Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[ξαροπ]

Λίγο πιο "ανεβασμένη" άσκηση στα απόλυτα :

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης , όπου εννοείται x πραγματικός.

(Η πρωτότυπη άσκηση είχε αντί για 100, αλλά αυτό θα το πήγαινε από προκλητική για Α' Λυκείου σε μάλλον απρόσιτη για Α' Λυκείου)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[giorgos147]

Καλημέρα σας!
Χρειάζομαι τη βοήθεια σας.
Δε μπορώ να καταλάβω τα απόλυτα.

Π.χ. πλέον έχω κάτι ασκήσεις όπως

"Αν -1<α<1 να δείξετε ότι |2-|α-1||=α+1"


Τι να κάνω; Δε ζητάω λύση τη παραπάνω άσκηση, απλά μια βοήθεια να δω από που να αρχίσω γιατί πλέον έχω μπερδευτεί. :S

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

Καλημέρα σας!
Χρειάζομαι τη βοήθεια σας.
Δε μπορώ να καταλάβω τα απόλυτα.

Π.χ. πλέον έχω κάτι ασκήσεις όπως

"Αν -1<α<1 να δείξετε ότι |2-|α-1||=α+1"


Τι να κάνω; Δε ζητάω λύση της παραπάνω άσκησεις, απλά μια βοήθεια να δω από που να αρχίσω γιατί πλέον έχω μπερδευτεί. :S

Θυμήσου τον ορισμό του απολύτου.
|α|=α αν α=>0,ή|α|=-α αν α<0.
Με την διπλή ανισότητα που έχεις μπορείς κάθε φορά να βρίσκεις το πρόσημο της παράστασης που είναι μέσα στο απόλυτο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

"Αν -1<α<1 να δείξετε ότι |2-|α-1||=α+1"

α<1 => α-1<0 => |α-1|=1-α , α>-1 => α+1>0 => |α+1|=α+1
|2-|α-1||= . . . . . . . .

​

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[giorgos147]

Οκ παιδιά! Σας ευχαριστώ πολύ.

Δε μπορώ να καταλάβω γιατί με δυσκολεύουν τόσο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[BILL KEXA]

παιδιά κυρίως απο μεγάλες τάξεις μπορείτε να μού πείτε αν οι απόλυτες τιμές παίζουν για μεγαλύτερες τάξεις ; Επειδή έχω ψιλοσυγχιστεί στα μαθηματικά επειδή δν είναι σαν του γυμνασίου....ευχαριστώ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

παιδιά κυρίως απο μεγάλες τάξεις μπορείτε να μού πείτε αν οι απόλυτες τιμές παίζουν για μεγαλύτερες τάξεις ; Επειδή έχω ψιλοσυγχιστεί στα μαθηματικά επειδή δν είναι σαν του γυμνασίου....ευχαριστώ

Παντού παίζουν τα απόλυτα.
Πριν λίγες μέρες κάναμε πλευρικά όρια με απόλυτες τιμές.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

ναι κι εγω εχω μπερδευτει λιγακι...πρεπει να λυσω καμια ασκηση αλλα βαριεμαι...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Chris1993]

Ναι,παίζουν παντού τα απόλυτα
Εξάσκηση στις ιδιότητες,guys!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dora9]

ξερει κανεις με ποιον τρόπο λυνονται τετοιες ασκησεις ;
λχ=λ(λ+1) και (λ-1)(λ+3)χ=3-3λ

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Boom]

οι παραμετρικές λύνονται με διερεύνηση.
Τι ζητάει η άσκησή σου γιατί δεν κατάλαβα.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[vavlas]

ξερει κανεις με ποιον τρόπο λυνονται τετοιες ασκησεις ;
λχ=λ(λ+1) και (λ-1)(λ+3)χ=3-3λ

Το λ τι είναι παράμετρος;
Σου λέει ότι κινείτε στο R η είναι σταθερός αριθμός;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

ε απλες πρεπει να ειναι αυτες
αν και δεν εχουμε φτασει ακομα θα ελεγα οτι πρεπει να βασιστεις στα παρακατω:

οπου προκειται για ταυτοτητα δηλαδη αληθευει για καθε

και

με

οπου η εξισωση ειναι αδυνατη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Dias]

ξερει κανεις με ποιον τρόπο λυνονται τετοιες ασκησεις ;
λχ=λ(λ+1) και (λ-1)(λ+3)χ=3-3λ

Προφανώς η εκφώνηση λέει να λυθούν οι εξισωσεις για λ πραγματικό.
1) λχ=λ(λ+1)
Για λ≠0 : Μία λύση χ = λ+1
Για λ=0 : 0χ=0 , ταυτότητα
2) (λ-1)(λ+3)χ=-3(λ-1)
Για λ≠1 και λ≠-3 : Μία λύση χ = -3/λ+3
Για λ=1 : 0χ=0 , ταυτότητα
Για λ = -3 , 0χ = 12, αδύνατη

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

να βρεθει το χ για τις τιμες του λ που ανηκει στους πραγματικους αριθμους

απλη..για δοκιμασε την για εξασκηση
εχει ταυτοτητα και παραγοντοποιηση.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[dora9]

ευχαριστώ που απαντήσατε (η εκφωνηση λεει να λυσουμε τις εξισωσεις τπτ αλλο)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[alex2395]

αντε βαλτε καμια ασκησουλα γιατι βαριεμαι...
παιδια να ρωτησω κατι.Εσεις πατε φροντιστηριο Αλγεβρα???
εγω οχι και δεν εχω προβλημα...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[koum]

αντε βαλτε καμια ασκησουλα γιατι βαριεμαι...
παιδια να ρωτησω κατι.Εσεις πατε φροντιστηριο Αλγεβρα???
εγω οχι και δεν εχω προβλημα...

Πάρε μια ανισότητα να παίξεις...


Αν για τους θετικούς αριθμούς και ισχύει ότι: ,

να αποδειχθεί ότι :

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[13diagoras]

Λίγο πιο "ανεβασμένη" άσκηση στα απόλυτα :

Να βρεθεί η ελάχιστη τιμή της παράστασης , όπου εννοείται x πραγματικός.

(Η πρωτότυπη άσκηση είχε αντί για 100, αλλά αυτό θα το πήγαινε από προκλητική για Α' Λυκείου σε μάλλον απρόσιτη για Α' Λυκείου)

Παιζει καμια υποδειξη??

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ξαροπ]

@ ανισότητα

Spoiler

Γενικά για θετικούς x,y ισχύει . Θέτοντας σε κάθε ριζικό και , χρησιμοποιώντας και την προηγούμενη προκύπτει ότι το αριστερό μέρος είναι

@ υπόδειξη

Spoiler

'Εχοντας στο νου τη σχέση για πραγματικούς α,β και βλέποντας ότι στην παράσταση υπάρχει άρτιο πλήθος όρων, ίσως μπορείς να βρεις κατάλληλα "ζευγάρια" έτσι ώστε να φύγει το x και τελικά να καταλήξεις σε ένα άθροισμα το οποίο αν το υπολογίσεις θα βρεις την ελάχιστη τιμή της παράστασης. Αν πάλι δεν βγει τίποτα θα ανεβάσω και τη λύση

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.