Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Boom]

θελω τν βοηθεια σας σε κατι ασκησουλες...

1) δινεται η f απο το R sto R εκτος το μηδεν, για τα οποια ισχυει (fofof)(x)=x^2-3x. vdo η C της f διερχεται απο το Α(4,4)

2)αν f,g περιττες νδο η gof περιττη

3) an f περιττη, και g artia ndo gof artia

4) αν f περιττη και gof περιττη νδο g περιττη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

για το 1 (βοηθεια).βαλε χ=4 και μετα βαλε αντι για χ το f(4) στην αρχικη.θα σου βγει οτι f^2(4)-4f(4)=0.μετα ειναι ευκολο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

γτ ισον με το μηδεν?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

θελω τν βοηθεια σας σε κατι ασκησουλες...

1) δινεται η f απο το R sto R εκτος το μηδεν, για τα οποια ισχυει (fofof)(x)=x^2-3x. vdo η C της f διερχεται απο το Α(4,4)

2)αν f,g περιττες νδο η gof περιττη

3) an f περιττη, και g artia ndo gof artia

4) αν f περιττη και gof περιττη νδο g περιττη

Τελείως άσχετο αυτό που θα πω αλλά όταν είχαμε εμείς κάτι ασκήσεις τύπου αν ο α ειναι περιττός και ο β άρτιος χρησιμοποιούσαμε απαγωγή σε άτοπο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

θελεις να το γραψω αναλυτικα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

αν γινεται..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

για χ=4 εχουμε (1) θετω στην αρχικη οπου χ το f(4) οποτε έχουμε οποτε λογω της (1) έχουμε διοτι το f(4) δεν ειναι 0 απο την υποθεση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

ωχ δυσκολο...αλλα ευχαριστω!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[travis]

Γειάς παιδιά,
θα ήθελα να μου επιβεβαιώσετε αν βρηκα το σωστό πεδίο ορισμού για την εξής συναρτησης :

Εχω σκαναρει την λυση ( δυο αρχεια εικονας jpeg ) και την επισυναπτω.
Παρακαλω πειτε μου την γνωμη σας κι αν υπαρχει καποιος αλλος τροπος λυσης συμφωνα με τα δεδομενα του λυκειου.Ευχαριστω εκ πρωτερον.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[calcoutis]

Φίλε μου με μία πρόχειρη ματιά βλέπω ότι για να βρείς το πρόσημο του κλάσματος πολλαπλασιάζεις με τον παρονομαστή την ανίσωση. Δεν έχεις όμως λάβει υπ' όψιν σου ότι μπορεί να είναι είτε αρνητικός είτε θετικός αλλάζοντας την ίδια την ανίσωση. Αν θες να μελετήσεις το πρόσημο θα απαιτήσεις ο αριθμητής να είμαι μεγαλύτερος ή ίσος του μηδενός και ο παρονομαστής μεγαλύτερος του μηδενός ή το τελείως αντίθετο ο αριθμητής μικρότερος ίσος του μηδενός και ο παρονομαστής μικρότερος του μηδενός.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

-----------------------------------------
Σημείωση:



Το πεδίο ορισμού της f δεν είναι ίδιο με το πεδίο ορισμού της:

!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[calcoutis]

-----------------------------------------
Σημείωση:



Το πεδίο ορισμού της f δεν είναι ίδιο με το πεδίο ορισμού της:

!!!

Το πεδίο ορισμού είναι όντως αυτό αλλά το παιδί παραπάνω έχει κάνει ένα βασικό λάθος. Για να βρεί το πρόσημο της υπόριζης ποσότητας κάνει απαλοιφή του παρονομαστή χωρίς να γνωρίζει το πρόσημο του και έτσι ουσιαστικά υποθέτει ότι είναι μόνο θετικός. Εγώ λοιπόν του πρότεινα ότι για να είναι ενα πηλίκο θετικό ή θα είναι και οι δύο όροι θετικοί ή και οι δύο αρνητικοί (με περιθώριο ο αριθμητής να είναι και 0).Σε καμία περίπτωση το πεδίο ορισμού της f ισούται με το πεδίο ορισμού της ρίζας του αριθμητή και με το πεδίο ορισμού της ρίζας του παρονομαστή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Afey]

Το πεδίο ορισμού της f δεν είναι ίδιο με το πεδίο ορισμού της:

!!!

Ε προφανώς ρε .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Semfer]

sorry λαθος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[calcoutis]

Το πο της f ειναι

Φίλε μου για χ=3 δεν ορίζεται η αρχική συνάρτηση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Afey]

Χωρίς το τελευταίο μέρος, "σέμφερ".

-.-

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[travis]

Φιλε calcoutis προσεξε πως το σκεφτηκα. Απαιτηση ειναι το κλασμα να ειναι θετικο δηλαδη πρεπει αριθμητης και παρονομαστης να ειναι ομοσημα, θετικο το ενα θετικο και το αλλο ή αρνητικο το ενα οποτε αρνητικο και το αλλο,στα διαστηματα που ισχυει αυτο επαληθευεται η ανισωση, ενω στα διαστηματα που ειναι ετεροσημα δεν επαληθευεται.Συμφωνα με την μεθοδολογια που ξερω πρεπει να λαβεις και το αντιστοιχο γινομενο τους να ειναι θετικο. π.χ. δες εδω https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/Πεδίο_ορισμού_συνάρτησης

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[calcoutis]

Φιλε calcoutis προσεξε πως το σκεφτηκα. Απαιτηση ειναι το κλασμα να ειναι θετικο δηλαδη πρεπει αριθμητης και παρονομαστης να ειναι ομοσημα, θετικο το ενα θετικο και το αλλο ή αρνητικο το ενα οποτε αρνητικο και το αλλο,στα διαστηματα που ισχυει αυτο επαληθευεται η ανισωση, ενω στα διαστηματα που ειναι ετεροσημα δεν επαληθευεται.Συμφωνα με την μεθοδολογια που ξερω πρεπει να λαβεις και το αντιστοιχο γινομενο τους να ειναι θετικο. π.χ. δες εδω https://www.geogebra.org/en/wiki/index.php/%CE%A0%CE%B5%CE%B4%CE%AF%CE%BF_%CE%BF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%BC%CE%BF%CF%8D_%CF%83%CF%85%CE%BD%CE%AC%CF%81%CF%84%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82

Φίλε Travis ο τρόπος σκέψης σου δεν είναι λάθος γι' αυτό και κατέληξες στο σωστό αποτέλεσμα. Εγώ σου επισημαίνω ένα σημείο, το οποίο όταν το είδα μου φάνηκε κάπως και πιστεύω ότι αν το χες γράψει στις πανελλαδικές έτσι σίγουρα θα σου έκοβαν μονάδες. Ουσιαστικά λές ότι από την (1) προκύπτει αυτή που γράφεις(ενώ αυτό δεν ισχύει). Αυτό που πρέπει να πείς είναι ότι αντί να μελετήσω το πρόσημο του κλάσματος θα μελετήσω το πρόσημο του γινομένου αφού δεν επηρεάζει το αποτέλεσμα που θα πάρω στο τέλος, όχι όμως ότι είναι ίσοδύναμα μεταξύ τους.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[travis]

Φιλε calcouti στο πεδιο ορισμου που βρηκα δεν υπαρχει πουθενα το 3.
-----------------------------------------
Τωρα calcouti με καταλαβες το θεμα ειναι η μελετη του προσημου και οχι ο τροπος που γραφεται. Σε ασκησεις που εχω δει προχωρανε απ'ευθειας στην μελετη του προσημου του γινομενου. Ευχαριστω πολυ παιδια απο αυτους τους προβληματισμους γινομαστε καλυτεροι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[calcoutis]

Φιλε calcouti στο πεδιο ορισμου που βρηκα δεν υπαρχει πουθενα το 3.

-----------------------------------------
Τωρα calcouti με καταλαβες το θεμα ειναι η μελετη του προσημου και οχι ο τροπος που γραφεται. Σε ασκησεις που εχω δει προχωρανε απ'ευθειας στην μελετη του προσημου του γινομενου. Ευχαριστω πολυ παιδια απο αυτους τους προβληματισμους γινομαστε καλυτεροι.

H απάντηση μου αυτή πήγαινε στον φίλο semfer
----------------------------------------------
Δεν διαφωνώ μαζί σου αυτό το οποίο επισήμανα είναι πραγματικά μία λεπτομέρεια αλλά στο λέω με όλη την φιλική διάθεση και επειδή έχω δώσει πανελλήνιες τέτοιες λεπτομέρειες θα σε κάνουν να ξεχωρίσεις στον διορθωτή,το οποίο συνήθως σημαίνει περισσότερα μόρια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.