Βοήθεια/Απορίες στη Φυσική

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,063 μηνύματα.
Αλλά μπορεί κάποιος να μου πει αν είναι σωστή ή λάθος η παρακάτω πρόταση;
Το έργο της ΣF σε μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι πάντα μηδέν;
Ε.Ο.Κ. => ΣF = 0 => WΣF = 0 => Σωστό.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

OoOkoβοldOoO

Πολύ δραστήριο μέλος

Η OoOkoβοldOoO αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,519 μηνύματα.
Όχι ρε γαμ...!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Δεν το πιστεύω πάλι από μια βλακεία έχασα μόρια!!!!!!!!!!!:mad::(:(:(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

AntGuRu

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο AntGuRu αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 139 μηνύματα.
Ε πόσο να έπιανε αυτό στο Σωστό/Λάθος; Λίγο, αν έχεις όλα τα άλλα σωστά..
Και εγώ χθες έγραψα και έκανα μια βλακεία που δεν θα την έκανε κανείς. :P Σε ερώτηση πολλαπλής επιλογής έβαλα πως καμιά δεν είναι η σωστή απάντηση και την αιτιολόγησα κιόλας την απάντηση μου. Μα έκανα τους τύπους που ζητούσε και κανένας από τους 3 δεν μου φαίνοταν σωστός. Αλλά μετά μιλήσαμε με κάτι παιδιά και μου είπαν πιο ήταν.

Τί να πεις! Πάντως έχω να καταγγείλω, πως κάναμε σχεδόν 1 μήνα+ σε ανάλυση δυνάμεων, με ημίτονα, συνημίτονα κλπ, και δεν έβαλε ούτε για ίχνος τέτοια! Αντίθετα έβαλε ΘΜΚΕ, δυναμική/μηχανική ενέργεια και ορμή, που τα κάναμε στο τέλος και βιαστικά. Αφού να φανταστείτε την ορμή, δεν μας την παρέδωσε, και μας είπε μια μέρα, διαβάστε την και θα γράψετε αύριο τεστ. Στο ΘΜΚΕ, δε, ήταν η περίοδος των αγώνων κλπ, η μισή τάξη έλειπε, αλλά εντάξει αυτός τα παρέδωσε. Αλλά γιατί να μην βάλω και ένα κεκλιμένο επίπεδο ρε παιδί μου; Τί να πεις...

Βασικά να ρωτήσω κάτι; Σε μας είχε 4 θέματα.. Ποιάνουν όλα 25 μονάδες; Τα 2 τελευταία είναι οι (σχετικά πιο δύσκολες) ασκήσεις, ενώ τα πρώτα 2 ήταν Multiple choice, αντιστοίχηση και τέτοια, πιο εύκολα. Εγώ στο 2ο θέμα που ήταν με την ορμή, να επιλέξεις μια σωστή απάντηση, και να το αιτιολογήσεις, δεν έκανα σωστά το β' ερώτημα, όπως είπα και πάνω. Το α' σωστό το έχω, και απόσο κατάλαβα όλα τα υπόλοιπα. Αν έχω μόνο 1 υποερώτημα ενός θέματος, που ήταν και λίγο εύκολο, μου κόβουν πάλι 12,5/100; Δηλαδή πάει αναλογικά; Τα 2 ερωτήματα 25, και το 1 12,5; Ή θα δώσει πιο πολύ βάση στις ασκήσεις και λιγότερο σ'αυτά;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Iliaki

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Βανίλια αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 933 μηνύματα.
Νομίζω δεν έχουν όλα την ίδια βαθμολόγηση.. Δηλαδή εμάς στην τέταρτη άσκηση είχε 5 υποερωτήματα, και το καθένα έπιανε διαφορετικά μόρια:/:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Alekouras

Νεοφερμένος

Ο Alexandros αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ρόδος (Δωδεκάνησα). Έχει γράψει 18 μηνύματα.
Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου που σχηματίζει γωνία 37 μοιρων με το οριζόντιο επίπεδο(h=5m),αφήνουμε σώμα αμελητέας μάζας και αυτό κυλάει φτάνοντας σε σημείο Α του ορίζοντιου επιπέδου....Καθώς κυλάει στο κεκλυμένο επίπεδο δεν έχει απώλεια μηχανικής ενέργειας και δεν υπάρχει τριβή...Οταν φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου συνεχίζει να κυλάει στο οριζόντιο επίπεδο για αλλα 10m(Α).Το οριζόντιο επίπεδο έχει τριβή....Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής ανάμεσα στο σώμα και στην επιφάνεια αυτή.Δίνεται συν37=ο,8,ημ37=0,6 και g=10m/s.


Αυτό έπεσε σήμερα και μου στοίχισε 5 βαθμούς....:(:(Ξεκίνησα να το λύνω με ΘΜΚΕ(δεν ξέρω αν έκανα σωστα) αλλά μετά δεν μπορούσα να βρω πώς να απλοποιήσω τη μάζα(είμαι ελεεινη στα μαθηματικα :()Μπορεί καποιος να το λύσει,να καταλαβω και εγώ τι πατάτα έκανα......:(:(:(:(

Αφου λεει οτι στο κεκλιμενο δεν χενει ενεργεια γιατι δεν κανεις μια αδμε για να βρεις τη ταχητητα στη βαση του Κ.Ε. και μενα ενα ΘΜΚΕ στο επυβραδυνομενο(ή μπορεις με τις εξισωσεις κινησης να βρεις χρονο και επειταχινση και μετα λες ΣF=ma=> T=ma=>μN=ma=>μmg=ma apo εκει βρισκεις το μ και ολα καλα!)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

din@!!

Δραστήριο μέλος

Η Κωνσταντίνα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 403 μηνύματα.
Δεν μπορω να βρω την ταχύτητα στη βάση του κεκλιμένου με ΑΔΜΕ γιατι δεν μου δινει μάζα.....επιπλέον έτσι χρειάζετε να κάνεις παραπανω πράξεις ενω με ΘΜΚΕ βγαινει σε 3 γραμμες.....
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mitsarantoltso

Νεοφερμένος

Ο mitsarantoltso αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών. Έχει γράψει 9 μηνύματα.
Παιδιά τί σας έχει πέσει πάνω-κάτω Φυσική φέτος?Κανα σος?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

AntGuRu

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο AntGuRu αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 139 μηνύματα.
Σε μας, πάνω κάτω όλα όσα ήταν στην ύλη έπεσαν. Δηλαδή ΕΟΚ, ΕΟΜΚ, ΘΜΚΕ, καθώς και αρχή διατήρησης μηχανικής ενέργειας, ελεύθερη πτώση, ασκήσεις με ορμή και διατήρηση ορμής. Ε όλα σχεδόν. Τί βγαίνει; Μόνο η κυκλική κίνηση και κάτι άλλα που ήταν και τα πιο δύσκολα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Joaquín

Διάσημο μέλος

Ο Joaquín αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 2,153 μηνύματα.
Την ορμή na προσέξετε παιδιά KAI το έργο!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Giorgio-PD

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιάννης Καλλιατζής αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 188 μηνύματα.
Έστω δυο σώματα με μάζει m1=2 Kg kai m2=8 Kg κινούνται αντίθετα με ταχύτητες u1=30 m/s και u2=5 m/s και συγκρούονται πλαστικά...Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματόματος...Καμιά βοήθεια?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

din@!!

Δραστήριο μέλος

Η Κωνσταντίνα αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 403 μηνύματα.
Pαρχ=Pτελ
m1*u1+m2*u2=(m1+m2)U
2*30+8*(-5)=10U
60-40=10U
U=2m/s
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Leo 93

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
ΑΣΚΗΣΗ

Σωμάτιο αφήνεται από την ηρεμία από την κορφή κεκλιμένου επιπέδου που σχηματίζει γωία φ με τον ορίζοντα. Μέχρι να φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου διανύει διάστημα S. Έπειτα μπαίνει σε οριζόντιο επίπεδο, όπου διανύει διάστημα S μέχρι να σταματήσει.
Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής τριβής ισούται με μ = ημφ / (1 + συνφ).

(Τα δύο επίπεδα παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
(γεια σου Leo :hello:)

θυμηθηκα ενα oμορφο προβληματακι που ειχε σκεφτει ο galiLeo

εχουμε εναν κυκλο (εστω και νοητο)
απο το υψηλοτερο σημειο ( -εχουμε δηλαδη και βαρυτικο πεδιο, ομογενες-) ξεκινα κεκλιμενο επιπεδο χωρις τριβες

αφηνουμε υλικο σημειο απο την "κορυφη" και μετρουμε το χρονο μεχρι να συναντησει τον κυκλο (κινηση κατα μηκος της χορδης!)

να αποδειξετε οτι το χρονικο διαστημα ειναι ανεξαρτητο της γωνιας του επιπεδου! (θεωρημα του Γαλιλαιου)

--το προβλημα εχει και εντυπωσιακη "συνεχεια"... μπορειτε να τη μαντεψετε? τι εδειξε ο Γαλιλαιος βασιζομενος σ' αυτο το θεωρημα? --

:)

(οι μεγαλοι ας αφησουν τους μαθητες γυμνασιου και α λυκειου να το σκεφτουν λιγο)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Harry0000

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Χάρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πάτρα (Αχαΐα). Έχει γράψει 201 μηνύματα.
Leo, η άσκηση λύνεται ως εξής:
h=ημφ S
T=μ N T' = μ N'
Ν= Wσυνφ N' = W
ΑΔΕ (απο την κορυφή έως εκεί που τελειώνει το κεκλιμένο επίπεδο)
mgh=1/2 mU^2 + TS
mgSημφ= 1/2 mU^2 + NS μ
mgSημφ = 1/2 mU^2 + Wσυνφ μ S
mgSημφ = 1/2 mU^2 + mgS συνφ μ
ημφ gS= 1/2 U^2 + gs συνφ μ

ΑΔΕ (από εκεί που τελειώνει το κεκλιμένο επίπεδο μέχρι εκεί που σταματάει)
1/2 mU^2= T' S
1/2 mU^2 = N' S μ
1/2 mU^2 = mgs μ
1/2 U^2 = gSμ

από αυτές τις δύο έχουμε:
gSημφ = μgS + g S μ συνφ
ημφ= μ(συνφ+1)
μ= ημφ /(συνφ+1)

Αφού φ διάφορο του π/2 , αλλιώς το επίπεδο δεν θα ήταν κεκλιμένο
όπου Τ' και Ν' είναι οι αντίστοιχες δυνάμεις στο οριζόντιο επίπεδο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Leo 93

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Leo 93 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 31 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 209 μηνύματα.
Γεια σας κ. Amalfi!

Xαίρομαι που ξαναμιλώ μαζί σας. Το πρόβλημα του GaliLeo :D φαίνεται πολύ ενδιαφέρον.
Θα προσπαθήσω όμως να το λύσω αργότερα γιατί τώρα που τελείωσαν τα σχολεία έχω επιτέλους χρόνο να διαβάσω ό,τι θέλω. :)

Harry 000 το πρόβλημα το έλυσα σήμερα όταν περπατούσα στο δρόμο :P με τη διαφορά ότι για την κίνηση στο οριζόντιο επίπεδο χρησιμοπίοησα τον τύπο sολ = (u_0)^2 / 2a και υπολογίζοντας το διάστημα στο κεκλιμένο εξίσωσα τα διαστήματα.
Το έβαλα κυρίως για τους μαθητές της α' λυκείου. Πάντως καλά έκανες που το έλυσες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,063 μηνύματα.
Σωμάτιο αφήνεται από την ηρεμία από την κορφή κεκλιμένου επιπέδου που σχηματίζει γωία φ με τον ορίζοντα. Μέχρι να φτάσει στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου διανύει διάστημα S. Έπειτα μπαίνει σε οριζόντιο επίπεδο, όπου διανύει διάστημα S μέχρι να σταματήσει.
Να αποδείξετε ότι ο συντελεστής τριβής ισούται με μ = ημφ / (1 + συνφ). (Τα δύο επίπεδα παρουσιάζουν τον ίδιο συντελεστή τριβής)
Γιατί βρε παιδιά το λύνετε με τόσο μπελαλίδικο τρόπο? Ένα ΘΜΚΕ είναι από την αρχική ως την τελική θέση:
ΔΚ = ΣW => Κτελ - Καρχ = WB + WN + WT1 + WT2 => 0 - 0 = mgh + 0 - T1.s - T2.s =>
0 = mgsημφ - μmgσυνφ.s - μmg.s => μmgs(1+συνφ) = mgsημφ => μ = ημφ / (1+συνφ).
Δύο γραμμές όλο κι όλο!!!


Υ.Γ. Έλεος με αυτό το χ^2 !!!. Το τετράγωνο βγαίνει κατευθευθείαν πατώντας: ALT+CTRL+2 , Να: χ² , υ² , y³ !!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,063 μηνύματα.
......ενα oμορφο προβληματακι που ειχε σκεφτει ο galiLeo
εχουμε εναν κυκλο απο το υψηλοτερο σημειο ξεκινα κεκλιμενο επιπεδο χωρις τριβες
αφηνουμε υλικο σημειο απο την "κορυφη" και μετρουμε το χρονο μεχρι να συναντησει τον κυκλο (κινηση κατα μηκος της χορδης!) να αποδειξετε οτι το χρονικο διαστημα ειναι ανεξαρτητο της γωνιας του επιπεδου! (θεωρημα του Γαλιλαιου)
Ωραίο το προβληματάκι του Galileo-Galilei. Αφού δεν απαντά κανένας άλλος θα το κάνω εγώ.

Και αν φ = 90° είναι 2R = h, άρα να και η ελεύθερη πτώση!!!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
(οι μεγαλοι ας αφησουν τους μαθητες γυμνασιου και α λυκειου να το σκεφτουν λιγο)
:worry:


ωραιος κατα τ' αλλα! (εγω εφερα τη διαμετρο και απο κει εβγαλα το ημιτονο που χρειαζεται η χορδη)

για σενα ειναι καλυτερο το δευτερο ερωτημα!

(το πρωτο, ετσι οπως τεθηκε ειναι μια συνηθισμενη τυπικη ασκηση - αν και εχει πλακα το συμπερασμα.
Θα μπορουσαμε να το αναζητησουμε και διαφορετικα. Για παραδειγμα "τι σχημα πρεπει να εχουμε ωστε ο χρονος να ειναι ανεξαρτητος της γωνιας του επιπεδου?")

το δευτερο προσπαθηστε να το λυσετε χωρις αλλες βοηθειες

Αν δε βλεπετε κατι, θυμηθειτε ή ψαξτε σε βιογραφιες του Γαλιλαιου. Μηπως σας θυμιζει καποια ανακαλυψή του?
Ειναι ενα απο τα πιο γνωστα συμπερασματα που εβγαλε (εχει μεινει ιστορικο) [το μαθαινετε και στο σχολειο]

---δεν αναφερομαι σε αυτα που χρησιμοποιησες για να το λυσεις βεβαια... (τα ειχε ηδη "ανακαλυψει" ή "μαθει" απο προηγουμενους----

Και αν φ = 90° είναι 2R = h, άρα να και η ελεύθερη πτώση!!!
καλη παρατηρηση (αυτο ειναι μια αμεση συνεπεια.. και προκυπτει κι απο μονο του με την ιδια μεθοδο -- αυτο δηλαδη το γνωριζε ο Γαλιλαιος. Το προβλημα που εθεσα το αξιοποιησε για να βρει κατι αλλο αρκετα "διαφορετικο")

:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

amalfi

Δραστήριο μέλος

Ο amalfi αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και Καθηγητής. Έχει γράψει 458 μηνύματα.
δειτε κατι πλακατζιδικο που μπορουμε να κανουμε με το προβλημα αυτο

σκεφτειτε πολλα ευθυγραμμα , λαδωμενα συρματα που συναντιουνται καπου ("κεντρο") (οπως η ροδα του ποδηλατου περιπου αλλα με περισσοτερες ακτινες)

σε καθε "ακτινα" εχουμε μια μικρη χαντρα που εκπεμπει φως

αφηνουμε ταυτοχρονα ολες τις χαντρες απ' το "κεντρο"

Τι θα δουμε να συμβαινει??? (θα χε ενδιαφερον να το κανουμε και στ' αληθεια βεβαια...)

Πώς περιμενετε να επηρεασει η αντισταση του αερα την εξελιξη του πειραματος?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Dias

Επιφανές μέλος

Ο Dias αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Καθηγητής κι έχει σπουδάσει στο τμήμα Φυσικής ΕΚΠΑ (Αθήνα). Έχει γράψει 10,063 μηνύματα.
για σενα ειναι καλυτερο το δευτερο ερωτημα!
Σαν αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων μου φέρνει.
Να και εδώ το πρόβλημα (σχεδόν): https://makolas.blogspot.com/2009/11/blog-post.html
Έχει και προσομοίωση.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top