666666666666666666666666666666666 βαθμούς ...άντε τώρα να βρείς ακέραιη ακρίβεια....

συνηθως το κανουνε 6 6 7

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Το οποίο μας κάνει 19?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

ΑΝ P(x)=x^2 να βρείτε το Ω(x)=2P(x+1)-P(x-1)...Σας παρακαλώ ας μου δώσει κάποιος την λύση ΓΡΗΓΟΡΑ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Κάνε αντικατάσταση όπου P το χ^2 και μετά κάνε την επιμεριστική ιδιότητα...So simple the way it is

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Δηλαδή θα βγει x^2+3x^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Με έναν γρήγορο υπολογισμό βρήκα ότι το αποτέλεσμα της παράστασης είναι . Διορθώστε με εάν κάνω λάθος.

edit: Ναι, sorry, έκανα λάθος στην πράξη!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Εμείς δεν έχουμε στην ύλη παραγοντοποίηση...Αν παραλείψω το τελευταίο βήμα δεν πειράζει ε???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Λογικά έτσι είναι, έχω όμως να κάνω πολυώνυμα από πέρυσι. Ούτε καν τον ορισμό δε θυμάμαι

Γιατί όμως ρε συ να το παραλείψεις, δε σημαίνει ότι επειδή δεν είναι μέσα στην ύλη δε μπορείς να τη χρησιμοποιήσεις..Ούτε και η πρόσθεση διδάσκεται στην Α' Λυκείου, αυτό δε σημαίνει ότι δεν πρέπει να ξανακάνουμε πρόσθεση :p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

P(x)=x² Στη θέση του χ βάζεις χ+1 και γίνεται Ρ(χ+1)=(χ+1)²=χ²+2χ+1 . Το ίδιο και με το Ρ(χ-1)=(χ-1)²=χ²-2χ+1
Ω(χ)=2.(χ²+2χ+1)-(χ²-2χ+1)=2χ²+4χ+2-χ²+2χ-1=χ²+6χ+1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[who]

Κάνε αντικατάσταση όπου P το χ^2 και μετά κάνε την επιμεριστική ιδιότητα...So simple the way it is

Djimmako, δε λέει να υπολογίσεις το P*(x+1) (το γινόμενο του πολυωνύμου P(x) με το πολυώνυμο x+1), λέει το Ρ(x+1). Δηλαδή, στο Ρ(x)=x2, βάζεις όπου x το x+1 (το ίδιο και για το Ρ(x-1)). Τστστσ Δε το περίμενα αυτό από τον S.G.-Djimmako
H σωστή λύση δηλαδή, είναι αυτή που έδωσε ο vimaproto.



Το κόκκινο σημαίνει δύναμη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Nτάξ ρε παιδιά..Πέρυσι από πολυώνυμα μόνο τον ορισμό κάναμε..Μια σκέψη έκανα το κακόμοιρο και πέσατε με φάτε..Άκαρδοι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[desk]

ευρευση Ε.Κ.Π
10 14 16 δια 2 [ο μικρ, πρώτος αριθμός που διαιρεί τουλάχιστον 1από τους αριθμούς]
5 7 8 δια 2 [γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης κάθε αριθμού με το 2]
5 7 4 δια 2 όταν 1 αριθ. δεν διαρ ακριβώς με το 2 κατεβαίνει στην άλλη σειρά]
5 7 2 δια 2
5 5 1 δια 5 ο μικρότερος* από τους δυο. Το 1 δεν μετράει
1 7 1 δια 7
1 1 1 όταν σε όλη τη σειρά υπάρχχει το 1 τότε πολ/με τους κόκκινους αριθμούς και βρίσκουμε το Ε.Κ.Π.(10.14.16)=2*2*2*5*7=280

*ΣΗΜΕΙΩΣΗ: στη θέση των κόκκινων αριθμών βάζουμε πάντα πρώτους αριθμούς, δηλαδή αριθμούς που έχουν ως διαιρέτες την μονάδα και τον ευατό τους.
π.χ. 17 διαιρέτες 1, 17
η σειρά των πρωτων αριθμών! 2,3,5,7,11, 13, 17, 19, 23, 29,31 κλπ.

β τροπος
αναλύουμε κάθε αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
έτσι 10=2*5
14=2*7
16=2*2*2*2= 2^4 [2 εις την 4]
διαγράφουμε τους κοινους παράγοντες
εδώ είναι 2 από το 10 [μένει το 5] , 2 από το 14 [μένει το 7] και 2 από το 16 [μένουν 2*2*2].
οι παράγοντες που μένουν πολλαπλασιάζονται μεταξύ τους και προκύπτει το Ε.Κ.Π δηλ:
5*7*2*2*2=280

ΕΥΡΕΥΣΗ Μ.Κ.Δ.
αναλύουμε κάθε αριθμό σε γινόμενο πρώτων παραγόντων όπως πριν
π.χ. Μ.Κ.Δ. (10,14,16)
έχουμε
10= 2*5
14= 2*7
16= 2*2*2*2
βρίσκουμε τους κοινούς παράγοντες
είναι το 2 από το 10
το 2 από το 14
ειναι το 2,2,2,2, ή 2^4 από το 16
από τους κοινούς παράγοντες επιλέγουμε αυτούς με τον μικρότερο εκθέτη
στην περ'ιπτωση μας είναι το 2 άρα Μ.Κ.Δ(10,14,16)=2

άλλο παράδειγμα
Μ.Κ.Δ.(16,32,64)
16=2*2*2*2=2^4
32=2*2*2*2*2=2^5=2^4*2
64=2*2*2*2**2*2=2^6=2^4*2*2
κοινός παράγοντας το 2^4 άρα Μ.Κ.Δ.(16,32,64)=2^4=16

ΑΛΛΟΣ ΤΡΟΠΟΣ
εργαζόμαστε περίπου όπως στο ΕΚΠ
πχ.
10 14, 20 2 βρίσκουμε έναν αριθμό που διαιρεί όλους [εδώ το 2]
5 7 10 - όταν δεν υπάρχει αριθμός που δεν διαρεί στη σειρά
όλους τους αριθμούς τότε σταματάμε
Ο/οι αριθμός/οί που σε κάθε σειρά διαιρουν όλους μας τους αριθμούς είναι ο ΜΚΔ=2
αν είναι περισσότεροι πολλαπλασιάζονται.

δηλ
16 36 40 2
8 18 20 2
4 9 10 - άρα ΜΚΔ (16,36,40) = 2*2=4

άλλο π.χ 15 12 13 δια 1
15 12 13 άρα ΜΚΔ(15,12,13)=1 [υποπερίπτωση]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.