Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Rania.]

Θετεις οπου χ το -χ.
2f(-x)+3f(x)=-ημ2x <=>
ημ2x=-2f(-x)-3f(x)
Και επισης ημ2x=2f(x)+3f(-x)
Εξισωνοντας εχουμε:
-2f(-x)-3f(x)=2f(x)+3f(-x) <=>
5f(-x)=-5f(x) <=>
f(-x)=-f(x) αρα η f περιττη.

Αρα λοιπον αντικατασταση στην αρχικη σχεση οπου f(x) το -f(-x):
2f(x)-3f(x)=ημ2x <=> f(x)=-ημ2x ο τυπος της f.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Voulitsa]

οταν το f(z) κινειται στον y'y τι ισχυει >? δεν ειναι αποδοτικο το να στην λυσω ειτε εγω ειτε καποιος αλλος

Εχεις δικιο,την ειχα ξαναποστάρει παλιοτερα,αλλα δεν μου βγαινει το αποτελεσμα οπως πισω στις λύσεις..

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Re(f(z)) = Re(z)[1-2Im(z)]

b)Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ

Το πρώτο το εδειξα,στο δευτερο δεν τ βγαζω καλα...

Ευχαριστω πολυ!


Επισης μια μικρη βοηθεια,λιγο πιο αναλυτικα,στο τελευταιο ερωτημα απο το θεμα 4?plz
https://img267.imageshack.us/i/41834763.jpg/

Thanks again!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Koulis3]

ρε παιδια αν μας λεει πως ''η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog'' τι κανουμε ακριβως?και πως θα δειξω πως η συναρτηση f^3(x)+xf(x)=3x+5 ειναι αυξουσα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[coheNakatos]

Εχεις δικιο,την ειχα ξαναποστάρει παλιοτερα,αλλα δεν μου βγαινει το αποτελεσμα οπως πισω στις λύσεις..

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Re(f(z)) = Re(z)[1-2Im(z)]

b)Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ

Το πρώτο το εδειξα,στο δευτερο δεν τ βγαζω καλα...

Ευχαριστω πολυ!


Επισης μια μικρη βοηθεια,λιγο πιο αναλυτικα,στο τελευταιο ερωτημα απο το θεμα 4?plz
https://img267.imageshack.us/i/41834763.jpg/

Thanks again!

απο το (α) εχεις οπου

οταν το αρα

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

ρε παιδια αν μας λεει πως ''η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog'' τι κανουμε ακριβως?και πως θα δειξω πως η συναρτηση f^3(x)+xf(x)=3x+5 ειναι αυξουσα?

H έκφραση "f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog''
είναι λάθος ή ελλειπής.

Θα μπορούσε να λέει "Αν η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να δείξετε ότι η fog είναι άρτια''

--------------------------------------------
Η f^3(x)+xf(x)=3x+5 δεν είναι συνάρτηση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Koulis3]

H έκφραση "f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog''
είναι λάθος ή ελλειπής.

Θα μπορούσε να λέει "Αν η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να δείξετε ότι η fog είναι άρτια''

--------------------------------------------
Η f^3(x)+xf(x)=3x+5 δεν είναι συνάρτηση

σορρυ δεν το εκανα σαφες.f γνησιως αυξουσα g γνησιως φθινουσα->να βρειτε το ειδος της μονοτονιας της συναρτησης fog και (αλλη ασκηση αυτη) για την συναρτηση f ισχυει f^3+2f(x)=x+3,για καθε xER να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως αυξουσα στο R και να βρειτε την αντιστροφη της.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

Ειλικρινα τωρα, αυτο με την fog ποσο το προσπαθησες;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[fdLP.]

γεια σας παιδια , σε μια ασκηση μου εχει απολυτο και ζηταει την παραγωγο .. το απολυτο οταν το παραγωγιζουμε πως γινετε?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[coheNakatos]

δεν νομιζω να υπαρχει κανονας αλλα λογικα πρεπει να διακρινεις περιπτωσεις ας απαντησει και καποιος καθηγητης - φοιτητης για σιγουρια

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[fdLP.]

δεν νομιζω να υπαρχει κανονας αλλα λογικα πρεπει να διακρινεις περιπτωσεις ας απαντησει και καποιος καθηγητης - φοιτητης για σιγουρια

οκ .. αν καποιος ξερει ας απαντησει , thanks.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eSATA]

Καλησπέρα.

Δίνονται f, g lR-->lR που ισχύει f(4)=1 και η f 1-1 και (fog)(x)=2x-3 για καθε χeR

a ναο g 1-1
b να βρειτε το g(2)
c αν επιπλέον g(x)=3x+α με αeR να βρειτε το α και τον τυπο της f


ευχαριστω

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[coheNakatos]

Καλησπέρα.

Δίνονται f, g lR-->lR που ισχύει f(4)=1 και η f 1-1 και (fog)(x)=2x-3 για καθε χeR

a ναο g 1-1
b να βρειτε το g(2)
c αν επιπλέον g(x)=3x+α με αeR να βρειτε το α και τον τυπο της f


ευχαριστω

ευκολα μπορεις να δειξεις οτι η fog ειναι 1-1 με την κλασσικη μεθοδο...


Εστω

β)

γ) απο (β)





θεσε

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[eSATA]

ευχαριστω. βασικα είχα απορία μόνο στο γ) ιι αλλα την έγραψα όλη για ευνοητους λογους ;-)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[mixas!!]

λαθος!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Koulis3]

Ειλικρινα τωρα, αυτο με την fog ποσο το προσπαθησες;

βασικα αυτο το εκανα απλως θελω να παρω ακομα μια γνωμη στην επεξηγηση...το αλλο ειναι που δεν μπορω να κανω δηλαδη να αποδειξω πως ειναι αυξουσα
-----------------------------------------

βασικα αυτο το εκανα απλως θελω να παρω ακομα μια γνωμη στην επεξηγηση...το αλλο ειναι που δεν μπορω να κανω δηλαδη να αποδειξω πως ειναι αυξουσα

η f^3(x)+2f(x)=x+3

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Rania.]

γεια σας παιδια , σε μια ασκηση μου εχει απολυτο και ζηταει την παραγωγο .. το απολυτο οταν το παραγωγιζουμε πως γινετε?

Κανεις τη συναρτηση δικλαδη, αν ειναι πχ η f(x)=|x| γινεται f(x)=x για x>0 και f(x)=-x για x<0. Μετα εξεταζεις την παραγωγισιμοτητα της συναρτησης στο σημειο που αλλαζει τυπο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[fdLP.]

Κανεις τη συναρτηση δικλαδη, αν ειναι πχ η f(x)=|x| γινεται f(x)=x για x>0 και f(x)=-x για x<0. Μετα εξεταζεις την παραγωγισιμοτητα της συναρτησης στο σημειο που αλλαζει τυπο.

ευχαριστω!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[πηνελοπη41056]

οποιος μπορει να με βοηθησει!!!
Εστω f,g συναρτησεις συνεχεις στο διαστημα Δ και σε 0 ε Δ
Αν για καθε x e Δ ΙΣΧΥΕΙ:f(x)-g(x)=cx, c e R
και η εξισωση f(x)=0 εχει στο Δ δυο ριζες ρ1,ρ2 ετεροσημες (ρ1<0<ρ2) να δειξετε οτι η εξισωση g(x)=0 εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [ρ1,ρ2]

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[manos66]

οποιος μπορει να με βοηθησει!!!
Εστω f,g συναρτησεις συνεχεις στο διαστημα Δ και σε 0 ε Δ
Αν για καθε x e Δ ΙΣΧΥΕΙ:f(x)-g(x)=cx, c e R
και η εξισωση f(x)=0 εχει στο Δ δυο ριζες ρ1,ρ2 ετεροσημες (ρ1<0<ρ2) να δειξετε οτι η εξισωση g(x)=0 εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [ρ1,ρ2]

Θ. Bolzano με τη συνάρτηση g (x) = f (x) - cx στο [ρ1 , ρ2]
(1η δέσμη 1989)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[fatalflow]

μπορει κανεις σας να μου πει πως να δειξω οτι το λιμ ημχ/χ^ν=0;
χ->+απειρο

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.