Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

riemann80 · 2009-09-21T19:00:27+0300

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Ασκηση : gof -> 1-1
f-> 1-1

νδο g -> 1-1

g=(gof)of^-1

alvertos · 2009-09-21T19:36:37+0300

θα ηθελα την βοηθεια σας για αυτες τις δυο ασκησεις

1) δινονται: απολυτο(z-1)=10 και απολυτο(Z+1/3)=12
και ισχυει 3wz+6=6zσυζυγες-w
και ζητα το μετρο του wσυζυγες

και μετα θελει το γεωμετρικο τοπο του ν αν ισχυει (2ν-3/2)(νσυζυγες-3/4)=6μετροw^2

2) (-2+i)^2009*(z-2000)^2008-(ριζα3+ριζα2*i)^2009*(z-2004-2i)^2008=0 και ζητα την εξισωση της ευθειας

ledzeppelinick · 2009-09-22T03:57:45+0300

Αρχική Δημοσίευση από alvertos:
θα ηθελα την βοηθεια σας για αυτες τις δυο ασκησεις

1) δινονται: απολυτο(z-1)=10 και απολυτο(Z+1/3)=12
και ισχυει 3wz+6=6zσυζυγες-w
και ζητα το μετρο του wσυζυγες

και μετα θελει το γεωμετρικο τοπο του ν αν ισχυει (2ν-3/2)(νσυζυγες-3/4)=6μετροw^2

2) (-2+i)^2009*(z-2000)^2008-(ριζα3+ριζα2*i)^2009*(z-2004-2i)^2008=0 και ζητα την εξισωση της ευθειας

1)Δουλευουμε πανω στη σχεση που μας δινει:
$3wz+6=6\bar{z}-w\Leftrightarrow 3wz+w=6\bar{z}-6\Leftrightarrow w(3z+1)=6(\bar{z}-1)$ (1)
εχουμε απο υποθεση ότι ισχυει $|z-1|=10$ και γνωριζουμε πως γενικοτερα $|a|=|\bar{a}|=|-a|$ για εναν οποιδηποτε μιγαδικο α! επομενως ''φορωντας'' συζυγη στη δοθεισα σχεση εχουμε:
$\bar{|z-1|}=\bar{10}\Leftrightarrow |\bar{z}-1|=10$ (2)
και τωρα δουλευουμε στην αλλη σχεση και πολ/ζουμε με 3 και τα δυο της μελη και ετσι γινεται:
$\left| z+\frac{1}{3}\right|=12\Leftrightarrow \times 3\Leftrightarrow 3\left| z+\frac{1}{3}\right|=36\Leftrightarrow \left| 3z+1\right|=36$ (3)
και τωρα παιρνουμε τη σχεση (1) και ''φοραμε'' μετρα δηληδη:
$\left| w(3z+1)\right|=\left| 6(\bar{z}-1)\right|\Leftrightarrow \left| w\right|\left| 3z+1\right|=6\left| \bar{z}-1\right|\Leftrightarrow$ (2),(3)

$\Leftrightarrow |w|\times 36=6\times 10\Leftrightarrow |w|=\frac{5}{3}\Leftrightarrow |\bar{w}|=\frac{5}{3}$

Eχουμε:
$\left( 2\nu -\frac{3}{2}\right)\left( \bar{\nu }-\frac{3}{4}\right)=6|w|^2\Leftrightarrow \left[ 2\left(\nu -\frac{3}{4} \right)\right]\left( \bar{\nu }-\frac{3}{4}\right)=6\left(\frac{5}{3} \right)^2\Leftrightarrow 2\left(\nu -\frac{3}{4} \right)\left(\bar{\nu }-\frac{3}{4} \right)=\frac{50}{3}$ και παρατηρουμε οτι
$\left(\bar{\nu }-\frac{3}{4} \right)$ ειναι ο συζυγης του $\left(\nu -\frac{3}{4} \right)$ και γνωριζουμε γενικα πως:
$a\bar{a}=|a|^2$ για οποιονδηποτε μιγαδικο α!
επομενως η σχεση γινεται:
$2\left(\nu -\frac{3}{4} \right)\left(\bar{\nu }-\frac{3}{4} \right)=\frac{50}{3}\Leftrightarrow 2\left|\nu -\frac{3}{4} \right|^2=\frac{50}{3}\Leftrightarrow \left|\nu -\frac{3}{4} \right|^2=\frac{25}{3}\Leftrightarrow \left|\nu -\frac{3}{4} \right|=\frac{5}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow \left|\nu -\frac{3}{4} \right|=\frac{5\sqrt{3}}{3}$
επομενως ο γεωμ. τόπος του ν ειναι κύκλος με κεντρο $K=\left( \frac{3}{4},0\right)$ και ακτινα $\varrho =\frac{5\sqrt{3}}{3}$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από alvertos:
2) (-2+i)^2009*(z-2000)^2008-(ριζα3+ριζα2*i)^2009*(z-2004-2i)^2008=0 και ζητα την εξισωση της ευθειας

2)Έχουμε:
${\left(-2+i \right)}^{2009}{\left(z-2000 \right)}^{2008}-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}i \right)}^{2009}{\left(z-2004-2i \right)}^{2008}=0\Leftrightarrow {\left(-2+i \right)}^{2009}{\left(z-2000 \right)}^{2008}={\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}i \right)}^{2009}{\left(z-2004-2i \right)}^{2008}$
και επειδη ενουμε μια σχεση που ισχυει μπορουμε να ''φορεσουμε'' μετρα:
$\left| {\left(-2+i \right)}^{2009}{\left(z-2000 \right)}^{2008}\right|=\left| {\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}i \right)}^{2009}{\left(z-2004-2i \right)}^{2008}\right|\Leftrightarrow \left| {\left(-2+i \right)}^{2009}\right|\left|{\left(z-2000 \right)}^{2008} \right|=\left|{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}i \right)}^{2009} \right|\left|{\left(z-2004-2i \right)}^{2008} \right|\Leftrightarrow {\left|-2+i \right|}^{2009}{\left| z-2000\right|}^{2008}={\left|{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}i \right)} \right|}^{2009}{\left|z-2004-2i \right|}^{2008}$
-----------------------------------------
Η υπολοιπη ασκηση

!! (την εκανα χειρογραφα γιατι κολλησε αυτο το προγραμμα

):

Υ.Γ.1:Ελπιζω να βγαζεις τα γραμματα
Υ.Γ.2: Δεν εγγυωμαι οτι τα νουμερα ειναι ολοσωστα μπορει να μου ξεφυγε κατι
Υ.Γ.3:Στη 2 ασκηση εχει πολυ οτι να ναι νουμερα

tazonis · 2009-09-22T12:23:09+0300

Εχω μια ασκηση π λεει αν η χ2 + αχ + β = 0 εχει λυση τησ μορφης λ(1+ι) ΔΟ β>0 και β=1/2 α στο τετραγωνο. Καμια ιδεα?

gimli · 2009-09-22T13:24:03+0300

παιδια επειγον και ζητω συγνωμη....να βρεθει ο γ.τ των εικονων του z για τον οποιο ισχυει z^2 +zσυζηγ.^2 + 2λ(1-i)|z|^2 - 2i = 0 λΕR

coheNakatos · 2009-09-22T13:33:43+0300

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
παιδια επειγον και ζητω συγνωμη....να βρεθει ο γ.τ των εικονων του z για τον οποιο ισχυει z^2 +zσυζηγ.^2 + 2λ(1-i)|z|^2 - 2i = 0 λΕR

κανοντας πραξεις

${x}^{2}-{y}^{2}+2xyi+{x}^{2}-{y}^{2}-2xyi+2\lambda ({x}^{2}+{y}^{2}) -2\lambda ({x}^{2}+{y}^{2})i-2i=0 \Leftrightarrow2{x}^{2}-2{y}^{2}+2\lambda ({x}^{2}+{y}^{2})=0 (2)$ και $-2\lambda ({x}^{2}+{y}^{2})-2=0 (1)$

προσθετοντας τις (1),(2) $\Leftrightarrow 2{x}^{2}-2{y}^{2}=2\Leftrightarrow {x}^{2}-{y}^{2}=1$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από tazonis:
Εχω μια ασκηση π λεει αν η χ2 + αχ + β = 0 εχει λυση τησ μορφης λ(1+ι) ΔΟ β>0 και β=1/2 α στο τετραγωνο. Καμια ιδεα?

