Παιχνίδια και σπαζοκεφαλιές

[Dreamkiller]

Χμ, αυτό πιστεύω συμβαίνει επειδή χρειαζόμαστε το 1 για να ορίσουμε την ακολουθία. Ας πούμε στην ακολουθία fibonacci, λέμε ότι a1 = 0, a2 = 1, και an = an-1 + an-2 για να μας βγει. Καλά, δεν είναι και το καλύτερο παράδειγμα.
Πρώτη πάω.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Παντός]

ασχολείσαι πολύ με το αντικείμενο?γιατί αυτά είναι ύλη 2ας όπως ξέρεις..

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Έχουμε μια ακολουθία:
1, 2, 6, 42, 1806, ...

Να βρεθούν:
i) η λογική σχέση μεταξύ των αριθμών
ii) ο επόμενος αριθμός μετα τον 1806

Σημ: 1)Δεν πρόκειται ούτε για αριθμητική ούτε για γεωμετρική πρόοδο.
2) Υπάρχουν δύο τρόποι να βρεις τους υπόλοιπους αριθμούς (δύο λογικές σχέσεις)

Καλή επιτυχία!:no1:

Η ακολουθία είναι αναδρομική και ορίζεται από τις σχέσεις
i) α1=1
ii) α(ν+1)=αν*(αν+1) (Ο επόμενος όρος προκύπτει από το γινόμενο του προηγούμενου επί εκείνου που προκύπτει αν ο προηγούμενος αυξηθεί κατά 1 μονάδα)

ο επόμενος αριθμός μετά το 1806 είναι 1806*1807=3263442

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SoulReaper]

Παιδιά είστε όλοι σωστοί...Όπως είπα και στην αρχή υπάρχουν δύο τρόποι.
Έστω ο ένας αριθμός είναι α τότε ο επόμενος θα είναι:

• β = α^2 + α
• ή β = α * (α+1)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[milanezos92]

πολλαπλασιαζεις καθε αριθμο με τον επομενο του.......επομενως ο αριθμος μετα το 1806 ειναι το 3263442....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dreamkiller]

Μια ακολουθία - σπαζοκεφαλιά που κατασκεύασα (πιστεύω δύσκολη).

1 1 2 3 5 8 4 3 7 ...

Βρείτε τον επόμενο αριθμό και εξηγείστε πώς προκύπτει ο κάθε όρος.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[p@g]

xμχμχμ ισως ειναι ο 10?μεχρι το 8 πας fibonacci μετα κανεις μια μαγκια στους επομενους δυο και μετα συνεχιζεις με fibonacci?τι να πω δε ξερω θα το σκεφτω και αυριο μπας και βρω πως παει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Οδυσσέας]

Καθε ορος προκυπτει απο το αθροισμα των δυο προηγουμενων.Ο επομενος ειναι το 10.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[p@g]

Καθε ορος προκυπτει απο το αθροισμα των δυο προηγουμενων.Ο επομενος ειναι το 10.

δε νομιζω γιατι τοτε πως εξηγεις το 4 και 3?μεχρι το 8 ειναι οπως λες(δλδ fibonacci) μετα ομως παει καπως αλλιως

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Μια ακολουθία - σπαζοκεφαλιά που κατασκεύασα (πιστεύω δύσκολη).

1 1 2 3 5 8 4 3 7 ...

Βρείτε τον επόμενο αριθμό και εξηγείστε πώς προκύπτει ο κάθε όρος.

Οι πρώτοι δύο όροι της ακολουθίας είναι 1. Στην συνέχεια ο επόμενος όρος της ακολουθίας προκύπτει από το άθροισμα των αμέσως δύο προηγούμενων όρων πριν από αυτόν με την προϋπόθεση να προκύψει μονοψήφιος αριθμός.

Αν ο αριθμός έχει περισσότερα ψηφία από 1, τότε αυτά προστίθενται. Αν ο αριθμός που προκύψει από το άθροισμα των ψηφίων είναι μονοψήφιος τότε είναι ο επόμενος όρος της ακολουθίας. Αν δεν είναι μονοψήφιος προστίθενται τα ψηφία του καινούριου αριθμού. Αυτή η διαδικασία γίνεται μέχρι να προκύψει μονοψήφιος αριθμός.

Με αυτή τη λογική ο επόμενος όρος της ακολουθίας είναι 1 αφού
7+3=10 -> 1+0=1

Το βρήκα;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dreamkiller]

Σε άσπρο η απάντηση, είναι και η λύση.
Ναι geoste, το βρήκες, αλλά με διαφορετική λογική από τη δική μου.
Λοιπόν, η ακολουθία που έβαλα εγώ είναι η Fibonacci mod 9, δηλαδή η πρόσθεση των δύο προηγούμενων όρων δεν γίνεται αλγεβρικά αλλά mod 9. Επειδή, 13 = 4 (mod 9), 21 = 3 (mod 9) , 34 = 7 (mod 9) ο επόμενος όρος είναι ο 1 όντως, αφού 55 = 1 (mod 9).
Ως γνωστόν όμως ένας αριθμός είναι ισοϋπόλοιπος mod 9 με το άθροισμα των ψηφίων του (εξ ου και το κριτήριο διαιρετότητας με το 9). Δηλαδή, αν n ο αριθμός και S(n) το άθροισμα των ψηφίων του τότε n = S(n) (mod 9). Άρα ισχύει και η λογική σου.
Ωραίος πάντως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[p@g]

καλα ε..ειχα αρχισει να γραφω την απαντηση και παλι καλα που επεσε το ματι μου στον geoste...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alexeske]

(an): a(n-1)2+a(n-1)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[13diagoras]

Δεν νομιζω να το δει καποιος-αν και η ελπιδα παντα τελευταια πεθαινει...
Αν οι παρακατω αριθμοι ακολουθουν καποιον νομο,ποιος ειναι ο επομενος?
11,21,1211,111221

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Δεν νομιζω να το δει καποιος-αν και η ελπιδα παντα τελευταια πεθαινει...

Όντως

Αν οι παρακατω αριθμοι ακολουθουν καποιον νομο,ποιος ειναι ο επομενος?
11,21,1211,111221

Spoiler

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nPb]

κάτι τέτοιες σπαζοκεφαλιές πέφτουν στον ΑΣΕΠ στο Τεστ Δεξιοτήτων...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

κάτι τέτοιες σπαζοκεφαλιές πέφτουν στον ΑΣΕΠ για το Τεστ Δεξιοτήτων...

Περνάω;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Αν οι παρακατω αριθμοι ακολουθουν καποιον νομο,ποιος ειναι ο επομενος?
11,21,1211,111221

Απ. 312211 , 13112221 , 1113213211 , . . .
Να βάλω κι εγώ ένα?
13, 23, 34, 47, .... (επόμενοι?)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

Να βάλω κι εγώ ένα?
13, 23, 34, 47, .... (επόμενοι?)

Spoiler

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

Περνάω;

Ντυστυκώς, κόμπεσε και στα ντύο....

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.