Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[exc]

manos66, αν σου είναι εύκολο πες μου τι έκανα λάθος και καταλήξαμε σε αντιφατικά αποτελέσματα.

edit:
Ok, είχα βάλει κατα λάθος αντίστροφα τα μεγάλυτερα/μικρότερα από (>/<). Το διόρθωσα και εγώ.
edit2:
Βεβαίως η λύση του manos66 έχει γενικότερη ισχύ. Η δική μου ισχύει μόνο για ανεξάρτητα Α,Β και τώρα που το ξανα σκέφτομαι δεν θυμάμαι αν η έννοια της ανεξαρτησίας των συνόλων διδάσκεται στα μαθηματικά ΓΠ της Γ λυκείου.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nagia23333]

Παιδιά έχω κάποιες απορίες και θα ήθελα τις απαντήσεις σας το δυνατότερο-συντομότερο.Αν έχουμε συνθεση f(g(x)) και δεν ορίζεται το όριο της g(x) γίνεται να βρούμε το όριο της f(g(x));Σχετική άσκηση:Έστω f(x)=ημ(1/x)+xσυν(1/x).Να δείξετε ότι δεν υπάρχει το όριο της f(x) στο 0.
Αν μας ζητήσουν τη νιοστη παράγωγο των εξής συναρτήσεων:ημ(χ),συν(χ),ln(x),e^x και τέλος μιας πολυωνυμικής τι πρέπει να γράψουμε αφου απο τη τρίτη παράγωγο και μετα επαναλαμβάνονται συνηθως οι παράγωγοι τους;Τέλος θα ήθελα τις προτάσεις σας στην εξής άσκηση:Βρείτε μια λύση για τις:f'(x)=1+f^2(x) και g'(x)=-1-g^2(x).Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[exc]

Παιδιά έχω κάποιες απορίες και θα ήθελα τις απαντήσεις σας το δυνατότερο-συντομότερο.Αν έχουμε συνθεση f(g(x)) και δεν ορίζεται το όριο της g(x) γίνεται να βρούμε το όριο της f(g(x));Σχετική άσκηση:Έστω f(x)=ημ(1/x)+xσυν(1/x).Να δείξετε ότι δεν υπάρχει το όριο της f(x) στο 0.
Αν μας ζητήσουν τη νιοστη παράγωγο των εξής συναρτήσεων:ημ(χ),συν(χ),ln(x),e^x και τέλος μιας πολυωνυμικής τι πρέπει να γράψουμε αφου απο τη τρίτη παράγωγο και μετα επαναλαμβάνονται συνηθως οι παράγωγοι τους;Τέλος θα ήθελα τις προτάσεις σας στην εξής άσκηση:Βρείτε μια λύση για τις:f'(x)=1+f^2(x) και g'(x)=-1-g^2(x).Ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!

Λοιπόν. Ένα-ένα.

Επειδή το συνημίτονο είναι μία φραγμένη συνάρτηση (δηλ. παίρνει τιμές: [-1,+1]): x*cos(1/x)=0 για x->0. Φυσικά όμως δεν υπάρχει το όριο sin(1/x) για χ->0, οπότε δεν υπάρχει το όριο της f(x). Συνεπώς η απάντηση στο 1ο σου ερώτημα είναι: Ναι ή όχι κατά περίπτωση.
---
Για τη ν-οστή παράωγο του sinx, εγώ θα έγραφα:
sinx ,ν=4κ
cosx ,ν=4κ+1
-sinx ,ν=4κ+2
-cosx ,ν=4κ+3
κ φυσικός αριθμός συμπεριλαμβανομένου του 0
Τα άλλα με όμοιο τρόπο.
---
Εδώ βοηθάει ο συμβολισμός του Leibniz.
y=f(x)
dy/dx=1+y^2
dy/(1+y^2)=dx
Και ολοκληρώνεις τα δύο μέλη. Η συγκεκριμένη χρειάζεται τον μετασχηματισμό x=tanθ και έχεις τελικά από την διαφορική:
θ=x->arctany=x->y=tanx + c όπου arctan είναι η τοξεφ δηλαδή η αντίστροφη της tan και c μία σταθερά.
Η άλλη ομοίως.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[valia_92]

καλησπερα και καλη χρονια..
μπορει καποιος να μου εξηγησει τον τροπο που λυνεται η παρακατω ασκηαη?
Να βρεθει η συναρτηση f γιa την οποια ισχυει:


ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

καλησπερα και καλη χρονια..
μπορει καποιος να μου εξηγησει τον τροπο που λυνεται η παρακατω ασκηαη?
Να βρεθει η συναρτηση f γιa την οποια ισχυει:


ευχαριστω

Θέτω u=x-t<=>t=x-u οπότε du=-dt

Με την αλλαγή της μεταβλητής από t σε u προκύπτει



οπότε η αρχική εξίσωση γράφεται ισοδύναμα



Θεωρώ την συνάρτηση

Επειδή η f είναι συνεχής στο διάστημα R (δεν δίνεται αλλά θεωρώ όλο το R καθώς δεν διευκρινίζεται το πεδίο ορισμού της f) τότε η F είναι παραγωγίσιμη στο R και ισχύει



Συνεπώς η αρχική εξίσωση γίνεται:



Θεωρώ τις συναρτήσεις και

Επειδή η F είναι παραγωγίσιμη στο R τότε και η g είναι παραγωγίσιμη στο R και κατ' επέκταση συνεχής και ισχύει

Η h είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο R και ισχύει

Έχουμε και , οπότε

και συνεπώς

Αντικαθιστούμε την F'(x) και έχουμε:

για κάθε x ανήκει R." />

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

civilara, χαρα στην υπομονη σου.. :p
Δωστε μια βοηθεια εδω ρε παιδια.
Εχω να ακουμπησω μιγαδικους κατι μηνες και εχω ξεχασει αρκετα πραγματα, και σημερα που ειπα να κανω επαναληψη μου πεσαν τα μουτρα.
αν εχουμε |z-1-3i|=2ρίζα10
να βρεθουν οι μιγαδικοι για τους οποιους
α) |z| ελαχιστο
β) |z| μεγιστο
Τι κανω εδω;
Και επισης να λυθει η εξισωση z^4 - |z|=0
Τι να ξαναδιαβασω για να θυμηθω πως λυνεται αυτο το πραγμα.
Απελπιζομαι. Βζζζτουν.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nickrgx420s]

Καλησπερα.. Εχω καποιες ασκησεις για τα μαθηματικα στις διακοπες και ενω εχω λυσει τις υπολοιπες, υπαρχουν 3 που δεν μπορω να βγαλω. Νομιζω πως ξερω πως βγαινουν αλλα δε μου βγαινουν οπως θα επρεπε.
Δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολες.

1) Η f ' ειναι γν.φθινουσα στο [a,b] και a<b<c<d με a+d=b+c
Να αποδειξετε οτι: f(a) + f(d) < f(b) + f(c).

2) Αν αe > βe > 1, να αποδειξετε οτι: α^α > β^β

3) Αν f '' (x) = - f(x) για καθε xεR και f(0)=0, να αποδειξετε οτι για καθε xεR ισχυει: [f(x)]^2 + [f ' (x)]^2 = [f ' (0)]^2

αν μπορειτε, βοηθηστε.. ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mostel]

civilara, χαρα στην υπομονη σου.. :p
Δωστε μια βοηθεια εδω ρε παιδια.
Εχω να ακουμπησω μιγαδικους κατι μηνες και εχω ξεχασει αρκετα πραγματα, και σημερα που ειπα να κανω επαναληψη μου πεσαν τα μουτρα.
αν εχουμε |z-1-3i|=2ρίζα10
να βρεθουν οι μιγαδικοι για τους οποιους
α) |z| ελαχιστο
β) |z| μεγιστο
Τι κανω εδω;
Και επισης να λυθει η εξισωση z^4 - |z|=0
Τι να ξαναδιαβασω για να θυμηθω πως λυνεται αυτο το πραγμα.
Απελπιζομαι. Βζζζτουν.

