Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mostel · 2009-02-03T01:33:04+0200

Προκύπτει με παραγώγιση ότι:

$f(x)=3x^2+1$

$f'(x)=6x$

Άρα στο $0$ παρουσιάζει τοπικό ακρότατο και είναι γν. φθίνουσα για $x\in(-\infty, 0)$ , ενώ γν. αύξουσα για $x\in(0,+\infty)$ .

Στέλιος

koronis · 2009-02-03T23:09:32+0200

Έστω ότι παρουσιάζει τοπ. ακρότατο στο xo του Δ και αφού είναι παραγωγίσιμη απο fermat f΄(xo) = 0. παραγωγίζουμε και τα δύο μέλη της αρχικής και με αντικατάσταση το xo καταλήγουμε σε άτοπο.

bobiras11 · 2009-02-03T23:09:47+0200

Ρε σεις πως θα υπολογίσω το παρακάτω ολοκλήρωμα, εχω φάει ΤΟ κόλλημα... $I=\int_{\pi /4}^{\pi /3} \frac{{cos}^{2}x}{{sin}^{4}x}dx$

[όπου cos συν και όπου sin ημ]

assos · 2009-02-03T23:15:22+0200

τους τυπους αποτετραγωνισμου τους δοκιμασες?

bobiras11 · 2009-02-03T23:20:57+0200

Άμα κάνω τύπους αποτετραγωνισμού από μια φορά πάνω κάτω για να έχω ίδιες γωνίες, μένει κάτω ταυτότητα, οπότε πήγεις στις πράξεις και δν πας πουθενά.

Ουσιαστικά, πρέπει να χρησιμοποιήσεις πάνω το τύπο (συνχ)^2=1-(ημχ)^2
οπότε προκύπτει ολοκλήρωμα του -1/(ημχ)^2 που είναι η σφχ και ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4
όμως δεν μπορώ να βρω το ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4, το οποίο λύνεται αλλά δεν μπορώ να βρω πως...

mostel · 2009-02-03T23:41:29+0200

Γράφεται:

... Μετά μπαίνει στον αυτόματο.

Στέλιος

bobiras11 · 2009-02-04T12:10:59+0200

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Γράφεται:

... Μετά μπαίνει στον αυτόματο.

Στέλιος

Χαίρω πολύ

Και στον Σαββάλα αυτό έλεγε πίσω σαν hint αλλά πως κάνεις αυτή τη μετατροπή?

Φιλιον_Τερας · 2009-02-04T12:31:38+0200

cot συνεφαπτομενη?

αν ναι τοτε σπασε το ημιτονο^4 σε (ημιτονο^2)(ημιτονο^2)
συνημιτονο προς ημιτονο ειναι ειναι εφαπτομενη
το αλλο ειναι απλα μια παραγωγος νομιζω?

ilianna · 2009-02-04T22:25:46+0200

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
cot συνεφαπτομενη?

αν ναι τοτε σπασε το ημιτονο^4 σε (ημιτονο^2)(ημιτονο^2)
συνημιτονο προς ημιτονο ειναι ειναι εφαπτομενη
το αλλο ειναι απλα μια παραγωγος νομιζω?

Ακριβώς!

Είναι: (συνχ)^2 / (ημχ)^2 * (ημχ)^2 =
= (σφχ)^2 / [1/(ημχ)^2] =
= (σφχ)^2 * (σφχ)'

Όλο αυτό σε ολοκλήρωμα! Και μετά κάνεις κατά παράγοντες...!

mostel · 2009-02-05T00:29:24+0200

Αρχική Δημοσίευση από ilianna:
Όλο αυτό σε ολοκλήρωμα! Και μετά κάνεις κατά παράγοντες...!

Δεν χρειάζεται κατά παράγοντες... Γιατί ;

Στέλιος

bobiras11 · 2009-02-05T13:56:53+0200

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Δεν χρειάζεται κατά παράγοντες... Γιατί ;

Στέλιος

Όντως, τώρα το κατάλαβα.. το -(σφχ)^2*(σφχ)' γράφεται -1/3[(σφχ)^3]

mostel · 2009-02-05T18:46:42+0200

Έτσι ακριβώς Βάγγο. :iagree:

katerinaisc · 2009-02-06T01:21:53+0200

Μπορειτε να μου πειτε το αποτελεσμα της παρακάτω?:
f(x)=ημχ^χ για x>0

mostel · 2009-02-06T04:16:15+0200

$f(x)=\left(\sin x\right)^x$

$f(x)=e^{x\ln\sin x}$

$f'(x)=\left(e^{x\ln\sin x}\right)'$

$f'(x)=e^{x\ln\sin x}\left(x\ln\sin x\right)'$

$f'(x)=e^{x\ln\sin x}\left(\ln\sin x+x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^x\left(\ln\sin x+x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^x\cdot\frac{\sin x\ln\sin x+x\cos x}{\sin x}$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^{x-1}\cdot\left(\sin x\ln\sin x+x\cos x\right)$

Στέλιος

variax · 2009-02-06T10:46:00+0200

Το πεδίο ορισμού δεν είναι x>0 αλλά τα x για τα οποία ημx>0.

katerinaisc · 2009-02-06T13:54:55+0200

Hi!επειδη μπερδευτηκα λιγο.....
Καταρχας το ^x παει μονο στο χ,κ οχι σε ολο το ημιτονο.

Εγώ το εβγαλα ημχ^Χ [ln(ημχ) + χσφχ]
σωστο δν ειναι?

variax · 2009-02-06T14:42:55+0200

Δεν είναι σωστό. Βλέπε το συνημμένο αρχείο

makedonikosole · 2009-02-06T15:05:50+0200

να θυμαστε οτι σε ανισωτικη σχεση με ισον εφαρμοζεται το θεωρημα φερμα ειναι πολυ σπαιδαιο θεωρημα και επικινδυνο για φετος

makedonikosole · 2009-02-06T15:07:27+0200

εινναι εκτος υλης φιλε μου η παραγωγος λογαριθμουθ με βαση το 10

katerinaisc · 2009-02-06T15:52:57+0200

Αν η συνάρτηση f ειναι παραγωγίσιμη στο 2 και ισχυει f^3(x)+f(x)+8=x^3 για καθε xeR ν.δ.ο f'(2)=12

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Συνημμένα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος