Εδω ειναι το σχημα:
View attachment 41657
Spoiler
Και εχω και μια δευτερη :
Στο διπλανο σχημα
την χρονικη στιγμη t=0s,εκτοξευουμε το σωμα με ταχυτητα U0=20 m/s
Αν μ= ριζα 3 προς 5, g=10m/s(το s στο τετραγωνο), ημφ=1/2, συνφ= ριζα 3 προς 2, να βρειτε την επιταχυνση και το διαστημα που θα διανυσει το σωμα μεχρι αν σταματησει στιγμιαια.Θα επιστρεψει το σωμα προς τα κατω; Να θεωρησετε το συντελεστη οριακης τριβης ισο με το συντελεστη τριβης ολισθησης!
λοιπον μ= √3 ̅/5 ,ημφ=1,συνφ=√3 ̅ /2
καταρχην , η κινηση πραγματοποιειται στον οριζοντιο αξονα οποτε η συνισταμενη των δυναμεων στον κατακορυφο θα ειναι μηδεν , δηλαδη ΣFy=0 <=> Wy=N <=> N=m*g*συνφ .(η γωνια αναμεσα στο W και στο Wy ειναι ιση με την γωνια που σχηματιζει το κεκλιμενο επιπεδο με το δαπεδο)
στον οριζοντιο τωρα αξονα εχουμε οτι
ΣFx=m*a <=>
-Wx - T = m*a <=>
-m*g*ημφ - μ*N = m*a <=>
-m*g*ημφ -μ*m*g*συνφ=m*a <=>
-10*1/2 - ( √3 ̅/5)*10*( √3 ̅ /2)=a <=>
-5 - 3 =a <=> a=-8 m/s^2
με το θεωρημα μεταβολης της κινητικης καταστασης θα βρουμε το διαστημα που θα διανυσει μεχρι να μηδενιστει η ταχυτητα και εχουμε
Κτελ -Καρχ =Woλ <=>
O - (1/2)*m*(uo)^2=Wτ +Wwx εχουμε δηλαδη οτι Κτελ=0 γιατι θα μηδενιστει η ταχυτητα σε εκεινο το σημειο. Το ολικο εργο ισουται με το εργο της τριβης + το εργο του βαρους στον οριζοντιο αξονα. οποτε:
0-(1/2)*m*400= -T*s - Wx*s <=>
-200*m =-μ*Wy - m*g*ημφ*s <=>
-200*m =- (√3 ̅/5)*m*g*συνφ*s - m*g*ημφ*s <=>
-200 =- (√3 ̅/5)*10*( √3 ̅/2) - 10*(1/2)*s <=>
-200 = -3 -5s <=> 5s =197 <=> s=197m
βλεπουμε τωρα οτι οι δυναμεις που ασκουνται στον οριζοντιο αξονα ειναι η Wx και η Τ. συνεπως στο σημειο που θα σταματησει στιγμιαια θα ακουνται αυτες οι 2 δυναμεις. αν το σωμα κινηθει προς τα κατω η τριβη θα αλλαξει φορα και θα χει κατευθυνση προς τα πανω. Συνεπως για να δουμε αν θα κινηθει το σωμα θα πρεπει να ελεγξουμε αν η μια δυναμη ειναι μεγαλυτερη απο την αλλη , και στην προκειμενη περιπτωση για να κινηθει θα πρεπει η Wx να ειναι μεγαλυτερη απο την Τ, δηλαδη Wx>T.
Ας βρουμε λοιπον τις τιμες τους: Wx= m*g*ημφ=m*10*(1/2)=5*m
και T=μ*Ν = μ*m*g*συνφ =(√3 ̅ /5)*m*10*(√3 ̅/2) = 3*m
βλεπουμε λοιπον οτι Wx=5*m>3*m=T αρα Wx>T οποτε θα κινηθει το σωμα προς τα κατω.
αν δεν καταλαβες κατι πες μου.(μπορει να χω κανενα λαθος στις πραξεις)