Ο μιγαδικός κινείται σε κύκλο με κέντρο . Το ελάχιστο και μέγιστο μέτρο του θα βρίσκεται στην τομή της ευθείας ( που ενώνει την αρχή των αξόνων με το κέντρο του κύκλου ) και της περιφέρειας του κύκλου. Η μικρότερη λύση που θα βρεις είναι το ελάχιστο και η άλλη προφανώς το μέγιστο.


Όσο για το δεύτερο πρόβλημα, έχω:



Μετρώνω και τελικά προκύπτει ότι ή .

Για , λύνω την .

Οι λύσεις αυτής τελικά είναι οι :








Στέλιος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

civilara, χαρα στην υπομονη σου.. :p
Δωστε μια βοηθεια εδω ρε παιδια.
Εχω να ακουμπησω μιγαδικους κατι μηνες και εχω ξεχασει αρκετα πραγματα, και σημερα που ειπα να κανω επαναληψη μου πεσαν τα μουτρα.
αν εχουμε |z-1-3i|=2ρίζα10
να βρεθουν οι μιγαδικοι για τους οποιους
α) |z| ελαχιστο
β) |z| μεγιστο
Τι κανω εδω;
Και επισης να λυθει η εξισωση z^4 - |z|=0
Τι να ξαναδιαβασω για να θυμηθω πως λυνεται αυτο το πραγμα.
Απελπιζομαι. Βζζζτουν.

1η άσκηση

Ο z ανήκει σε κύκλο κέντρου K(1,3) και ακτίνας ρ=2ρίζα10.

(ΟΚ)=ρίζα10

min|z|=ρ-(ΟΚ)=ρίζα10
max|z|=ρ+(ΟΚ)=3ρίζα10

Το βρίσκεις γεωμετρικά φέρνοντας την διάμετρο που διέρχεται από το Ο.

2η άσκηση

Προφανής ρίζα της εξίσωσης z^4=|z| είναι ο αριθμός z=0. Θα αναζητήσουμε τις ρίζες της εξίσωσης στο C*. Αν ρ=|z| τότε ο z στο C* γράφεται σε τριγωνομετρική μορφή z=ρ(συνθ+iημθ) όπου θ=Arg(z) (0<=θ<2π). Προφανώς ρ>0.

Θεώρημα De Moivre => z^4=ρ^4[συν(4θ)+iημ(4θ)] όπου 0<=4θ<8π

z^4=|z| => ρ^4[συν(4θ)+iημ(4θ)]=ρ => ρ^3συν(4θ)+ρ^3ημ(4θ)i=1 =>

ρ^3συν(4θ)=1 και ρ^3ημ(4θ)=0 => συν(4θ)=ρ^(-3) και ημ(4θ)=0

Ισχύει ημ^2(4θ)+συν^2(4θ)=1 => ρ^(-6)=1 => ρ=1

Άρα ημ(4θ)=0 και συν(4θ)=1. Επειδή 0<=4θ<8π τότε 4θ ανήκει {0, 2π, 4π, 6π} και συνεπώς θ ανήκει {0, π/2, π, 3π/2}.

ρ=1, θ=0: z=1
ρ=1, θ=π/2: z=i
ρ=1, θ=π: z=-1
ρ=1, θ=3π/2: z=-i

Άρα η εξίσωση έχει 5 λύσεις: z=0, z=1, z=-1, z=i, z=-i

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[MADlen]

1) Εστω η συναρτηση f:R->R με f(0)=0.Αν f '(1)=3 να βρειτε

Πώς λύνεται?
Βασικά, πώς από πάμε σε ?
Με αλλαγή μεταβλητής δε μου βγαίνει.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[valia_92]

ευχαριστω civilara, με διαφωτισες
σειρα μου

civilara, χαρα στην υπομονη σου.. :p
Δωστε μια βοηθεια εδω ρε παιδια.
Εχω να ακουμπησω μιγαδικους κατι μηνες και εχω ξεχασει αρκετα πραγματα, και σημερα που ειπα να κανω επαναληψη μου πεσαν τα μουτρα.
αν εχουμε |z-1-3i|=2ρίζα10
να βρεθουν οι μιγαδικοι για τους οποιους
α) |z| ελαχιστο
β) |z| μεγιστο
Τι κανω εδω;
Και επισης να λυθει η εξισωση z^4 - |z|=0
Τι να ξαναδιαβασω για να θυμηθω πως λυνεται αυτο το πραγμα.
Απελπιζομαι. Βζζζτουν.

λοιπον, οι εικονες του μιγαδικου αυτου εχουν ως γεωμετρικο τοπο κυκλο με κεντρο Κ(1,3) και ακτινα ρ=2\sqrt{10} η αλλιως
αρα η ελαχιστη αποσταση απο το Ο(0,0) ή αλλιως το ελαχιστο μετρο θα ειναι
min|z|= ρ-(ΟΚ)=
για τον μιγαδικο αυτο ισχυει :
(σχεση 1)
ομως η εικονα του μιγαδικου αυτου ανηκει στον κυκλο αρα (σχεση 2)

(1)->(2) <=> -2x-6y=20 <=> x=-10-3y (σχεση 3)

(3)->(1)<=>

αρα y=-3
oποτε x=-10+9= -1
αρα ειναι ο μιγαδικος -1-3i

oμοιως βρισκεις και αυτον με το μεγαλυτερο μετρο

οσο για το δευτερο ειναι:

|z|=0 ή |z|=1

για |z|=0 ειναι z=0
για |z|=1 ειναι z=i ή z=-i ή z=1 ή z=-1


oπως φαινεται ενω εγραφα με προλαβαν 2.. αλλα νομιζω οτι η πρωτη ασκηση δεν ζηταει απλα το μετρο των μιγαδικων αυτων αλλα ποιοι ειναι..εκτος αν καταλαβα λαθος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

1η άσκηση

Ο z ανήκει σε κύκλο κέντρου K(1,3) και ακτίνας ρ=2ρίζα10.

(ΟΚ)=ρίζα10

min|z|=ρ-(ΟΚ)=ρίζα10
max|z|=ρ+(ΟΚ)=3ρίζα10

Το βρίσκεις γεωμετρικά φέρνοντας την διάμετρο που διέρχεται από το Ο.

2η άσκηση

Προφανής ρίζα της εξίσωσης z^4=|z| είναι ο αριθμός z=0. Θα αναζητήσουμε τις ρίζες της εξίσωσης στο C*. Αν ρ=|z| τότε ο z στο C* γράφεται σε τριγωνομετρική μορφή z=ρ(συνθ+iημθ) όπου θ=Arg(z) (0<=θ<2π). Προφανώς ρ>0.

Θεώρημα De Moivre => z^4=ρ^4[συν(4θ)+iημ(4θ)] όπου 0<=4θ<8π

z^4=|z| => ρ^4[συν(4θ)+iημ(4θ)]=ρ => ρ^3συν(4θ)+ρ^3ημ(4θ)i=1 =>

ρ^3συν(4θ)=1 και ρ^3ημ(4θ)=0 => συν(4θ)=ρ^(-3) και ημ(4θ)=0

Ισχύει ημ^2(4θ)+συν^2(4θ)=1 => ρ^(-6)=1 => ρ=1

Άρα ημ(4θ)=0 και συν(4θ)=1. Επειδή 0<=4θ<8π τότε 4θ ανήκει {0, 2π, 4π, 6π} και συνεπώς θ ανήκει {0, π/2, π, 3π/2}.

ρ=1, θ=0: z=1
ρ=1, θ=π/2: z=i
ρ=1, θ=π: z=-1
ρ=1, θ=3π/2: z=-i

Άρα η εξίσωση έχει 5 λύσεις: z=0, z=1, z=-1, z=i, z=-i

Δεν τα χουμε κανει αυτα..
Αλλα ευχαριστω πολυ!
Και επισης η Βαλια εχει δικιο, τους μιγαδικους ζητουσε. Θενκς και σε σενα και σε μοστελ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Καλησπερα.. Εχω καποιες ασκησεις για τα μαθηματικα στις διακοπες και ενω εχω λυσει τις υπολοιπες, υπαρχουν 3 που δεν μπορω να βγαλω. Νομιζω πως ξερω πως βγαινουν αλλα δε μου βγαινουν οπως θα επρεπε.
Δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολες.

1) Η f ' ειναι γν.φθινουσα στο [a,b] και a<b<c<d με a+d=b+c
Να αποδειξετε οτι: f(a) + f(d) < f(b) + f(c).

2) Αν αe > βe > 1, να αποδειξετε οτι: α^α > β^β

3) Αν f '' (x) = - f(x) για καθε xεR και f(0)=0, να αποδειξετε οτι για καθε xεR ισχυει: [f(x)]^2 + [f ' (x)]^2 = [f ' (0)]^2

αν μπορειτε, βοηθηστε.. ευχαριστω

1) a+d=b+c => b-a=d-c=l

f συνεχής στο [a,b] και παραγωγίσιμη στο (a,b) => ΘΜΤ: υπάρχει ξ1 στο (a,b) ώστε f'(ξ1)=(f(b)-f(a))/(b-a))=(f(b)-f(a))/l

f συνεχής στο [c,d] και παραγωγίσιμη στο (c,d) => ΘΜΤ: υπάρχει ξ2 στο (c,d) ώστε f'(ξ2)=(f(d)-f(c))/(d-c)=(f(d)-f(c))/l

ξ1<ξ2 => f'(ξ1)>f'(ξ2) => ... => f(a)+f(d)<f(b)+f(c)

2) αe>βe>1 => α>β>1/e

Θεωρώ την συνάρτηση f(x)=x^x=e^(xlnx), x>0

f συνεχής και παραγωγίσιμη στο (0,+άπειρο) με f'(x)=(x^x)*(lnx+1)

Για x>1/e είναι lnx>-1 => lnx+1>0
Άρα f'(x)>0 στο (1/e,+άπειρο)

f συνεχής στο [1/e,+άπειρο), f παραγωγίσιμη στο (1/e,+άπειρο) και f'(x)>0 στο (1/e, +άπειρο) => f γνησίως αύξουσα στο [1/e, + άπειρο)

α>β>1/e => f(α)>f(β) => α^α>β^β

3) Θεωρώ την συνάρτηση g(x)=[f(x)]^2+[f'(x)]^2-[f'(0)]^2
g(0)=[f(0)]^2+[f'(0)]^2-[f'(0)]^2=0

g παραγωγίσιμη στο R με g'(x)=2f(x)f'(x)+2f'(x)f''(x)=2f'(x)(f''(x)+f(x))=2f'(x)0=0 => g(x)=c για κάθε x στο R.

g(0)=0 => c=0 => g(x)=0 => [f(x)]^2+[f'(x)]^2=[f'(0)]^2 για κάθε x ανήκει R.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[MADlen]

1) Η f ' ειναι γν.φθινουσα στο [a,b] και a<b<c<d με a+d=b+c
Να αποδειξετε οτι: f(a) + f(d) < f(b) + f(c).

2) Αν αe > βe > 1, να αποδειξετε οτι: α^α > β^β

Για την πρώτη:
a+d=b+c <=> b-a=d-c
Κάνεις Θ.Μ.Τ. στα (a,b),(c,d) και βρίσκεις αντίστοιχα ότι υπάρχουν με
και επειδή f' γνησίως φθίνουσα και βρίσκεις ότι f(a) + f(d) < f(b) + f(c).

Για τη δεύτερη:
Προκύπτει ότι
Θεωρείς συνάρτηση
η οπόια είναι γνησίως αύξουσα.
Άρα,


(Δεν ξέρω γιατί εμφανίζεται το <br/>)

________________________________
Με πρόλαβαν...!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Civilara]

Δεν τα χουμε κανει αυτα..
Αλλα ευχαριστω πολυ!
Και επισης η Βαλια εχει δικιο, τους μιγαδικους ζητουσε. Θενκς και σε σενα και σε μοστελ.

Ο z=x+yi ανήκει σε κύκλο κέντρο Κ(1,3) και ακτίνας ρ=2ρίζα10 ο οποίος έχει εξίσωση (x-1)^2+(y-3)^2=40.

Η ευθεία (ΟΚ) έχει εξίσωση y=3x (δύο γνωστά σημεία Ο και Κ). Αντικαθιστώ στην εξίσωση του κύκλου και βρίσκω:

(x-1)^2+(3x-3)^2=40 => 10(x-1)^2=40 => (x-1)^2=4 => |x-1|=2 => x=3 ή x=-1

Για x=3 είναι y=9 => A(3,9) και (OA)=3ρίζα10
Για x=-1 είναι y=-3 => Β(-1,-3) και (ΟΒ)=ρία10

Άρα z1=3+9i με |z1|=3ρίζα10=max|z|
και z2=-1-3i με |z2|=ρίζα10=min|z|

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[m3Lt3D]

γενικα το ολοκληρωμα 1/(χ^2+1) ειναι γνωστο οτι ισουται με arctanχ.Αλλα μη σκοτιζεστε.Δεν υπαρχει περιπτωση να πεσει κατι τετοιο, εκτος αν σας δωσουν οδηγια να κανετε το μετασχηματισμο χ=εφθ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[saouliaris]

μπορει κανεις να βοηθησει με το 1ο θεμα του μπαρλα ??
εχω w=(z1+z2)/(z1-z2) αν w ανηκει στο R ν.δ.ο z1=λ*z2
plz help

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Alexander_P]

πρωτα παιρνεις την σχεση w=w(συζυγες)
καταλήγεις μετα απο πραξεις στο
z1*z2(συζυγες)=z1(συζυγες)*z2 (το λεR σωστα?)
μετα εγω εθεσα τα z1 και z2
και μετα απο πραξεις παλι κατεληξα στην σχεση
χ1ψ2=χ2ψ1 (1)
μετα πηγα στη σχεση οπου εθεσα το z1 και προσπαθησα να εμφανισω το z2 μεσα σε αυτην αξιοποιώντας την (1)
τελικα βγηκε αυτο:
z1=(χ1/ψ2)*z2
αν θεωρησω την παρενθεση ιση με λ (αφου ειναι πραγματικος αριθμος)
βγηκε το ζητουμενο....(μπορει και να κανω λαθος ομως...ας μας φωτισει καποιος.)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[lowbaper92]

μπορει κανεις να βοηθησει με το 1ο θεμα του μπαρλα ??
εχω w=(z1+z2)/(z1-z2) αν w ανηκει στο R ν.δ.ο z1=λ*z2
plz help

Εστω z1=x+yi, z2=α+βι
Παιρνεις w=w(συζηγης) και καταλήγεις οτι xβ=yα
Αν παρεις z1/z2 εχεις

Το δευτερο μέλος το θεωρεις λεR και εχεις το ζητουμενο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[@nastasia]

οχι σωστα το εχω αντιγραψει...εχω λιωσει πανω απ την ασκηση αλλα δεν καταφερα τιποτα...ευχαριστω παντως!

(δεν ζηταει παραγωγο αντιστροφης...παιζει να χουν κανει και τυπογραφικο)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.