Λοιπόν ας τα πάρουμε από την αρχή.
ΕΚΠ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται το μικρότερο από τα κοινά πολ/σια αυτών των αριθμών.
ΜΚΔ δύο ή περισσοτέρων αριθμών ονομάζεται ο μαγαλύτερος από τους κοινούς διαιρέτες αυτών των αριθμών.
Τώρα, όσον αφορά την εύρεσή τους, υπάρχουν πολλοί τρόποι.
Ας αρχίσω με αυτόν που ψιλοθυμάσαι εσύ.
Αυτό που λες με τη ''γραμμη'', είναι μία διαδικασία που ονομάζεται ''Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων'' και ισχύει και για το ΕΚΠ και για το ΜΚΔ.
Πρώτος τώρα ονομάζεται ο αριθμός που διαιρείται
μόνο με το 1 και με τον εαυτό του (π.χ 2,3,5,7,13 κλπ). Όλοι οι υπόλοιποι ονομάζονται σύνθετοι αριθμοί.
Άρα για να βρούμε το ΕΚΠ ή το ΜΚΔ αριθμών, αρκεί να τους αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς 10, 30, 60. Τους αναλύουμε αρχικά σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.
10--2.......30--2 .....60--2.......Και αφού τους αναλύσουμε, τους γράφουμε ως
05--5.......15--3 .....30--2.......γινόμενο πρώτων παραγόντων. Έτσι, έχουμε:
01............05--5.....15--3........10=5 . 2
................01.........05--5.......30=2 . 3 . 5
............................01............60=2^2 . 3 . 5
Τώρα, θα βρούμε το ΕΚΠ και ΜΚΔ αυτών των αριθμών. Κανόνας:
1) Το ΕΚΠ είναι οι κοινοί και οι μη κοινοί παράγοντες με το μεγαλύτερο εκθέτη.
2) Ο ΜΚΔ είναι μόνο οι κοινοί παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη.
Έτσι έχουμε, ΕΚΠ (10, 30, 60) = 5 . 2^2 . 3
ΜΚΔ (10, 30, 60) = 2 . 5
Αυτή λοιπόν είναι η διαδικασία εύρεσης του ΕΚΠ και του ΜΚΔ με Ανάλυση αριθμών σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Επίσης να μη ξεχάσω πως υπάρχουν και τα γνωστά Κριτήρια Διαιρετότητας που κάνουν τη διαδικασία ακόμη πιό απλή. Για πληροφορίες σχετικά :
https://www.telepedia.net/?pname=category_info&ed4id=4178
Αν ακόμα έχεις απορίες, στείλε και θα χαρούμε όλοι μας να σε βοηθήσουμε!
ΥΓ - Μη σε μπερδεύουν οι τελείες και οι παύλες. Τις έβαλα για να ξεχωρίζουν οι αναλύσεις. Όπου έχω παύλες εσύ θα βάζεις τη ''γραμμή'' βέβαια
Γιώργος - Kaim :thanks:
