Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

[manos66]

Μπορείς ν.δ.ο.
και έπειτα ότι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[169]

πρεπει νδο γ^3=-1

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Δεν είναι ακριβώς λάθος. Απλώς, έχει νοηματικό κενό, επειδή δε το εξηγείς αναλυτικά.


Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

Διόρθωση
Μπορείς ν.δ.ο.
και έπειτα ότι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[169]

οταν λες αναλυτικα τι αλλο πρεπει να γραψω; sorry που ρωταω αν μπορεις βαλε την ολοκληρωμενη λυση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Δεν έχω χρόνο να γράψω αναλυτικά τη λύση. Άσ'το έτσι, δε πειράζει.


Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[george_k214]

Στέλιο πρέπει να σε έχουμε πρήξει λίγο ε??
(μην παρεξηγηθεί κανείς,για τον εαυτό μου μιλάω κατα κύριο λόγο!)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

One more:

Aν για τους μιγαδικούς , ισχύει και , να βρεθεί η ελάχιστη και μέγιστη τιμή της παράστασης:






Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[169]

λοιπον
απο τριγωνικη εχουμε:
1<=|z+w|<=7
1<=|z-w|<=7
προσθετουμε κατα μελη και 2<=Α<=14

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Πρόσεχε, αυτά δεν είναι ακρότατα, αλλά φράγμα της παράστασης. Δηλαδή, δε σημαίνει ότι κατ' ανάγκη θα ισχύει η ισότητα. Και οι δύο τιμές που βρήκες είναι λανθασμένες.




Στέλιος



ΥΣ: Δεν είναι και τόσο απλή...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[george_k214]

Με πρόλαβες Στέλιο!
(Την έχω πατήσει και εγώ πρόσφατα 169,για αυτό το ξέρω!χαχα!)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

αλλη μια αρκετα εξυπνη
Αν |α|=|β|=|α-β|=1 και γ=α/β με α,β,γ μιγαδικοι ναο
(α)γ^3=-1
(β)|α^2006+β^2006|=1

(β)


Είναι

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[169]

γενικοτερα απο την τριγονικη ανισοτητα δεν βρισκουμε ακροτατα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Δε βρίσκεις ακρότατα, απλώς κάνεις το λεγόμενο φράγμα της συνάρτησης. Βρίσκεις ενδεχόμενα δηλαδή το inf και το sup, αλλά όχι min και max.



Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

8<=Α<=10

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

8<=Α<=10

To max είναι σωστό, το min είναι λάθος.

Αν θέλετε, βάλτε αναλυτικά και τη λύση σας.

Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[169]

απο τους γεωμετρικους τοπους ειναι
|z-w|max=7
|z-w|min=1
|z+w|max=3
|z+w|min=2
Αρα 3<=Α<=10

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

Πάλι έχεις λάθος!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

Αν Β, Γ, Δ οι εικόνες των αντίστοιχα τότε
Α = (ΒΓ) + (ΒΔ)
Τα Γ, Δ είναι αντιδιαμετρικά του κύκλου με κέντρο Ο και ρ = 4,
άρα η Α γίνεται ελάχιστη όταν Β, Γ, Δ συνευθειακά και
Α = (ΒΓ) + (ΒΔ) = (ΓΔ) = 2ρ = 8

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[george_k214]

Για την ελάχιστη απόσταση και εγώ με την ίδια λογική σκέφτηκα...για τη μέγιστη ομως??δεν μπορώ να βρώ τιποτα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 17 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.