Αποτελέσματα αναζήτησης

Δε μπορώ να το χρησιμοποιήσω. Στο ορισμένο ισχύει. Στο επόμενο ερώτημα ζητάει να δείξουμε ότι f(-e)=0. Και αφού είναι γνησίως αύξουσα στο R, για χ<-e, θα είναι και f(x)<f(-e) δηλ. f(x)<0.

Ναι, αλλά x\in R. Δεν είναι ορισμένο ολοκλήρωμα.

Όχι, γιατί f(0)=1. Δηλ. θα βγει f(x)<=1

Έστω η συνεχής συνάρτηση f για την οποία ισχύει: f(x)=\int_{0}^{x}\frac{1}{1+{e}^{f(t)}}dt + 1. Να υπολογίσετε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη {C}_{f}, τους άξονες x'x, y'y και την ευθεία x=-e. Πιο πριν έχω βγάλει ότι η f είναι γνησίως αύξουσα και έχω υπολογίσει την αντίστροφη...

Επείγον!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! \int \frac{1}{1 + {x}^{2}}dx Δε δίνει τίποτε άλλο. Έχει κάποιο περίεργο θέσιμο. Κάποιος με περισσότερες γνώσεις από αυτές της γ' λυκείου, αν μπορεί να βοηθήσει.............. Ευχαριστώ.

Το έκανα αυτό. Δε γίνεται να βγει κάπως με την τριγωνική ανισότητα?

Αν \left|z-2 \right|=1 και \left|w-3i \right|=2, να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη απόσταση του \left|z-w \right|.

Μπορεί να βοηθήσει κάποιος? Αν {\bar{z}}^{2}{z}^{4}=64i, να δείξετε ότι \left|z \right|=2 και να βρείτε τον z. Ευχαριστώ.

Μπορεί να βοηθήσει κάποιος στην άσκηση? Βασικά, να σχεδιαστούν οι δυνάμεις μεταξύ των κυλίνδρων. Ευχαριστώ.

Μία απορία. Πώς θα λυθεί το: \int {e}^{\sqrt{x-1}}dx? Ευχαριστώ.

Για την πρώτη: a+d=b+c <=> b-a=d-c Κάνεις Θ.Μ.Τ. στα (a,b),(c,d) και βρίσκεις αντίστοιχα ότι υπάρχουν x_1,x_2 με f'(x_1)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}, f'(x_2)=\frac{f(d)-f(c)}{d-c} x_1<x_2 και επειδή f' γνησίως φθίνουσα f'(x_1)>f'(x_2) και βρίσκεις ότι f(a) + f(d) < f(b) + f(c). Για τη δεύτερη...

Πώς λύνεται? Βασικά, πώς από \lim_{x\rightarrow 0} πάμε σε \lim_{x\rightarrow 1}? Με αλλαγή μεταβλητής δε μου βγαίνει.

Έστω η συνάρτηση f: R* \rightarrow R η οποία είναι παραγωγίσιμη με συνεχή παράγωγο και τέτοια ώστε: \lim_{x\rightarrow 0} \frac{f'(x)\sin (2x)}{{x}^{2}}=6. Να αποδείξετε ότι: f'(0)=0 και f''(0)=3 Μια μικρή βοήθεια...

Ναι όντως. Βγαίνει {e}^{-4}

Βγαίνει με λυκειακές γνώσεις. Αφού το έβγαλα. Γίνεται \lim_{x\rightarrow +\propto } {\left( \frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{3}}}\right)^{{x}^{2}} = \lim_{x\rightarrow +\propto } {e}^{{x}^{2}\ln \frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{3}}} και μετά από υπολογισμούς βγαίνει {e}^{-4}

Πόσο κάνει το \lim_{x\rightarrow +\propto } {\left( \frac{{x}^{3}-4x}{{x}^{3}}}\right)^{{x}^{2}}? Θα μπορούσε να γίνει \lim_{x\rightarrow +\propto } {\left( \frac{{x}^{3}\left(1-\frac{4}{{x}^{2}} \right)}{{x}^{3}}\right)}^{{x}^{2}} , να φύγουν τα {x}^{3} και να μείνει \lim_{x\rightarrow...

Ευχαριστώ, πραγματικά ήταν απλό. Κάτι ακόμα. Θεωρούμε τη συνάρτηση f παραγωγίσιμη στο [1,2] για την οποία ισχύουν: f(1)=f(2) - 7/3, f '(1)>4, να αποδείξετε ότι: α) Υπάρχει τουλ. ένα κ στο (1,2), τέτοιο ώστε f' (\kappa ) = {\kappa }^{2} β) Υπάρχει τουλ. ένα λ στο (1,2), τέτοιο ώστε f' (\lambda...

Γεια σας και χρόνια πολλά. Μήπως μπορείτε να βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση; Δίνεται συνάρτηση f για την οποία ισχύει: f '(x) > f (α), για κάθε χ που ανήκει στο R, όπου α=lim/(t=0) ({e}^{t}-1)/t. Να αποδείξετε ότι f(2)>2f(1). Ευχαριστώ

Σύμφωνα με την υπ'αριθμόν 65351/Γ2/19-5-08 εγκύκλιο της Διεύθυνσης Σπουδών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης του Υπουργείου Παιδείας, οι μαθητές υποχρεούνται να επιστρέψουν τα βιβλία τους στο τέλος της σχολικής χρονιάς και σύμφωνα, μάλιστα, με το διευθυντή μας, δε γίνεται καμία εξαίρεση σε κανένα...

Εγώ είμαι κατά αυτής της απόφασης, γιατί καταρχήν, η οικολογική συνείδηση που θέλουν να προβάλλουν δεν μπορεί να επιβληθεί. Αυτός που θέλει να το ανακυκλώσει , θα το ανακυκλώσει, αυτός που θέλει να το κάψει ή να το σκίσει θα το κάνει, αντίστοιχα. Ως φορολογούμενοι πολίτες, πληρώνουμε τα βιβλία...

Νομίζω ότι ο άνθρωπος έχει την ανάγκη να πιστεύει σε κάτι ανώτερο είτε επειδή νιώθει αδύναμος να απαντήσει σε υπαρξιακά ερωτήματα είτε επειδή του έχουν πλασάρει την εύκολη λύση του... "θεού". Οι περισσότεροι άνθρωποι δεν ξέρουν ουσιαστικά σε τι πιστεύουν γιατί πολυ απλά δεν το έχουν ψάξει...