Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

gossipgirl · 29-10-08

Αρχική Δημοσίευση από gossipgirl:
δες εδω!!!
https://www.epil.gr/ εκει που λεει κριτηρια αξιολογισης Κ.Ε.Ε!!!!
ειναι καλα!ειδικα για βιολογια!!

edit:διορθωσα το λαθος μου!!

kvgreco · 30-10-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
εννοω οτι δεν το ειπε κανεις.αυτο που εγραψα δηλαδη.εγω παντως δεν ηξερα οτι δεν εισαι.

ολα καλα!!
-----------------------------------------
παντως εγω λεω οτι αυτο ισχυει για καθε μιγαδικο με μετρο στο (0,1)!!
-----------------------------------------

στη δευτερη συνεπαγωγη η ασσοι φευγουν!!! λαθος πραξεις!

Δεν αλλάζει καί πολύ το πράγμα αφού τελικά δεν την έλυσα.
Πάντως άμα έβλεπα ότι οι άσσοι έφευγαν, μετά θα κατέληγα στην |z|=|z^2+z^3+.....+z^(n-1)| καί τελικά 1=|z^3+z^4+......+z^(n-2)| αφού to |z| είναι διάφορο τού μηδενός καί μετά πάλι βάζοντας z=1/2 θα είχα ότι το άθροισμα των όρων της φθίνουσας Γ.Π μεσα στο απόλυτο θά ήταν πάλι μικρότερο της μονάδας.
Άτοπο δηλαδή.
Αλλά τι λέω τώρα αφού το είδα επίπεδα καί όχι σφαιρικά!

riemann80 · 31-10-08

δεν πειραζει ρε συ.το ζητημα απο ενα σημειο και μετα ειναι να συνηθισεις σε ασυνηθιστες διατυπωσεις ασκησεων!!

Metal-Militiaman · 01-11-08

Μια ερώτηση
Σαν αυτή την άσκηση και γενικά τέτοιες δυσκολούτσικες και ζώρικες ασκήσεις που μπορώ να βρω, έχω δυο βοηθήματα του Στεργίου-Νάκη(εκδόσεις Σαββάλα) και του Μπάρλα( Ελληνοεκδοτική) αλλά τετοιες ωραίες ασκήσεις με μιγαδικούς δεν βρίκα.Πάντως ο καθηγητής μου είπε για ένα καλό βοήθημα με καλλες ασκησεις ,νομίζω του Μιχαιλίδη??,αλλά δεν ξερω αν σηκώνει να αγοράσω και τρίτο βοήθημα γιατί όταν φτάσω στα μισά των παραγώγων θα χρειαστεί να πάρω και τα άλλα τεύχη.
Οι ασκήσεις που ζητάω ειναι πανω στους μιγαδικούς γιατί στην ανάλυση νομίζως πω με καλύπτουν επαρκώς τα 2 βοηθήματα και τα φυλλαδια του φορντιστηρίου,αλλά όχι πως δεν θα ήθελα και για την ανάλυση και τις συναρτήσεις.

riemann80 · 01-11-08

η συγκεκριμενη ακηση προερχεται απο το βιβλιο "ΜΙΓΑΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ" (εκδοσεις αιθρα).το συγκεκριμενο βιβλιο εχει μονο ενα κεφαλαιο στην αρχη με τετοιες ασκησεις (κατι σαν εισαγωγη δηλαδη) και μετα επεκτεινεται στις αναλυτικες συναρτησεις και στο μιγαδικο ολοκληρωμα δηλαδη σε υλη που εσεις δεν εχετε να διαβασετε.επομενως θα ταν λαθος να το αγορασεις.ειναι εκτος υλης το μεγαλυτερο μερος του.

γενικως παντως εχεις δικιο.δε κυκλοφορουν ομορες ασκησεις (οχι κατ αναγκην δυσκολες).και σε ολα τα βοηθηματα πανω κατω τα ιδια παιζουν.

κατα καιρους σε αυτο το φορουμ εμφανιζονται καποιες ωραιες ασκησεις.οποτε μεινε σε επαφη και κατι θα κερδισεις.

υ.γ.τις ωραιοτερες ασκησεις κατα τη γνωμη μου τις εχουν καποια ρωσσικα βιβλια που σπανια μπορεις να τα βρεις στο εμποριο.και δε μιλαω μονο για μιγαδικους.

Afey · 02-11-08

Αν μου επιτρέπετε, κατά τη γνώμη μου η άσκηση αυτή είναι απ' τις πολύ λίγες ωραίες που έχω δει στα ΜΚ

.

djimmakos · 08-11-08

Καθώς έψαχνα να βρώ ασκήσεις μαθηματικών για ένα φίλο μου που δίνει πανελλήνιες, βρήκα αυτό το site το oποίο περιέχει:

- Πάρα πολλές ασκήσεις για τα μαθηματικά κατεύθυνσης β' και γ' λυκείου, καθώς και ασκήσεις για τα μαθηματικά γενικής παιδείας της γ' λυκείου.
- Μονόωρα διαγωνίσματα και για τη β' και για γ' λυκείου στα μαθηματικά
- Τρίωρα διαγωνίσματα
- Αρχεία με θέμα "Πέρα από το σχολικό βιβλίο"

Για να δείτε τα αρχεία, πρέπει να έχετε εγκατεστημένο το Acrobad Reader το οποίο μπορείτε να κατεβάσετε από εδώ

Σας εύχομαι καλή επιτυχία και καλή δύναμη!:no1:

lostG · 08-11-08

Αυτό το site που αναφέρεις είναι τού κ. Ν. Μαυρογιάννη ενός πολύ μεγάλου μαθηματικού κατά γενική ομολογία ο οποίος τυγχάνει γενικής αποδοχής.

Ποιός ξέρει ότι ο ορισμός της κυρτής συνάρτησης σε ένα διάστημα Δ δεν είναι ο ελλιπέστατος ορισμός τού βιβλίου αλλά ο γνήσιος πού λέει το εξής:

Η συνάρτηση f(x) είναι κυρτή στο Δ αν γιά κάθε χ,ψ τού Δ ισχύει f(κx+λy)<= κf(x)+λf(y) όπου κ,λ ανήκουν στο [0,1] μέ κ+λ=1.

Εγώ από αυτό τον άνθρωπο το έμαθα.
Εσύ βέβαια "παιδί μου" όπως θα έλεγαν καί οι παλιοί καθηγητές, μάλλον υποτιμητικά σε δύσκολους καιρούς, θα μάθεις γι' αυτά αργότερα, αλλά με τη φόρα πού έχεις πάρει σε βλέπω να εντρυφείς νωρίτερα.

djimmakos · 08-11-08

Κατάλαβα ότι ήταν κάποιου καλού μαθηματικού, αλλά δεν ήξερα ότι είναι τόσο καλός. Tέλος πάντως, απ' ότι είδα, τα αρχεία λένε πειραματικό λύκειο. Δε νομίζω να έχουν διαφορετική ύλη από τα γενικά;

chris_90 · 08-11-08

Οχι ρε, καμια σχεση. Κι εγω πειραματικο λυκειο τελειωσα. Για την ακριβεια ειναι πειραματικα γενικα λυκεια. Η μονη διαφορα ειναι οτι σ' αυτα ερχονται διαφοροι φοιτητες της φιλοσοφικης, του μαθηματικου κλπ που εχουν σκοπο να ακολουθησουν το επαγγελμα του εκπαιδευτικου. Παρακολουθουν το μαθημα και καλα για πρακτικη εξασκηση (αυτο λεγεται δειγματικη διδασκαλια). Κατα τα αλλα καμια διαφορα...

Υ.Σ: Σ' ευχαριστω πολυ και απο εδω!

djimmakos · 08-11-08

Αρχική Δημοσίευση από lostG:
Αυτό το site που αναφέρεις είναι τού κ. Ν. Μαυρογιάννη ενός πολύ μεγάλου μαθηματικού κατά γενική ομολογία ο οποίος τυγχάνει γενικής αποδοχής.

Ποιός ξέρει ότι ο ορισμός της κυρτής συνάρτησης σε ένα διάστημα Δ δεν είναι ο ελλιπέστατος ορισμός τού βιβλίου αλλά ο γνήσιος πού λέει το εξής:

Η συνάρτηση f(x) είναι κυρτή στο Δ αν γιά κάθε χ,ψ τού Δ ισχύει f(κx+λy)<= κf(x)+λf(y) όπου κ,λ ανήκουν στο [0,1] μέ κ+λ=1.

Εγώ από αυτό τον άνθρωπο το έμαθα.
Εσύ βέβαια "παιδί μου" όπως θα έλεγαν καί οι παλιοί καθηγητές, μάλλον υποτιμητικά σε δύσκολους καιρούς, θα μάθεις γι' αυτά αργότερα, αλλά με τη φόρα πού έχεις πάρει σε βλέπω να εντρυφείς νωρίρτερα.

Αν μιλάτε για εμένα, ξέρω ήδη να κάνω πρόσθεση μιγαδικών

Chris, τίποτα. Εξάλλου σου είπα, τα κρατάω και για εμένα

riemann80 · 09-11-08

Αν η συναρτηση f ειναι γνησιως μονοτονη και ισχυει

$f\left( \frac{\ln a^x+\ln b^{f(x)}}{\ln(ab)}\right) =x \ \ \forall x \in \mathbb{R}$

όπου $a,b>1$ να δείξετε οτι $f(x)=x\ \ \forall x \in \mathbb{R}$

kvgreco · 10-11-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
Αν η συναρτηση f ειναι γνησιως μονοτονη και ισχυει

$fleft( frac{ln a^x+ln b^{f(x)}}{ln(ab)}right) =x forall x in mathbb{R}$

όπου $a,b>1$ να δείξετε οτι $f(x)=x forall x in mathbb{R}$

Η δοσμένη σχέση είναι στην μoρφή $f(\omega )=x$ ........ η f(x) γνησίως μονότονη-

...... 1-1 ........ αντιστρέφεται και θέτω $\omega$ $={f}^{-1}(x)$ .

Μετά από πράξεις καταλήγω $lna[{f}^{-1}(x)-x]=lnb[f(x)-{f}^{-1}(x)]$ .

Για να ισχύει αυτή γιά κάθε a,b>1 καί γιά κάθε $x \in R$ θα πρέπει κάθε αγκύλη να

μηδενίζεται,από όπου προκύπτει $f(x)={f}^{-1}(x)=x$ .

manos66 · 10-11-08

θα πρέπει κάθε αγκύλη να μηδενίζεται

Γιατί;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

riemann80 · 10-11-08

Αρχική Δημοσίευση από kvgreco:
Η δοσμένη σχέση είναι στην μoρφή $f(omega )=x$ ........ η f(x) γνησίως μονότονη-

...... 1-1 ........ αντιστρέφεται και θέτω $omega$ $={f}^{-1}(x)$ .

και επειδη ειναι σε αυτη τη μορφη σημαινει οτι μπορεις να θετεις στο ω οτι θελεις εσυ?δηλαδη αυτο ισχυει για καθε ω?δε νομιζω..

kvgreco · 10-11-08

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
και επειδη ειναι σε αυτη τη μορφη σημαινει οτι μπορεις να θετεις στο ω οτι θελεις εσυ?δηλαδη αυτο ισχυει για καθε ω?δε νομιζω..

Αφού η σύνθεση τής ω με την f δίνει την ταυτοτική σημαίνει ότι η ω είναι η αντίστροφη.Δεν μπορεί να είναι άλλη αφού είναι μοναδική γιά κάθε συνάρτηση που αντιστρέφεται.

menenick · 10-11-08

ΑΣΚΗΣΗ

Δινετα συναρτηση F(X)=(αx-1)/(x-α) , με διαφορο του 1

Α)Ν.Δ.Ο. F(F(X))=x για καθε χ διαφορο του α
Β) Ν.Δ.Ο η F αντιστρεφετε και οτι F(X)= F αντιστροφη
Γ)Αν για μια συναρτηση G ισχυει:
2G(X)+G(F(x))=3{e}^{x} για καθε χ # του α
να βρειτε την G
Δ)Για α=2 και η φ ειναι γνησιως φθινουσα στο Δ=(2,+απειρο), τοτε να δειξεται οτι και η g ειναι γνησιως αυξουσα στο Δ

manos66 · 10-11-08

$2G(x) + G(f(x)) = 3e^{x}$ σχέση (1)

$\\ (1) \Rightarrow^{x\rightarrow f(x)} \\ 2G(f(x)) + G(f(f(x))) = 3e^{f(x)} \Leftrightarrow^{\ f(f(x)) = x} \\ 2G(f(x)) + G(x) = 3e^{f(x)}\Rightarrow^{\epsilon \pi \iota \ (-1)} \\ -2G(f(x)) - G(x) = -3e^{f(x)}$ σχέση (2)

$\\ (1) \Rightarrow^{\epsilon \pi \iota \ 2} \\ 4G(x) + 2 G(f(x)) = 6e^x$ σχέση (3)

Από (2) και (3) με πρόσθεση
$\\ 3G(x) = 6e^x - 3e^{f(x)} \\ \\ G(x) = 2e^x - e^{f(x)}$

riemann80 · 11-11-08

κατ αρχην συμφωνουμε οτι η ω ειναι συναρτηση του χ.αυτο που λες θετω ω=.. ειναι σωστο αλλα δινει την εντυπωση οτι θα μπορουσε το ω να ειναι οτιδηποτε.

θα πρεπε νομιζω να πεις οτι ω=f^-1 και να προχωρησεις.

με την ερωτηση του μανου τι γινεται?

lostG · 11-11-08

Αλήθεια πώς το σκέφτηκες αυτό kvgreco?Γιά ξαναδές το λίγο καί αν μπορείς να το τεκμηριώσεις γιατί δεν φαίνεται αυτό πού λες.Εκτός καί αν εσύ ξεπέρασες σε οξυδέρκεια τρείς καθηγητές !

Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος