Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

georg13pao · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:31

Είναι λάθος αυτή νομίζω. Πάρε για a=2.
-----------------------------------------
Μάλλον το λάθος είναι στο <. Κανονικά έπρεπε να έιναι >

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:33

Ναι θα κάνω 2^16.. Αν είναι λάθος αποδειξε το. Συγγνωμη τη διορθωσα!!!

georg13pao · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:36

https://tinyurl.com/yb7xm6y

Eukleidis · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 13:37

Συγγνωμη τη διορθωσα τώρα

..anna maraki.. · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 20:04

Μπορει καποιος να μ λύσει αυτό???
α3 + β3 προς (α-β)2 + αβ
το 3 και το 2 ειναι δυναμεις.....

μπορει καποιος να πει τι περιπου περιείχε??? ταυτότητες? παραγοντοποίηση,εξισώσεις?? τι???

papaki94 · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 20:20

Αρχική Δημοσίευση από ..anna maraki..:
Μπορει καποιος να μ λύσει αυτό???
α3 + β3 προς (α-β)2 + αβ
το 3 και το 2 ειναι δυναμεις.....

$eqlatex5Cfrac7B7B5Calpha207D5E7B37D7B5Cb-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7B5Cleft285Calpha205Cbeta20-1.gif$

$eqlatex5Cfrac7B5Cleft285Calpha205Cbeta20-2.gif$

!w@Nn4 · 5 Οκτωβρίου 2009 στις 22:35

Αρχική Δημοσίευση από ..anna maraki..:
μπορει καποιος να πει τι περιπου περιείχε??? ταυτότητες? παραγοντοποίηση,εξισώσεις?? τι???

Διακρίνω ένα πανικό;

Αν ναι δε χρειάζεται να αγχώνεσαι!

Δεν έχει καμιά δυσκολία!
Απ' ό,τι θυμάμαι το δικό μας περιείχε ταυτότητες (συγκεκριμένα μόνο τις (α+-β)2

), παραγοντοποίηση, εξισώσεις, περίμετρο, εμβαδό....

ξαροπ · 6 Οκτωβρίου 2009 στις 13:05

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Για καθε α>1 νδο

${{1 - α}} - frac{1}{{a + 1}} - frac{2}{{{a^2} + 1}} - frac{4}{{{a^4} + 1}} - frac{8}{{1 + {a^8}}} - frac{{16}}{{{a^{16}} + 1}} < 0$

Με χρήση των $\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}, (1-a^n)(1+a^n)=1-a^{2n}$ , η παραπάνω παράσταση γράφεται ως ένα κλάσμα από τα παρακάτω

(α) Αν ο πρώτος παρανομαστής είναι $1-a$ ,

$\frac{(1+a^{16})((1+a^8)(2(a-1+a^2+a^3-a^4+a^5+a^6+a^7)+4(a^4-1))+8(a^8-1))+16(a^{16}-1)}{1-a^{32}}$

Όμως $a-1>0, a^5-a^4>0, a^4-1>0, a^8-1>0, a^{16}-1>0$ που σημαίνει ότι αν θέσουμε τον αριθμητή ως $k$ , τότε $k \geq 0$ , ενώ $1-a^{32} < 0$ άρα ισχύει για την αρχική παράσταση Α ότι $A < 0$ .

Το ξέρω ότι το κλάσμα τρομάζει, γίνονται πολλές ακόμα παραγοντοποιήσεις αλλά η ουσία είναι αλλού.

(β) Αν ο πρώτος παρανομαστής είναι $a-1$ ,

τότε γράφεται στην πολύ πιο κομψή μορφή $\frac{16}{a^{16}-1}>0$ , που ισχύει αφού $a>1$ .

Ξεχώρισα αυτές τις περιπτώσεις γιατί στην αρχική παράσταση, στον πρώτο παρανομαστή, υπάρχει ένα $1-$ . (?)

georg13pao · 6 Οκτωβρίου 2009 στις 18:43

1-a πρέπει να ήταν, και το πρόβλημα είναι πολύ εύκολο αν πολλαπλασιάσουμε με -1 και τα 2 μέλη.

chronis_25 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 21:57

Λοιπόν.
Το χ^2+χα+α^2 δεν παραγοντοποιείται.
Θα κάνεις την ταυτότητα χ^3-α^3 και θα απλοποιήσεις.

Giorgio-PD · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:00

Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια απάντηση ή έστω μια βοήθεια στην παρακάτω παραγοντοποίηση:

χ^2+χα+α^2 : χ^3-α^3

Σας ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων ρε παιδιά

Eukleidis · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:03

$\frac{{{x^2} + ax + {a^2}}}{{{x^3} - {a^3}}} = \frac{{{x^2} + ax + {a^2}}}{{\left( {x - a} \right)\left( {{x^2} + ax + {a^2}} \right)}} = \frac{1}{{x - a}}$

Και κανουμε και καμιά αναζητηση:thanks:

Giorgio-PD · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:07

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
$frac{{{x^2} + ax + {a^2}}}{{{x^3} - {a^3}}} = frac{{{x^2} + ax + {a^2}}}{{left( {x - a} right)left( {{x^2} + ax + {a^2}} right)}} = frac{1}{{x - a}}$

Και κανουμε και καμιά αναζητηση:thanks:

Ρε ευκλείδη δεν γίνεται αυτό που λες...Είναι σαν να έχουμε :

2+α : βα και εσύ καταλήγεις σε 2 : β. Πρέπει για να κάνουμε απαλοιφή, στον αριθμητή να έχουμε γινόμενο

Eukleidis · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:07

Γιατί τι εχουμε?

Giorgio-PD · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Γιατί τι εχουμε?

Έχουμε χ2+χα+α2 το οποίο είναι τριώνυμο και όχι γινόμενο. Δεν είναι η σωστή απάντηση

Eukleidis · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:09

Οκ αν επιμένεις.

chronis_25 · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:10

Αρχική Δημοσίευση από Giorgio-PD:
Έχουμε χ2+χα+α2 το οποίο είναι τριώνυμο και όχι γινόμενο. Δεν είναι η σωστή απάντηση

Πες μας λοιπόν ποια είναι η λύση σου;

Boom · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:13

σωστα το ειπε ο Ευκλειδης:p
πες οτι ειναι επι 1
δηλ (χ^2+αχ+α^2)(1)

Iliaso · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:13

Βρε παιδί μου Giorgio από ταυτότητα το έκανε.Που το περίεργο;

Giorgio-PD · 8 Οκτωβρίου 2009 στις 22:13

Αρχική Δημοσίευση από chronis_25:
Πες μας λοιπόν ποια είναι η λύση σου;

Εγώ πιστεύω ότι μπορεί να έχει κάνει λάθος ο καθηγητής μας. Μπορεί να ήθελε να μας δώσει το χ2+2χα+α2. Το μόνο σίγουρο είναι ότι το χ2+χα+α2 δεν παραντογοποιήται έτσι?

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος