Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[nickzor]

στο 3ο θέμα έχεις αποδείξει το 1ο ερώτημα.

Αμα στο 2ο μέλος της ισότητας τα κάνεις ομώνυμα ο παρανομαστής φεύγει (μονάδα) και σου μένει η ισότητα την οποία χρησιμοποιείς για να απλοποιήσεις το ολοκλήρωμα.

Για το 4ο θέμα με μια πρόχειρη δοκιμή που έκανα, βγαίνει με bolzano στο [0,π/2] για την h(x)= f'(x)-2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

οκ τα εκανα χθες
αν πεσουν τετοια στο τελος θα ειναι μια χαρα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nickzor]

καλα δεν είναι και πανεύκολα αλλά πιστεύω οτι στο τέλος θα βάλουνε πιο εύκολα θέματα απο αυτά με εξαίρεση ένα ερώτημα που θα κόβει το 100 πάλι (όπως και πέρυσι δλδ)

Εκτός αν βάλουν μιγαδικό οπότε θα κόβει ένα θέμα (όπως και το 2006 δλδ με το τριγωνακι)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riasam]

πολύ ωραία θεματάκια!!το θέμα 3ο το καναμε και στο σχολείο!!
!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

Το δεύτερο θέλει κολπάκι... Θέτεις u=1/x και σου βγαίνει το αντίθετο, άρα είναι ίσο με 0

προσπαθειστε να υπολογισετε το αοριστο ολοκληρωμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

κοιταξε για καποιον που εχει διαβασει νομιζω πως υα θεματα ειναι ευκολα

καλα αν βαλουν μιγαδικους 3ο η 4ο παει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riasam]

μ΄σλλον αυτο θα γίνει.....λόγω οεφε!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

και ενα επαναληπτικο διαγωνισμα στα μαθηματικα κατευθυνσης.

edit:οπου γραφει λογ_e εννοειται το ln.( ατιμο grmath!!)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[theok2005]

Προς το παρόν κοίταξα λίγο τα σωστά λάθος.
Το πρώτο πρέπει να είναι σωστό, με μια μικρή επιφύλαξη,
επειδή αντί για το 1/χ έχει και σκέφτομαι αν παίζει ρόλο το πεδίο ορισμού.
Το δεύτερο λογικά σωστό.
Το τρίτο λάθος.
Το τέταρτο μοιάζει σωστό, αλλά με μπερδεύει και λίγο. Δεν λέει κι αν πρόκειται για συνεχή συνάρτηση. Δηλαδή μου φαίνεται λίγο περίεργο σαν σχήμα όπως το φαντάζομαι. Ή θα είναι σκόρπια σημεία, ή μια ευθεία που ταυτίζεται με την εφαπτομένη της.
Και το πέμπτο είναι περίεργο. Θα έβαζα σωστό, αλλά από ένστικτο περισσότερο, γιατί δεν κατάλαβα που το πάει ακριβώς.

Αν μπορείς απάντησε αυτά, και μάλλον θα συνεχίσω με τα υπόλοιπα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[maria122132]

το επιπεδο των θεμάτων δεν ειναι λιγο δύσκολο?τουλαχιστον απο αυτα που βαζουν,ετσι φαινεται,αργοτερα θα δοκιμασω να το λυσω...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[theok2005]

το επιπεδο των θεμάτων δεν ειναι λιγο δύσκολο?τουλαχιστον απο αυτα που βαζουν,ετσι φαινεται,αργοτερα θα δοκιμασω να το λυσω...

Δίκιο έχεις. Μου φαίνεται εξωπραγματικό να πέσουν τέτοια στις πανελλήνιες. Πάντως καλύτερα να προετοιμάζεσαι με πιο δύσκολα παρά με πιο έυκολα.
Στο 4ο θέμα, f(x)=-1/<0
Άρα είναι κοίλη, ή τα μπέρδεψα τόσο πολύ;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Το 4ο είναι απλή εφαρμογή της jensen !



Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

την jensen μπορουμε να την χρησιμοποιησουμε χωρις αποδειξη?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[michkal]

μονο στο 1ο ερωτημα ειχε πραξεις το 2ο ηταν σχετικα απλο με μια υψωση στο τετραγωνο
αλλα μεχρι να μο ερθει να θεσω z2-z1=x εχασα αρκετο χρονο

το 3ο ερωτημο ηταν σχετικα απλο για 4ο θεμα και επαναληπτικες
επαιρνες ευκολα το 17 στις επαναληπτικες του 7
γνωμη μου παντα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[StevenT]

οχι δυστιχος αλλα ενταξει 2 θμτ κανεις ^^

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

edit(2): στο 4ο θεμα η συναρτηση ειναι η f(x)=xlnx,x>0 και στα σωστα-λαθος στο 5 επρεπε να λεει ολοκλ.(f'(x)dx)=..

συγγνωμη και παλι,καποτε θα τα κατφερω με τη latex!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

εδω βρισκονται διορθωμενα τα δυο θεματα καθως και στο θεμα 4Ββi ζητουμενη σχεση ειναι η

(γ-β)(f(β)-f(α))<(β-α)(f(γ)-f(β))


στελιο αν μπορεις βαλε αυτο στο πρωτο post μου για να μη μπερδευτει κανενας.ευχαριστω!!

θεμα 1Β) 1Λ,,2Σ,3Σ,4Σ,5Σ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[StevenT]

riemann Μπορεις να μου στελεις τις λυσεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

stelios@ δεν τις εχω γραψει ακομα σε latex.θες καποια συγκεκριμενη?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Το έφτιαξα Χρήστο !





Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.