Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

FROM SPACE · 2012-01-30T15:37:53+0200

μπορεί κάποιος να μου δώσει απάντηση στην παρακάτω άσκηση να βρείτε την εξίσωση εφαπτομένης e της παραβολής y^2=4x η οποια τέμνει τους άγονες στα σημεία α και β και είναι (ab)=ριζα του 2

rebel · 2012-01-30T17:07:15+0200

Ας πούμε οτι η εξίσωση της εφαπτομένης είναι της μορφής $y=\lambda x + c$ .Ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης, εφ' όσον αυτή διέρχεται από τα σημεία $(a,0),(0,a/ \sqrt{2})$ είναι
$\lambda = -\frac{a/\sqrt{2}}{a}= - \frac{1}{\sqrt{2}}$ . Επιπλέον το σύστημα παραβολής - εφαπτομένης πρέπει να έχει μοναδική λύση, ισοδύναμα η εξίσωση
$\left( - \frac{1}{\sqrt{2}}x+c \right)^2=4x$ να έχει μοναδική λύση ως προς χ. Απαιτούμε επομένως η διακρίνουσα να είναι 0 δηλαδή
$16+8\sqrt{2}c=0 \Rightarrow c=-\sqrt{2}$
Άρα η εξίσωση της εφαπτομένης είναι $y= -\frac{1}{\sqrt{2}}x-\sqrt{2}$

*Serena* · 2012-01-31T20:59:55+0200

Μηπως μπορει καποιος να με βοηθησει σε δυο ασκησεις:
1) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2 + ριζα 4-λ^2*χ +λψ=0 με απολυτο λ μικροτερο η ισο του 2.

δειξτε οτι η εξισωση παριστανει κυκλο για καθε λ που διερχεται απο την αρχη των αξονων
βρειτε συναρτησει του λ τις συντεταγμενες του κεντρου του κυκλου
βρειτε το γεωμετρικο τοπο των κεντρων των κυκλων αυτων οταν το λ μεταβαλλεται
αν Α,Β ειναι η τομη του αρχικου κυκλου με την ευθεια ψ=χ-2 υπολογιστε το λ ωστε να ισχυει ΟΑ*ΟΒ=0

2) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2-4χ+2ψ+3=0 και το σημειο Μ(2,1) με κεντρο το Κ(2,-1) και ακτινα ριζα 2.

να βρειτε τισ εξισωσεις των εφαπτομενων του κυκλου που διερχονται απο το Μ.
αν Α,Β ειναι τα σημεια επαφης των παραπανω εφαπτομενων με τον κυκλο, να βρειτε το εμβαδονξ του τριγωνου ΜΑΒ.

vimaproto · 2012-02-02T16:45:16+0200

Αρχική Δημοσίευση από evangelie :):
Μηπως μπορει καποιος να με βοηθησει σε δυο ασκησεις:
1) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2 + ριζα 4-λ^2*χ +λψ=0 με απολυτο λ μικροτερο η ισο του 2.

δειξτε οτι η εξισωση παριστανει κυκλο για καθε λ που διερχεται απο την αρχη των αξονων

βρειτε συναρτησει του λ τις συντεταγμενες του κεντρου του κυκλου

βρειτε το γεωμετρικο τοπο των κεντρων των κυκλων αυτων οταν το λ μεταβαλλεται

αν Α,Β ειναι η τομη του αρχικου κυκλου με την ευθεια ψ=χ-2 υπολογιστε το λ ωστε να ισχυει ΟΑ*ΟΒ=0

2) Δινεται η εξισωση χ^2 +ψ^2-4χ+2ψ+3=0 και το σημειο Μ(2,1) με κεντρο το Κ(2,-1) και ακτινα ριζα 2.

να βρειτε τισ εξισωσεις των εφαπτομενων του κυκλου που διερχονται απο το Μ.

αν Α,Β ειναι τα σημεια επαφης των παραπανω εφαπτομενων με τον κυκλο, να βρειτε το εμβαδονξ του τριγωνου ΜΑΒ.

Πολλή δουλειά
Ασκηση 2

vimaproto · 2012-02-02T20:34:34+0200

Ασκηση 1
Η συνέχεια δική σου

paladin_k20 · 2012-02-06T23:00:59+0200

Nα υπολογιστει το ολοκληρωμα $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x\sqrt{1+\sqrt{x}}}dx$

vimaproto · 2012-02-06T23:47:43+0200

Αρχική Δημοσίευση από paladin_k20:
Nα υπολογιστει το ολοκληρωμα $\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x\sqrt{1+\sqrt{x}}}dx$

Αν ζητάς τη λύση:

paladin_k20 · 2012-02-07T00:46:44+0200

Ευχαριστω!!

akis95 · 2012-02-10T17:46:03+0200

εστω (λ²-1)χ+2λy+2=0(1) για καθε λ ανηκει στο R
Βρειτε τον γτ των σημειων Μ απο τα οποια διερχεται μια μονο ευθεια που οριζεται απο την (1)

vimaproto · 2012-02-12T11:35:39+0200

Αρχική Δημοσίευση από akis15:
εστω (λ²-1)χ+2λy+2=0(1) για καθε λ ανηκει στο R
Βρειτε τον γτ των σημειων Μ απο τα οποια διερχεται μια μονο ευθεια που οριζεται απο την (1)

Δεν ξέρω αν ο συλλογισμός μου είναι σωστός, αλλά νομίζω πως αυτό ισχύει για μία μόνο τιμή του λ. Γράφω την παράσταση σαν τριώνυμο του λ που έχει (πρέπει) διακρίνουσα =0 Άρα χλ²-χ+2yλ+2=0 ===> χλ²+2yλ-χ+2=0 και 4y²-4χ(-χ+2)=0 ===. χ²-2χ+1+y²=1 ==> (χ-1)²+y²=1 Ο Γ.Τ. είναι κύκλος με κέντρο το σημείο (1,0) και ακτίνα ρ=1

loukas(^_^) · 2012-02-14T17:11:38+0200

μπορει να με βοηθησει κανενας??
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ(χ,y) του επιπεδου για τα οποια ισχυει : x(στη τριτη) + y(στην τριτη) + x(τετραγωνο)*y + x*y(τετραγωνο) =x+y

*=(επι)

tebelis13 · 2012-02-14T17:39:31+0200

Αρχική Δημοσίευση από loukas(^_^):
μπορει να με βοηθησει κανενας??
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος των σημειων Μ(χ,y) του επιπεδου για τα οποια ισχυει : x(στη τριτη) + y(στην τριτη) + x(τετραγωνο)*y + x*y(τετραγωνο) =x+y

*=(επι)

$x^3+y^3+x^2y+y^2x=x+y \Rightarrow (x+y)^3=x+y+2x^2y+2y^2x \Rightarrow (x+y)^3=(1+2xy)x+y(1+2xy)<br /> \Rightarrow (x+y)^2=1+2xy \Rightarrow x^2+y^2=1$

loukas(^_^) · 2012-02-14T18:01:12+0200

ευχαριστω πολυ

dimitra..roxy · 2012-02-19T12:53:08+0200

Παιδια μπορει καποιος να με βοηθησει με τισ παρακατω ασκησεις :hmm:

1) Σε ενα τριγωνο τριπλασιαζουμε τη βαση και διπλασιαζουμε το υψος. πως θα μεταβληθει το εμβαδον?
2) Το γινομενο δυο πλευρων τριγωνου ειναι διπλασιο του εμβαδου. να βρεθει η περιεχομενη γωνια των πλευρων.

οποιος μπορει ας με βοηθησει με τις παραπανω ασκησεις

rebel · 2012-02-19T13:31:02+0200

i) Απλή εφαρμογή του τύπου $E=1/2\beta \upsilon$
ii) Απλή εφαρμογή του τύπου $E=1/2a\beta \eta \mu \Gamma$
Προσπάθησέ το κι αν δεν μπορείς ξαναστείλε

maria98125 · 2012-02-20T21:09:42+0200

Πώς χρησιμοποιούμε κώδικα latex?

vimaproto · 2012-02-21T10:54:19+0200

Αρχική Δημοσίευση από maria98125:
Πώς χρησιμοποιούμε κώδικα latex?

Κάτω δεξιά [Περισσότερες επιλογές μορφοποίησης] και μετά κάτω αριστερά [Σύνταξη κώδικα Latex]

Στον πίνακα που εμφανίζεται , αφού γράψεις αυτά που θέλεις, πατάς "προεπισκόπηση" αν έχεις κάνει κάποια λάθη τα διορθώνεις και όταν το δεις σωστό το κάνεις copy. Γυρίζεις στο κείμενό σου και το κάνεις paste. Ομοίως για νέα εργασία.

maria98125 · 2012-02-21T20:23:57+0200

Ναι αλλά δεν μου αντιγράφονται...
Και δεν μπορώ να πατήσω εκεί που λέει αντιγραφή στο πρόχειρο...

rebel · 2012-02-21T21:05:07+0200

To πιθανότερο είναι ότι πας να αντιγράψεις το κείμενο που προκύπτει αφού πατήσεις προεπισκόπηση. Εκείνο που αντιγράφεις στο μήνυμά σου είναι ο κώδικας latex του συντάκτη με το οποίο έγραψες το κείμενο. Αφού αντιγράψεις στο μήνυμά σου τον κώδικα latex του συντάκτη κάνεις αυτό .

paladin_k20 · 2012-02-21T21:22:08+0200

Γνωριζετε αν ισχυει το κριτηριο παρεμβολης για συναρτησεις με περισσοτερες απο μια μεταβλητες?

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος