Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Undead · 19 Μαΐου 2008 στις 19:32

Μην το αποκλείεις ... είναι εξίσου δύσκολο με αυτό του 2006 το 3ο Θεμα !

nickzor · 19 Μαΐου 2008 στις 19:59

ακριβώς αυτό που λέει ο γιάννης, βασικά αυτό βάλανε πάνω κάτω (το ίδιο πράγμα ήθελε να δείξεις η λύση του Γιάννη είναι αυτή που έκανα μιας και έτυχε να μου την βάλει αυτή την άσκηση ο καθηγητής μου πριν λίγο καιρό)

Αντώνης · 20 Μαΐου 2008 στις 15:55

sin και cos , το χαμε σ' ένα μάθημα που το παραλείψαμε

.

mostel · 20 Μαΐου 2008 στις 16:00

Σε παρακαλώ την επόμενη φορά να προσέχεις πού κάνεις ποστ , είσαι εκτός θέματος γενικώς .

Στέλιος

Kyubi · 21 Μαΐου 2008 στις 00:23

θελω μια τεραστια χαρη βρε παιδια.Αν γινεται να βαλετε αρχειο pdf με την θεωρια στα μαθηματικα κατ. οπως κανατε στα μαθηματικα γεν. ... ηταν πολυ χρησιμο...δεν εχω πολυδιαβασει και τα θελω ολααν ...σαν τα μαθηματικα γεν. που βαλατε....θα το εκτιμουσα πολυ αν το κανατε...ειμαι σε μεγαλη αναγκη...εθχαριστω...ααα και αν γινεται μεχρι την πεμπτη γιατι οταν γυρισω απο το σχολειο να διαβασω...οποιος μπορει να βοηθησει....ευχαριστω...

Anarki · 21 Μαΐου 2008 στις 00:26

Μπορείς να βρείς εδώ αυτό που ψάχνεις: https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=
(Ψάχνουμε λίγο πριν ρωτήσουμε κάτι

)

Γιώργος · 21 Μαΐου 2008 στις 19:31

Αρχική Δημοσίευση από Anarki:
Μπορείς να βρείς εδώ αυτό που ψάχνεις: https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=
(Ψάχνουμε λίγο πριν ρωτήσουμε κάτι )

Orlando · 21 Μαΐου 2008 στις 23:16

Δινεται συναρτηση f δυο φορες παραγωγισιμη στο R για την οποια ισχυει: f(2004)*f(β)<0, f(γ)=0, 2004<β<γ<2005.Αν η f παρουσιαζει μεγιστο στο
Χ0=2005 να αποδειχτει οτι υπαρχει ξ ανηκει(2004,2005) τετοιο ωστε:f''(ξ)=f'(ξ)^2

riemann80 · 22 Μαΐου 2008 στις 15:07

η f εχει μια ριζα στο (2004,β) επειδη ειναι συνεχης και οι τιμες στα ακρα ειναι ετεροσημες.αν α ειναι η ριζα τοτε με rolle στο (α,γ) επεται οτι η f' εχει μια ριζα δ στο (α,γ).επειδη εχει μεγιστο στο 2005 η f' μηδενιζεται σε αυτο.τελος κανουμε rolle για την h(x)=f'(x)e^f(x) στο [δ,2005] και εχουμε το ζητουμενο διοτι η ποσοτητα e^f απλοποιειται αφου δε μηδενιζεται ποτε!

edit:ειναι προφανες οτι η h μηδενιζεται στο δ και στο 2005.

riemann80 · 22 Μαΐου 2008 στις 15:28

η ασκηση δεν ισχυει αν η συναρτηση ειναι ορισμενη μονο στο [2004.2005]!!

Flaky · 22 Μαΐου 2008 στις 16:36

εφαγα τη ζωη μου σε αυτη την ασκηση βοηθηστε

Εστω συναρτηση f παραγωγισιμη στο R , για την οποια ισχυει :

$1 + f(0) = e + f(\frac{\pi}{2}) - \frac{\pi}{2}$

Να αποδειξετε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον t $\exists(0 ,\frac{\pi}{2})$ τετοιο ωστε να ειναι :

$(e^{sint}) cost + \int_1^{f'(t)} dx= 0$

edit:το εφτιαξα

riemann80 · 22 Μαΐου 2008 στις 19:49

θεωρημα rolle για τη συνάρηση

$g(x)=e^{sinx}+f(x)-x$

στο $[0,\frac{\pi}{2}]$

sinx=ημχ (λατινικος συμβολισμος)

riemann80 · 22 Μαΐου 2008 στις 20:09

εστω $t>0$ και μια συναρτηση $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ παραγωγισιμη με $f(a)=f(b)$

να αποδειξετε οτι υπαρχουν $\xi_1,\xi_2 \in (a,b)$ ωστε

$f'(\xi_1)+\frac{1}{t}f'(\xi_2)=0$

Flaky · 22 Μαΐου 2008 στις 20:35

τοσο απλο ...

εγω επερνα συναρτηση αυτο που ηθελα να δειξω
και νομιζα οτι για την σχεση που ισχυει επεζε Θ.Μ.Τ.
thx riemann80

riemann80 · 22 Μαΐου 2008 στις 23:26

συνηθως οταν σου δινει τετοιες ισοτητες στην υποθεση πας για rolle.

Flaky · 22 Μαΐου 2008 στις 23:43

1.Nα βρεθει το οριο :
$\lim_{x \to 0} ({1+x^2e^x})^{\frac{1}{1 - cosx}}$

2.Αν η συναρτηση f ειναι συνεχης στο [0,6] και f([0,6] = [1,2] ,
τοτε ειναι :
$<br /> 2< = \int_0^6 ({f(x) +1})^{-1} dx <=3<br />$

3.Αν f,g ειναι παραγωγισιμες συναρτησεις στο R και ισχυουν

$g(x)>0 , <br /> <br /> f'(x) g(x) < f(x) g'(x)$ για καθε ΧΕR και $g(1)=g(3)$

τοτε ειναι $f(1)>f(3)$

riemann80 · 23 Μαΐου 2008 στις 00:35

3. η f\g ειναι φθινουσα αρα f(1)\g(1)>f(3)\g(3) και οι παρονομαστες απλοποιουνται χωρις να αλλαξει η φορα επειδη ειναι ισοι και θετικοι!

Riddle · 23 Μαΐου 2008 στις 09:10

2. 1<=f(x)<=2 Δημιουργούμε τη ζητούμενη 1/(f(x)+1) και ολοκληρώνουμε..

edit: Η 3 βγαίνει και με ΘΜΤ στο [0,3] για την f(x)/g(x)..

Flaky · 23 Μαΐου 2008 στις 15:32

Παραλειψη μου η 2 και η 3 ειναι ερωτησεις Σωστου-Λαθους συγνωμη

Orlando · 23 Μαΐου 2008 στις 16:42

bolzano στο(2004,β): (f(ξ1)=0)
Rolle στο (ξ1,γ): (f'(ξ2)=0)
Θετω h(x)=f'(x)/e^f(x)
Rolle για την h στο (ξ2,2005) και προκυπτει το ζητουμενο!!

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Τιμώμενο Μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος