Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Civilara · 06-10-11

Αρχική Δημοσίευση από ellhnaras:
Να βρείτε το όριο: l i m [(λ^2-4)x^3+(λ+2)x-3]
x->-00
για τις διάφορες τιμές του λεR

i) Για λ<-2 έχουμε λ^4-4>0 και λ+2<0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=-00
ii) Για -2<λ<2 έχουμε λ^4-4<0 και λ+2>0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=+00
iii) Για λ>2 έχουμε λ^4-4>0 και λ+2>0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=-00
iv) Για λ=-2 έχουμε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(-3)=-3
v) Για λ=2 έχουμε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(4x-3)=lim(x->-00)4x=-00

Άρα

lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=-00 αν λ<-2 ή λ>=2
lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=+00 αν -2<λ<2
lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=-3 αν λ=-2

Bemanos · 06-10-11

Αρχική Δημοσίευση από lowbaper92:
${z}_{1}+{z}_{2}+{z}_{3}=1\Leftrightarrow \bar{{z}_{1}}+\bar{{z}_{2}}+\bar{{z}_{3}}=1\Leftrightarrow \frac{1}{{z}_{1}}+\frac{1}{{z}_{2}}+\frac{1}{{z}_{3}}=1$

ευχαριστω

ellhnaras · 06-10-11

Αρχική Δημοσίευση από Civilara:
i) Για λ<-2 έχουμε λ^4-4>0 και λ+2<0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=-00
ii) Για -2<λ<2 έχουμε λ^4-4<0 και λ+2>0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=+00
iii) Για λ>2 έχουμε λ^4-4>0 και λ+2>0, οπότε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(λ^4-4)x^3=-00
iv) Για λ=-2 έχουμε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(-3)=-3
v) Για λ=2 έχουμε lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=lim(x->-00)(4x-3)=lim(x->-00)4x=-00

Άρα

lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=-00 αν λ<-2 ή λ>=2
lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=+00 αν -2<λ<2
lim(x->-00)[(λ^4-4)x^3+(λ+2)x-3]=-3 αν λ=-2

Ευχαριστώ

gkm · 06-10-11

Αρχική Δημοσίευση από gkm:
Εστω zεC και $w=\frac{2z+i}{iz+1} , z\neq i$

α) Να βρείτε τον γεωμετρικό τοπο C1 των εικόνων του z στο μιγαδικό επίπεδο για τον οποίο ισχύει $\left|w-3 \right|=1$
Τον τρόπο με τον οποίο λύνονται τον ξέρω -δημιουργόυμε το w-3, μέτρα και αντικαταστούμε- όμως στις πράξεις δεν μου βγαίνει. Αν μπορεί κάποιος να κάνει τις πράξεις και να καταλήξει α) στον κύκλο ${(x-\frac{3}{4})}^{2}+{(y-\frac{1}{2})}^{2}=\frac{1}{16}$

κανείς;

antwwwnis · 06-10-11

Αρχική Δημοσίευση από gkm:
κανείς;

Δεν είναι απαραίτητο να φτιάξεις την εξίσωση κύκλου στη μορφή (χ-χ0)²+(y-y0)²=ρ²
Μπορείς και να ελέγξεις τη συνθήκη ''κυκλότητας''(

) Α²+Β²-4Γ>0
όταν η εξίσωση έχει τη μορφή: χ²+y²+Αχ+Βy+Γ=0
και νομίζω πως η διαδικασία εύρεσης κέντρου και ακτίνας είναι γνωστή...

gkm · 07-10-11

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
Δεν είναι απαραίτητο να φτιάξεις την εξίσωση κύκλου στη μορφή (χ-χ0)²+(y-y0)²=ρ²
Μπορείς και να ελέγξεις τη συνθήκη ''κυκλότητας''() Α²+Β²-4Γ>0
όταν η εξίσωση έχει τη μορφή: χ²+y²+Αχ+Βy+Γ=0
και νομίζω πως η διαδικασία εύρεσης κέντρου και ακτίνας είναι γνωστή...

πωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω
:wall:

τωρα καταλαβα το λαθος μου!!!!!!! το z δεν το αντικαταστούσα οταν είχα τα μέτρα και υψωνα στο τετραγωνο και απο εκει πράξεις-το αντικαταστούσα μετά! εδώ ήταν το λάθος μου! γιαυτο εβγαινε οτι νανε! ευχαριστώ πολύ φιλε! οταν είδα την εξίσωση πως θα έπρεπε να ήταν αμέσως μου ήρθε να ψάξω πιο πάνω το λάθος! πω τελίκα γελιο θέμα τζαμπα έχασα 100αρι

Παντα πρέπει να ελένχω την συνθήκη αυτή πριν κάνω συμπληρωση τετραγωνου;;

antwwwnis · 07-10-11

Αρχική Δημοσίευση από gkm:
Παντα πρέπει να ελένχω την συνθήκη αυτή πριν κάνω συμπληρωση τετραγωνου;;

Όχι, ή το ένα κάνεις ή το άλλο.
Ή συμπληρωνεις τα τετράγωνα, ή το κάνεις με τη συνθήκη.

gkm · 07-10-11

Αρχική Δημοσίευση από antwwwnis:
Όχι, ή το ένα κάνεις ή το άλλο.
Ή συμπληρωνεις τα τετράγωνα, ή το κάνεις με τη συνθήκη.

εντάξει ευχαριστώ

Bemanos · 08-10-11

λοιπον εχουμε 47 48 και 49 .Και στις 3 εχω φτασει σε μια σχεση, αλλα δεν ξερω πως να αποδειξω οτι ισχυουν. Καμια ιδεα?
Στην 49 εχω ως δεδομενο οτι |z|<1 ,στις αλλες τιποτα.

dark_knight · 08-10-11

Την 48 την έχεις λύσει, αρκεί να παρατηρήσεις ότι $(z_1-\overline{z_2})(\overline{z_1}-z_2)=(z_1-\overline{z_2})\overline{(z_1-\overline{z_2})}=||z_1-\overline{z_2}||^2\geq 0.$
Το ίδιο ακριβώς ισχύει και στη 47.

Στην 49, όταν αναπτύσσεις το $(1+z)(1+\overline{z})$ , ξεχνάς έναν άσσο. Μετά το συνεχίζεις όπως το πήγες και βγαίνει.

Bemanos · 08-10-11

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Την 48 την έχεις λύσει, αρκεί να παρατηρήσεις ότι $(z_1-\overline{z_2})(\overline{z_1}-z_2)=(z_1-\overline{z_2})\overline{(z_1-\overline{z_2})}=||z_1-\overline{z_2}||^2\geq 0.$
Το ίδιο ακριβώς ισχύει και στη 47.

Στην 49, όταν αναπτύσσεις το $(1+z)(1+\overline{z})$ , ξεχνάς έναν άσσο. Μετά το συνεχίζεις όπως το πήγες και βγαίνει.

ευχαριστω! στην 49 μετα την επιμεριστικη πρεπει να κανω αντικατασταση χ+yi η συνεχιζω με τα Ζ

dark_knight · 09-10-11

Δεν έχει σημασία, κάν΄το όπως το έκανες και πριν, φτάσε, δηλαδή, στη σχέση $\frac{2+2x}{1+2x+|z|^2}>1,$ η οποία ισχύει λόγω της υπόθεσης.

Bemanos · 09-10-11

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Δεν έχει σημασία, κάν΄το όπως το έκανες και πριν, φτάσε, δηλαδή, στη σχέση $\frac{2+2x}{1+2x+|z|^2}>1,$ η οποία ισχύει λόγω της υπόθεσης.

ωραια ευχαριστω και παλι

13diagoras · 12-10-11

Αρχική Δημοσίευση από koum:
Το όριο δίνει $0$ .

Πως προκυπτει το μηδεν?

dark_knight · 13-10-11

Πράγματι, $-\infty$ βγαίνει. Το πολυώνυμο που είναι στο απόλυτο είναι θετικό για χ αρκετά μεγάλο, οπότε οι τρίτες δυνάμεις φεύγουν.

Athr · 13-10-11

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Πράγματι, $-\infty$ βγαίνει. Το πολυώνυμο που είναι στο απόλυτο είναι θετικό για χ αρκετά μεγάλο, οπότε οι τρίτες δυνάμεις φεύγουν.

Ελεος δηλαδη καθομουν και το κοιτουσα κανα 5λεπτο και λεω πως ειναι δυνατον αυτο να δινει 0 αφου ειναι ολοφανερο -απειρο.. και να το υποστηριζουν οχι 1 αλλα 2 ατομα :ermm:

13diagoras · 13-10-11

Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:
Πράγματι, $-\infty$ βγαίνει. Το πολυώνυμο που είναι στο απόλυτο είναι θετικό για χ αρκετά μεγάλο, οπότε οι τρίτες δυνάμεις φεύγουν.

Ακριβως

giorgos_dr · 13-10-11

Αν lim x<-1 (f(x)-x^3)/x^2-1=2 να βρειτε lim x<-1 (f(x)-x)/ριζα χ-1
μπορει να βοηθησει κανεις?
Ευχαριστω

Vasilina93 · 13-10-11

Το χ που τείνει; στο 1 ή στο -1;

giorgos_dr · 13-10-11

στο 1

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος