Πανελλήνιες 2024 - Κουβεντούλα

[Helen06]

Παιδιά, γνωρίζει κάποιος, κάποιο καλό σάιτ με ασκήσεις αεππ, κατά προτίμηση λυμένες;

 

[γιαννης_00]

Λυμένες Ασκήσεις – αεππ

Ανάπτυξη εφαρμογών σε προγραμματιστικό περιβάλλον. Ασκήσεις, ύλη, λύσεις θεμάτων.

aepp.edu.gr

500+ Άλυτες Ασκήσεις ΑΕΠΠ που Καλύπτουν όλα τα Κεφάλαια του Βιβλίου | Καθηγητής ΑΕΠΠ

500+ Άλυτες Ασκήσεις ΑΕΠΠ σε Δομή Ακολουθίας, Δομή Επιλογής, Δομή Επανάληψης, Πίνακες, Υποπρογράμματα, με Div – Mod, με Κλιμακωτή Χρέωση, Προσωμοιωτικά Διαγωνίσματα.

kathigitis-aepp.gr

https://zenos.gr/wp-content/uploads/aepp/94askiseisaepp.pdf

 

[Helen06]

Ευχαριστώ πολύ!

 

[Helen06]

Παιδιά, επειδή έχω μπερδευτεί στον Ρυθμό μεταβολής όταν μου ζητάει ρ.μ γωνίας θ μπορώ να πάρω οποιονδήποτε τρίγων. Αριθμό; Γενικά κάποιοι καθηγητές μας έχουν πει ότι είτε πάρω πχ ημχ είτε συνχ είτε εφχ θα βγαίνει το ίδιο, αλλά τώρα μόλις συνειδητοποίησα ότι δε βγαίνει. Πχ στη παρακάτω άσκηση εγώ πήρα αρχικά συνχ ενώ στις λύσεις πήρε το εφχ. Πως μπορώ να καταλάβω ποιον τρίγων. αριθμό πρέπει να πάρω;

 

[γιαννης_00]

Παιδιά, επειδή έχω μπερδευτεί στον Ρυθμό μεταβολής όταν μου ζητάει ρ.μ γωνίας θ μπορώ να πάρω οποιονδήποτε τρίγων. Αριθμό; Γενικά κάποιοι καθηγητές μας έχουν πει ότι είτε πάρω πχ ημχ είτε συνχ είτε εφχ θα βγαίνει το ίδιο, αλλά τώρα μόλις συνειδητοποίησα ότι δε βγαίνει. Πχ στη παρακάτω άσκηση εγώ πήρα αρχικά συνχ ενώ στις λύσεις πήρε το εφχ. Πως μπορώ να καταλάβω ποιον τρίγων. αριθμό πρέπει να πάρω;

Στο πρωτο ερωτημα πρεπει να βρεις την υποτεινουσα πριν με βαση την ταχυτητα ..για να βρεις την υποτεινουσα ομως θα πρεπει να βρεις την οριζοντια πλευρα πριν ( την μετα την ξερεις).
Στο δευτερο ερωτημα που πρεπει να βρεις τη αρχικη γωνια και την τελικη και επειδη εχεις ολες τις πλευρες πλεον μπορεις να παρεις οποιο τριγωνομετρικο αριθμο θελεις ..να βρεις την γωνια που ανεφερεται με το κομπιουτερακι και να διαιρεσεις με τον χρονο που ετρεξε... καθοτι οπως φαίνεται ζητα την χρονικη μεταβολη..
Ωχ τι μπουρδες σαν βαζουν να κανεται..?καθε ψυχακιας γραφει ασκηση.

 

[Helen06]

Στο πρωτο ερωτημα πρεπει να βρεις την υποτεινουσα πριν με βαση την ταχυτητα ..για να βρεις την υποτεινουσα ομως θα πρεπει να βρεις την οριζοντια πλευρα πριν ( την μετα την ξερεις).
Στο δευτερο ερωτημα που πρεπει να βρεις τη αρχικη γωνια και την τελικη και επειδη εχεις ολες τις πλευρες πλεον μπορεις να παρεις οποιο τριγωνομετρικο αριθμο θελεις ..να βρεις την γωνια που ανεφερεται με το κομπιουτερακι και να διαιρεσεις με τον χρονο που ετρεξε... καθοτι οπως φαίνεται ζητα την χρονικη μεταβολη..
Ωχ τι μπουρδες σαν βαζουν να κανεται..?καθε ψυχακιας γραφει ασκηση.

Μα πήρα το συνχ και μου βγήκε λάθος, νομίζω έκανα όλα τα προηγούμενα που είπες

 

[γιαννης_00]

Μα πήρα το συνχ και μου βγήκε λάθος, νομίζω έκανα όλα τα προηγούμενα που είπες

ε κατσε δεν θα αφαιρεσεις συνημιτονα στην ρυθμο ...θα τα κανεις πρωτα γωνιες..ε?
Η ασκηση το λεει ρυθμος μεταβολης γωνιας (μοιρες) λεει... οχι τριγωνομετρικου αριθμου της.

 

[Helen06]

ε κατσε δεν θα αφαιρεσεις συνημιτονα στην ρυθμο ...θα τα κανεις πρωτα γωνιες..ε?
Η ασκηση το λεει ρυθμος μεταβολης γωνιας (μοιρες) λεει... οχι τριγωνομετρικου αριθμου

ναι!

 

[Samael]

Παιδιά, επειδή έχω μπερδευτεί στον Ρυθμό μεταβολής όταν μου ζητάει ρ.μ γωνίας θ μπορώ να πάρω οποιονδήποτε τρίγων. Αριθμό; Γενικά κάποιοι καθηγητές μας έχουν πει ότι είτε πάρω πχ ημχ είτε συνχ είτε εφχ θα βγαίνει το ίδιο, αλλά τώρα μόλις συνειδητοποίησα ότι δε βγαίνει. Πχ στη παρακάτω άσκηση εγώ πήρα αρχικά συνχ ενώ στις λύσεις πήρε το εφχ. Πως μπορώ να καταλάβω ποιον τρίγων. αριθμό πρέπει να πάρω;

Έστω x = 0 στο σημείο Β. Άρα ΒΑ = χ(t).
Το ύψος του κτιρίου θα είναι h = ΒΓ = 40m.

Οπότε απο την γεωμετρία του προβλήματος μπορούμε να γράψουμε :
εφ(θ) = h/x(t) =>
θ'(t)/συν²(θ) = -hχ'(t)/x²(t) =>
θ'(t) = -h*συν²(θ)x'(t)/x²(t)

Με :
συν²(θ) = x²(t)/S²

Απο το πυθαγόρειο όμως η υποτείνουσα είναι :
S² = χ²(t) + h²

Άρα :
συν²(θ) = x²(t) /[χ²(t) + h²]

Οπότε ο ρυθμός μεταβολής γράφεται ως εξής :
θ'(t) = -h*x²(t)x'(t) / { χ²(t)[χ²(t) + h²] } =>
θ'(t) = -h*x'(t)/[χ²(t) + h²]

Ο άνθρωπος όμως πλησιάζει με ταχύτητα 2m/s προς την αρχή των αξόνων οπότε :
x'(t) = -2m/s

Επομένως :
θ'(t) = 2h/[χ²(t) + h²]

Ας επαναλάβουμε τώρα την διαδικασία εύρεσης του ρυθμού μεταβολής της γωνίας, χρησιμοποιώντας μια διαφορετική έκφαση που θα περιλαμβάνει το ημίτονο :

ημ(θ) = h/S
ημ(θ) = h/sqrt(x²(t) + h²) =>
συν(θ)θ'(t) = -0.5*h*2x(t)x'(t)/[x²(t) + h²]^(3/2) => Ξέρουμε το συνημίτονο απο τα παραπάνω...
x(t)θ'(t) /sqrt[χ²(t) + h²] =-hx(t)x'(t)/[x²(t) + h²]^(3/2) => Διαιρούμε με x(t) και αντικαθιστούμε x'(t)
θ'(t) = 2h/[x²(t) + h²]

Σημαντική σημείωση : το θ(t) και θ'(t) εκφράζονται σε rad & rad/s στα παραπάνω.

Με συνημίτονο δεν στο κάνω, και ήταν και πολύ ατυχές που το δοκίμασες για να πειστείς, γιατί όπως θα αντιληφθείς και μόνη σου είναι ο πιο επίπονος τρόπος διότι οδηγεί σε κλάσμα στο δεξί μέλος που τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρανομαστής είναι συναρτήσεις του χρόνου με αποτέλεσμα να περιπλέκονται πολύ οι πράξεις. Ποιο είναι λοιπόν το συμπέρασμα ;

Εαν καταφέρεις και βρεις μια έκφραση που περιλαμβάνει το θ, οποιαδήποτε και εαν είναι αυτή, και δεν τα κάνεις μαντάρα με τις παραγωγίσεις, τότε θα καταλήξεις στο σωστό αποτέλεσμα. Όμως...δεν είναι όλες οι εκφράσεις ίδιες, και κάποιες θα χρειαστούν παραπάνω δουλειά για να φτάσεις στο ζητούμενο.