Αποτελέσματα αναζήτησης

Επιτέλους και ένας συνάδελφος που κατανοεί την αναγκαιότητα της επαλήθευσης γιατί οι συνάδελφοι υπεύθυνοι των Μαθηματικών στο βαθμολογικό κέντρο που διορθώνω είχαν την αποψη ότι δεν απαιτείται επαλήθευση γιατί η εκφώνηση, λέει, μας μιλά σίγουρα για ευθεία :jumpy::jumpy::jumpy::jumpy: οπότε από...

Είναι θέμα απλής αντιθετοαντιστροφής και έχει πολλές φορές χρειαστεί να χρησιμοποιηθεί (βλέπε και λογαριθμική συνάρτηση στο βιβλίο της β΄Λυκείου ή σελίδα 139 σχολικού βιβλίου)

Τι εννοείς? ----------------------------------------- Χωρίς να θέλω να σε απογοητεύσω, μάλλον αυτό το άθλιο εξεταστικό σύστημα είναι και το μόνο αξιοκρατικό σύστημα που θα συναντήσεις στην υπόλοιπη ζωή σου στην Ελλάδα!!!

Δυστυχώς στο βαθμολογικό κέντρο που εξετάζω φυσικώς αδυνάτους η οδηγία σήμερα ήταν να κοπούν 2 μόρια στην περίπτωση που δεν εξεταστεί το x1=x2.

Έχεις κάνει το ίδιο ακριβώς λάθος με αυτό που ανέφερα παραπάνω (στη λύση που υπάρχει στο συνημμένο αρχείο) δηλαδή όταν η σύνθεση δυο συναρτήσεων f και g είναι παραγωγίσιμη συνάρτηση δεν σημαίνει αναγκαστικά ότι θα είναι παραγωγίσιμες και η f και η g. Εδώ το ρόλο της μιας από τις δυο τον έχει η...

Στον πρώτο έλεγχο για το αν η τρέχουσα προσφορά είναι μεγαλύτερη από την προηγούμενη η προηγούμενη πρέπει να είναι η τιμή εκκίνησης πραγμα που ο αλγόριθμός σου δεν ελέγχει.

Σωστός ο Γιάννης. Βέβαια αυτό αποδεικνύεται είτε με τον ορισμό του ορίου είτε με τη χρήση του θεωρήματος μεταφοράς μέσω της έννοιας της ακολουθίας (Η Ανάλυση είναι ένας κλάδος των Μαθηματικών που θέλει ιδιαίτερη προσοχή γιατί εύκολα μπορεί κάποιος να παρασυρθεί σε επιπόλαια συμπεράσματα!!!)

Είναι λάθος. Π.χ. f(x)=x αν x>=0 και f(x)=1/x αν χ<0 έχει κατακόρυφη ασύπτωτη την ευθεία x=0. ----------------------------------------- Είναι σωστό αλλά είναι εκτός ύλης και δεν μπορεί να ζητηθεί.

Να θυμίσω ότι οι εξετάσεις του 2003 ήταν ένα βατερλώ για την Κεντρική επιτροπή των εξετάσεων (βλέπε Θέμα 4 ερώτημα γ το οποίο ήταν λάθος) και επιπλέον αν μπορούσες να παρακολουθήσεις τα διαδραματιζόμενα εκείνης της εποχής θα έβλεπες ότι και στο ερώτημα που αναφέρεις υπήρχαν ενστάσεις σχετικά με...

Το θεώρημα Bolzano το βιβλίο δεν το αποδεικνύει (και ούτε θα μπορούσε άλλωστε αφού απαιτεί το αξίωμα της πληρότητας των πραγματικών αριθμών το οποίο δεν διδάσκεται στα σχολικά Μαθηματικά).

Η διατύπωση διορθώθηκε Μακάρι όλη η Ανάλυση να αντιμετωπίζονταν μόνο γεωμετρικά και οι αποδείξεις των θεωρημάτων και των προτάσεων να γίνονταν με τη χρήση της γεωμετρικής εποπτείας. Γενικά η γεωμετρική εποπτεία αποτελεί ένα σπουδαίο εργαλείο είτε για να μας δώσει πολλές φορές την ιδέα πάνω...

Συνάδελφε, αυτού του είδους οι ασκήσεις είναι ουσιαστικά εκτός ύλης, αφού για να εφαρμόσεις τον κανόνα αλυσίδας (όπως κάνεις στην προτεινόμενη λύση της άσκησης που έχεις συνημμένα) θα πρέπει να γνωρίζεις ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη (γενικά για κάθε παραγωγίσιμη συνάρτηση που...

Μια λύση ανεξάρτητη από ανισότητα Jensen! στο συνημμένο.

γιατί ποιός νομίζεις διαβάζει τις οδηγίες της διδακτέας ύλης καθώς και ποιές ασκήσεις πρέπει να διδαχθούν ή όχι.:'(:'(:'(

Στις οδηγίες για τη διδακτέα ύλη αναφέρεται ότι πριν από τη λύση ασκήσεων που αφορούν επιτάχυνση να δοθεί πρώτα ο ορισμός της επιτάχυνσης σύμφωνα με την εξής πρόταση: «Η ευθύγραμμη κίνηση ενός κινητού λέγεται επιταχυνόμενη (αντιστοιχα επιβραδυνόμενη), όταν το μέτρο της ταχύτητας υ(t) δηλαδή η...

Η διευκρύνηση αφορά σε ασκήσεις όπου ζητείται να εξεταστεί μια συνάρτηση ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής. Σε εκφωνήσεις όμως που μας αναφέρουν ότι π.χ. μια συνάρτηση f είναι κυρτή τότε το μόνο σίγουρο που μπορούμε να πούμε ισοδύναμα (σύμφωνα με τον ορισμό) είναι ότι η παράγωγος της f...

Συνάδελφε, το θέμα δεν είναι τι θέλουμε εμείς ή τι ισχύει γενικά στα Μαθηματικά (να σημειώσω ότι σύμφωνα με τον Πανεπιστημιακό Απειροστικό Λογισμό ο ορισμός της κυρτότητας σε ένα διάστημα δεν προυποθέτει ούτε καν την συνέχεια ή την παραγωγισιμότητα της συνάρτησης στο διάστημα αυτό) αλλά τι θα...

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ 2008-09 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Από το βιβλίο «Μαθηματικά» της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά., έκδοση Ο.Ε.Δ.Β. 2008. .................................... Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός Παρ. 2.1 Η έννοια της...

Οι έννοιες της συνεπαγωγής \Rightarrow και της ισοδυναμίας \Leftrightarrow καθώς και των αντίστοιχων εκφράσεων που τις αντιπροσωπεύουν έχουν διδαχθεί στο 1ο κεφάλαιο της Άλγεβρας Α΄Λυκείου και στη Γεωμετρία Α΄Λυκείου (μέσω των διαφόρων θεωρημάτων). Δυστυχώς όμως οι μαθητές στη τάξη αυτή τις...

Σύμφωνα με την εξεταστέα ύλη κυρτότητα και σημεία καμπής εξετάζουμε αποκλειστικά για συναρτήσεις δυο τουλάχιστον φορές παραγωγίσιμες σε κάποιο διάστημα Δ. Απλά ο ορισμός καλύπτει όλες τις περιπτώσεις.

Με τις προυποθέσεις η g να είναι δυο φορές παραγωγίσιμη με συνεχή δεύτερη παράγωγο και τότε το όριο είναι ίσο με την δεύτερη παράγωγο της g.

Αυτό γίνεται αν τα περιεχόμενα του πίνακα είναι αποθηκευμένα σε αρχείο αλλά και πάλι πρέπει να χρησιμοποιήσεις επανάληψη ώστε να καταχωρηθούν τα στοιχεία στον πίνακα Μ στοιχείο προς στοιχείο (δεν εννοιείται διάβασμα πίνακα χωρίς αυτό να γίνει στοιχείο στοιχείο).

Εκτός ύλης είναι οι λογαριθμοι με βάση οποιονδήποτε θετικό πραγματικό αριθμό εκτός από το e και το 10.

Δεν είναι σωστό. Βλέπε το συνημμένο αρχείο

Το πεδίο ορισμού δεν είναι x>0 αλλά τα x για τα οποία ημx>0.

Η άσκηση στηρίζεται στην ισότητα μιγαδικών δηλαδή: z1=z2 τότε και μόνο τότε όταν Re(z1)=Re(z2) και Im(z1)=Im(z2) Οπότε κάνε πράξεις και στα δύο μέλη, φέρε την ισότητα στη μορφή α+βi=γ+δi και λύσε το σύστημα α=γ και β=δ και έτσι θα βρεις τα x, y που ζητά η άσκηση. Κάνε αυτά και τα ξαναλέμε.

Οι λύσεις στο συνημένο αρχείο.

Φίλε μαθητή είναι γνωστό ότι ο χρόνος σου είναι πολύτιμος αλλά με την ψηφιακή επικοινωνία είναι ευκαιρία να βελτιώσουμε και λίγο τα Ελληνικά μας. Εξάλλου, και εμείς που απαντάμε ανιδιοτελώς, αφιερώνουμε λίγο από τον πολύτιμο χρόνο μας!!!

Να προτείνω κάτι? Επειδή γενικά μου <<έχουν βγεί τα μάτια>> από τα ορθογραφικά σας λάθη, αν και Μαθηματικός, ας γράφετε τα μηνύματά σας πρώτα σε έναν επεξεργαστή κειμένου με ορθογράφο και μετά copy-paste. Συγνώμη αλλά δυσκολεύομαι ακόμα και να τα διαβάσω :what::what::what:

Η σχέση κανονικά είναι:x-1\geqlnx\geq1-1/x για x>0. Εχεις δύο επιλογές: 1. ΘΜΤ ξεχωριστά στα διαστήματα [x, 1], [1, x] για την f(x)=lnx και διαπίστωση ότι για x=1 ισχύει ώς ισότητα. 2. Αποδεικνύεις ξεχωριστά ότι x-1\geq lnx και lnx\geq 1-1/x θεωρώντας τις συναρτήσεις f(x)=x-1-lnx, x>0 και...