Αν το εγραφες πιο ξεκαθαρα θα σε βοηθουσα :xixi:

tazonis · 2009-09-22T13:40:16+0300

thn elysa thn prohgoumenh me hr8e ebneush

-----------------------------------------
Την ελυσα τελικα απλοσ δεν καταλαβα την εκφωνηση καλα
-----------------------------------------
εχς κολησει εδς και μια ωρα με μια ασκηση π λεει Ζ δεν ανηκει στο Ρ (αρ) και α=Ζ^2/1+Ζ και β=1/Ζ*(1+Ζ) και α,β Ε Ρ (αρ), βρες Ζ,α,β. Αν βορει κανεις να πρωτηνει τιποτα?

manos66 · 2009-09-22T13:47:20+0300

Αρχική Δημοσίευση από tazonis:
Εχω μια ασκηση π λεει αν η χ2 + αχ + β = 0 εχει λυση τησ μορφης λ(1+ι) ΔΟ β>0 και β=1/2 α στο τετραγωνο. Καμια ιδεα?

Οι δύο ρίζες της εξίσωσης είναι
$\\ z_1=\lambda +\lambda i \\ z_2=\lambda -\lambda i$

Από τύπους Vieta έχουμε
$\\ z_1+z_2=2\lambda =-a \Rightarrow a=-2\lambda \\ z_1*z_2=2\lambda^2 =\beta \geq 0 \\ \\ \frac{1}{2}a^2 = \frac{1}{2}(-2\lambda )^2 = 2\lambda ^2=\beta$

coheNakatos · 2009-09-22T13:48:30+0300

Αρχική Δημοσίευση από tazonis:
thn elysa thn prohgoumenh me hr8e ebneush
-----------------------------------------
Την ελυσα τελικα απλοσ δεν καταλαβα την εκφωνηση καλα
-----------------------------------------
εχς κολησει εδς και μια ωρα με μια ασκηση π λεει Ζ δεν ανηκει στο Ρ (αρ) και α=Ζ^2/1+Ζ και β=1/Ζ*(1+Ζ) και α,β Ε Ρ (αρ), βρες Ζ,α,β. Αν βορει κανεις να πρωτηνει τιποτα?

Ρε φιλε με συγχωρεις αλλα δεν καταλαβαινω τιποτα γραψε ξεκαθαρα

gimli · 2009-09-22T13:58:53+0300

Έστω ο μιγαδικός z=1/συνθ + i θΕR Αν το θ μεταβαλλεται στο R να βρειτε που κινείται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο

tazonis · 2009-09-22T14:00:27+0300

Ευχαριστο μανος και γω ετσι το ελυσα αφου καταλαβα οτι ενοει ριζες") η αλλη λεει αν Ζ δεν ανηκει στο συνολο των πραγματικων και το α=Ζ^2/1+2 και το β=1/Ζ*(1+Ζ) και το α,β πραγματικοι βρες το Ζ,α,β. Ζ^2 ειναι το Ζ στο τετραγωνο. και * ειναι πολλ/σμος και το / διαιρεση.

gimli · 2009-09-22T14:20:43+0300

Έστω ο μιγαδικός z=1/συνθ + i θΕR Αν το θ μεταβαλλεται στο R να βρειτε που κινείται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο

Evris7 · 2009-09-22T14:31:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Έστω ο μιγαδικός z=1/συνθ + i θΕR Αν το θ μεταβαλλεται στο R να βρειτε που κινείται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο

παραλείπεται το 1.4

coheNakatos · 2009-09-22T14:37:08+0300

Αρχική Δημοσίευση από Evris7:
παραλείπεται το 1.4

Γ.τ ζηταει δεν εχει να κανει με τριγωνομετρικη μορφη
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από tazonis:
Ευχαριστο μανος και γω ετσι το ελυσα αφου καταλαβα οτι ενοει ριζες") η αλλη λεει αν Ζ δεν ανηκει στο συνολο των πραγματικων και το α=Ζ^2/1+2 και το β=1/Ζ*(1+Ζ) και το α,β πραγματικοι βρες το Ζ,α,β. Ζ^2 ειναι το Ζ στο τετραγωνο. και * ειναι πολλ/σμος και το / διαιρεση.

χρησιμοποιησε τις : $aeR \Leftrightarrow a=\bar{a}$
$beR \Leftrightarrow b=\bar{b}$
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από gimli:
Έστω ο μιγαδικός z=1/συνθ + i θΕR Αν το θ μεταβαλλεται στο R να βρειτε που κινείται η εικονα του z στο μιγαδικο επιπεδο

Αν ειναι ευκολο πες πως ειναι το κλασμα z=1/(συνθ + i ) ή z=(1/συνθ) + i

Metallas · 2009-09-22T14:41:31+0300

Έχω 2 καλες ασκησεις για παίδεμα

.
Εστω φf:[α,β]--->R συνεχης και τετοια ωστε φ(α)^2+φ(α)*φ(β)=0.Δείξτε οτι υπαρχει Xo Ε[α,β] τετοιο ωστε φ(xo)=0

Εστω φ,γ:[α,β]-->[α,β] συνεχης.Αν φ(α)=α και γ(β)=β δειξτε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον ξΕ[α,β] τετοιο ωστε:κΦ(ξ)+λΓ(ξ)=(κ+λ)ξ
οπου κ,λ Ε R με κ*λ>0 και α<β

Αμαλιτσα · 2009-09-22T14:49:39+0300

παιδια εμας δεν μας εδωσαν σε κανενα μαθημα λυσαρι ... μηπως γνωριζει καποιος καποια ιστοσελιδα ?

tazonis · 2009-09-22T14:51:22+0300

Μπορει κανεισ να με φωτησει με αυτο με πεδευει εδς και πολυ ωρα. Αν Ζ δεν ανηκει στο συνολο των πραγματικων και το α=Ζ^2/1+2 και το β=1/Ζ*(1+Ζ) και το α,β πραγματικοι βρες το Ζ,α,β. Ζ^2 ειναι το Ζ στο τετραγωνο. και * ειναι πολλ/σμος και το / διαιρεση. Μαλλον ενοει οτι Ζ=ψι αλλα και παλι δεν βγαζω ακρη με τισ απειρες σχεσεις που εχω.

coheNakatos · 2009-09-22T14:54:54+0300

Αρχική Δημοσίευση από tazonis:
Μπορει κανεισ να με φωτησει με αυτο με πεδευει εδς και πολυ ωρα. Αν Ζ δεν ανηκει στο συνολο των πραγματικων και το α=Ζ^2/1+2 και το β=1/Ζ*(1+Ζ) και το α,β πραγματικοι βρες το Ζ,α,β. Ζ^2 ειναι το Ζ στο τετραγωνο. και * ειναι πολλ/σμος και το / διαιρεση. Μαλλον ενοει οτι Ζ=ψι αλλα και παλι δεν βγαζω ακρη με τισ απειρες σχεσεις που εχω.

δες τι εγραψα παραπανω ρε φιλε
-----------------------------------------
χρησιμοποιησε τις :

tazonis · 2009-09-22T15:16:18+0300

Δεν καταλαβα πως θα γινει βορεις να γινεις λιγο ποιο σαφης?

coheNakatos · 2009-09-22T15:39:24+0300

σου λεει οτι α,β eR αρα α=α συζηγης και το ιδιο για το Β

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος