Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Mizzkaterinaki · 2009-09-28T20:26:58+0300

Eμεις δεν εχουμε γραψει ουτε αναφερθηκε κατι...Σε κανενα τμημα της Α'...!

lefteris94 · 2009-09-29T16:15:19+0300

[Ε=\frac{(Β1+Β2)υ}{2}]

Τ=[\frac{Κ*Ε*Χ}{100}]

Eukleidis · 2009-09-29T16:31:07+0300

Αν x,y,z θετικοι νδο

${{xy} \over z} + {{xz} \over y} + {{yz} \over x} \ge x + y + z \ge {{2xy} \over {x + y}} + {{2yz} \over {y + z}} + {{2xz} \over {x + z}}$

Ποτε ισχυει η ισότητα?

ξαροπ · 2009-09-29T21:03:32+0300

$a\in\mathbb{N}$ . Ν.δ.ο. $\sqrt{(a+11)(a+12)(a+13)(a+14)+1} \in\mathbb{Z}$ .

Eukleidis · 2009-09-29T21:13:13+0300

Hints?

ntonebts · 2009-09-29T22:48:35+0300

Στην 1η ασκηση το ενα μερος της ανισοτητας ισχυει γιατι αν πολλ/σω με χψζ προκυπτει οτι α^2+β^2+γ^2>= αβ +αγ+γα

και για το 2ο κανω τα εξης παιρνω την (α+β)^2>=4αβ και την φτιαχνω ετσι α+β>4αβ/α+β το κανω και για τους 3 ορους προσθετω κατα μελη και προκυπτει ευκολα το ζητουμενο
https://rapidshare.com/files/286625143/____________0001.jpg.html

Τωρα στην ασκηση του ξαροπ αρχικα θετω g=α+11

μετα πολλζω τα g(g+3) και (g+1)*(g+2) και μετα θετω παλι λ=g^2+3 και προκπτει τελειο τετραγωνο το οποιο φευγει με την ριζα και προκυπτει το ζητουμενο εφοσον αρχικα και α φυσικος αριθμος

https://rapidshare.com/files/286625479/____________0002.jpg.html

HOOLIGAN13 · 2009-09-30T16:25:52+0300

Και εμεις γραψαμε ηταν απλο...και ακομη και καποιος δεν εγραψε καλα δεν βαθμολογηται δεν θα παιξει ρολο στην βαθμολογια στο 4μηνο....Ειναι για να δουμε περιπου τι ξερουμε...καλη συνεχεια σε ολους

ξαροπ · 2009-09-30T17:42:40+0300

Σωστός τρόπος, ntonebts. Βάζω και το δικό μου.

$a+12=n \Leftrightarrow \sqrt{(a+11)(a+12)(a+13)(a+14)+1} = \sqrt{(n-1)n(n+1)(n+2) + 1}$ .

Έχουμε διαδοχικά: $(n-1)(n+1)n(n+2) + 1 = (n-1)(n^2+n)(n+2)+1=$

$= (n^2+n-2)(n^2+n)+1 =$

$=(n^2+n)^2-2(n^2+n) + 1 = (n^2+n-1)^2$ ,

Άρα $\sqrt{(n^2+n-1)^2} = n^2+n-1 \in \mathbb{N \subset Z}$ .

Βγαίνει επίσης και στη μορφή $(n+1)^2+n$ αλλά δεν είμαι 100% σίγουρος.

Iliaso · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 04:34

Kαι μένα περίεργο μου φαίνεται που κάνει λογάριθμους.Εκτός αν κάνει φροντιστήριο για μεγαλύτερη τάξη.Στο θέμα μας.Δεν καταλαβαίνεις τα πεδία ορισμού σαν διαδικασία ή σαν εφαρμογή;(aka τι εννοεί ο ποιητής)

ΥΓ τώρα είδα την ημερομηνία του ποστ αλλά επειδή ήθελα να το επισημάνω αυτό για τα φροντιστήρια πόσταρα :/:

Eukleidis · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 23:14

Ξαροπ πολύ σωστος και να πουμε οτι γενικά αληθεύει για καθε γινομενο φυσικών +1

mostel · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 23:24

$a^{32}-b^{32}$

Στέλιος

Eukleidis · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 23:24

Λίγο πιο αναλυτικά??

mostel · 4 Οκτωβρίου 2009 στις 23:26

$a-b=1$

$(a+b)(a-b)=a+b$

$a^2-b^2=a+b$

Κάνε αντικατάσταση κλπ...

Στέλιος

Ελβίρα40308 · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 02:59

μας έδωσε τον εξύ τύπο: α*χ=β (1)
αν α διαφορετικό του 0 τότε (1)<=>χ=β/α ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΛΥΣΗ
αν α=0 τότε (1) <=>0*χ=β<=>αν β διαφορετικό του0 τότε η (1) είναι ΑΔΥΝΑΤΗ
Ή <=>0*χ=β<=>αν β=0 τότε η (1) είναι ΑΟΡΙΣΤΗ

ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΛΥΣΟΥΜΕ ΑΚΡΙΒΩΣ ΕΤΣΙ ΤΙΣ ΕΞΗΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ:

Α) λ*(λ-χ)-λχ*(λ-1)=2(λ-2χ)
Β) λ^2*(χ-1)=5(5χ-λ)
Γ) ΝΑ ΒΡΕΙΤΕ ΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΌ ΑΡΙΘΜΟ λ ΑΝ Η ΕΞΙΣΩΣΗ
λ*(λχ-1)=χ*(3λ-2)-λ^3
α) ΕΙΝΑΙ ΑΟΡΙΣΤΗ
β) ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΗ

ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΒΟΗΘΕΙΑ ΔΕΝ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΤΙΠΟΤΕ ΚΑΙ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑ ΤΡΙΤΗ!! :'(

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 10:50

α) Μετα απο πράξεις κλπ προκύπτει οτι (2-λ)(2+λ)χ=λ(2-λ)
Για λ=2, αοριστη για λ=-4 αδύνατη αλλιως μοναδική λύση την χ=λ/2+λ

Ομοια για τα άλλα

Γ)Για λ=1 αόριστη ενώ για λ=2 αδύνατη

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:08

Για καθε α>1 νδο

$$$\frac{1}{{1 - α}} - \frac{1}{{a + 1}} - \frac{2}{{{a^2} + 1}} - \frac{4}{{{a^4} + 1}} - \frac{8}{{1 + {a^8}}} - \frac{{16}}{{{a^{16}} + 1}} < 0$

georg13pao · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:25

Η προηγούμενη πού πήγε;

Επίσης η τελευταία είναι λάθος.

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:27

Ο Αφέντης με πρόσταξε να τη σβήσω

georg13pao · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:29

Γιατι καλέ;

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:30

Μυστικά του αφέντη αντε λύσε αυτην που εβαλα τελευταία

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος