Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

elenaki92paok · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
$g''(x)={e}^{f(x)}({f'}^{2}(x)+f''(x))>0$ Λογω της ανισοτικης

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει

για καθε χεR
Ν.δ.ο¨:

για το 1ο ενταξει η λυση ειναι απο πανω...για το 2ο τι κανω??aaax!!!
Yπεθετα οτι κανοντας το 1ο το 2ο θα ηταν ευκολοτερο
αν α=/=β ν.δ.ο:
${e}^{f(\frac{a+b}{2})}<\frac{e^f(a)+e^f(b)}{2}$

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από vaggos7:
Κάτι δεν μου κάθεται καλά, οπότε i need some help...

f,g:R*+ --> R
f'(x)*g(x)=2x, για κάθε χeR*+
f(x)*g'(x)=1, για κάθε χeR*+
f(1)*g(1)=2
Να βρεθούν οι f, g

Έχω την εντύπωση ότι διαιρούμε τις 2 πρώτες σχέσεις κατά μέλη, αλλά δεν ξέρω πως να δικαιολογήσω ότι είναι διάφορο από το μηδέν... καμιά βοήθεια ή αντιπρόταση?

Κοιτα αν προσθεσεις κατα μελη θα εχεις $f(x)g(x)={x}^{2}+x+c$
Για $x=1 : c=0$ αρα $f(x)g(x)={x}^{2}+x$ αφου x>0 $f(x)\neq 0$ και $g(x) \neq 0$ ,αρα μπορεις να διαιρεσεις (το διαφορο προκυπτει και απο τις αρχικες..)

sakishrist · 19-01-10

Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $\in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $\in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

elenaki92paok · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

α)α+β=ο=>α=ο και β=ο
Για α+β=ο αντικαθιστας!
φ(0)=φ(0)συν0+φ(0)συν0=0

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Γεια σας,

Θα ήθελα την βοήθειά σας στην εξής άσκηση:

Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει f(α + β) = f(α)συν(β) + f(β)συν(α) για κάθε α,β $in$ R. Πρέπει να δείξω:
α) f(0)=0
β) f'(x)=f'(0)συνχ, χ $in$ R

Ευχαριστώ εκ των προτέρων

a)Για x=y=0 : f(0)=0
b) Παρε το οριο $\lim_{h->0}\frac{f({x}_{0}+h)-f({x}_{0})}{h}$ (Αντικαθιστας την σχεση που δινει )
Θα χρησιμοποιησεις το $\lim_{x->0}\frac{\sigma \upsilon \nu x-1}{x}=0$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
α)α+β=ο=>α=ο και β=ο
Για α+β=ο αντικαθιστας!
φ(0)=φ(0)συν0+φ(0)συν0=0

Γιατι αν $a+b=0 \Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..

elenaki92paok · 19-01-10

Με βοηθας και μενα???Ειχε κι αλλο ερωτημα η ασκηση....αν μπορεις πλιιιζζ!!
-----------------------------------------
εφοσον ψαχνει το φ(0) 8α πρεπει το φ(α+β)=φ(0)
ετσι δεν ειναι???δε δινει η εκφωνηση οτι ειναι 0 αυτα...
βασικα μη με πολυεμπιστευεστε με τα μαθηματικα δεν το εχω..!!

Γιατι αν $a+b=0 \Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..[/quote]

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από ELENAPAOK:
Με βοηθας και μενα???Ειχε κι αλλο ερωτημα η ασκηση....αν μπορεις πλιιιζζ!!
-----------------------------------------
εφοσον ψαχνει το φ(0) 8α πρεπει το φ(α+β)=φ(0)
ετσι δεν ειναι???δε δινει η εκφωνηση οτι ειναι 0 αυτα...
βασικα μη με πολυεμπιστευεστε με τα μαθηματικα δεν το εχω..!!

Γιατι αν $a+b=0 Rightarrow a=b=0$ ?
Απλα για a=b=0 ..

Αν μιλας για την προηγουμενη ασκηση ναι δεν εχω προβλημα ,απλα βαλτην μπαμ μπαμ γιατι εχω φροντ

sakishrist · 19-01-10

Δεν κατάλαβα γιατί α=β=0 ... α+β=0 ναι ... αλλά γιατί το καθένα ξεχωριστά;

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Δεν κατάλαβα γιατί α=β=0 ... α+β=0 ναι ... αλλά γιατί το καθένα ξεχωριστά;

Δεν καταλαβαινω τι θα βγαλεις αν a+b=0 ? δειξε μου τι εννοεις οτι καταλαβες

sakishrist · 19-01-10

ΟΚ, βλακεία μου, το έπιασα. Θανκς

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
ΟΚ, βλακεία μου, το έπιασα. Θανκς

:no1:

sakishrist · 19-01-10

Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

ledzeppelinick · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

Ως f(x)^g(x)

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από sakishrist:
Επίσης, (συνχ)^ημχ το λύνω ως α^χ ή ως χ^ν ή είναι το ίδιο και το αυτό;

Το λυνεις ως ${f(x)}^{g(x)}$

δηλαδη ${f(x)}^{g(x)}=$ ${e}^{ln{f(x)}^{g(x)}}={e}^{g(x)(lnf(x))}$ ,πρεπει εδω να πουμε οτι ειναι αναγκαιο f(x)>0

sakishrist · 19-01-10

Thanks

elenaki92paok · 19-01-10

αχ εμεινα πισωω..................φταιει που κολλησε και τα ξαναεργαψα!!
COHE NAKATOS αν εισαι ακομη εδω ειναι υποερωτημα της προηγουμενης ασκησης και την εγραψα πιο πανω

Εστω μια συναρτηση f:R->R για την οποια ισχύει

για καθε χεR
Ν.δ.ο¨:

για το 1ο ενταξει η λυση ειναι απο πανω...για το 2ο τι κανω??aaax!!!
Yπεθετα οτι κανοντας το 1ο το 2ο θα ηταν ευκολοτερο
αν α=/=β ν.δ.ο:

αυτοοο

manouno · 19-01-10

κομμάτι άσκησης. Να λύσουμε το όριο.
Lim ημx/(x-π)
x->π-

Πως το συνεχίζουμε. Η σύντομη απάντηση λέει ότι πρέπει να μας κάνει -1

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από manouno:
κομμάτι άσκησης. Να λύσουμε το όριο.
Lim ημx/(x-π)
x->π-

Πως το συνεχίζουμε. Η σύντομη απάντηση λέει ότι πρέπει να μας κάνει -1

Θεσε u=x-π

manouno · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Θεσε u=x-π

ωραια και θα γινει:
lim ημ(υ+π)/υ
x->π-

Δεν βλέπω καμια διαφορά....

coheNakatos · 19-01-10

Αρχική Δημοσίευση από manouno:
ωραια και θα γινει:
lim ημ(υ+π)/υ
x->π-

Δεν βλέπω καμια διαφορά....

Απο τν τριγωνομετρια ημ(υ+π)=-ημυ ,τωρα ?

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος