Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[Marizza92]

το χ²-4χ+2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

f(x)= χ+ ρίζα χ²-4χ+4

πρεπει χ^2-4χ+4>=0
Δ=16-4*4=0 χ=2
Αρα παντου ομοσημο του α=1 αρα πεδιο ορισμου ολο το R

Απλοποιηση:
Φ (χ)=χ^2+ριζα (χ-2)^2=χ^2+|χ-2| ποια ανισωση όμως,δν λες

Για λαθη δν ευθυνομαι,μολις ξυπνησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marizza92]

ναι αυτά βρήκα και εγώ. υπάρχει πρώτα το ερώτημα ιιι)να γίνει η γραφική παράσταση και μετά αυτό δηλ. ιω) να λυθεί η ανίσωση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

ε ναι αλλα μικροτερη μεγαλυτερη του μηδενος,η απο καποιο αριθμο?τεσπα θα σ δειξω το μικροτεη τ μηδενος
χ^2+|χ-2|<0
|χ-2|<-χ^2 αδυνατο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marizza92]

ok thnx
επόμενη:f(χ)=/3χ-6/:χ-2
ι) να βρω το π.ο
ιι)να απλοποιηθεί
Λύση
ι)π.ο=χ ανοίκει Ρ όπου χ διάφορο του 2
ιι)επειδή ειναι απόλητο το υψώνω στο τετράγωνο και τώρα το ερώτημα υψώνω μόνο αυτό ή και τον παρανομαστή? αν είναι έτσι βγαίνει 9χ²προςχ-2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

απλοποιηση νομιζω παιρνεις περιπτωσεις για να βγαλεις το απολυτο
για χ>2 φ(χ)=3χ-6:χ-2
=3(χ-2):χ-2=3
για χ<2 φ(χ)=-3(χ-2):χ-2=-3

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Paradise4all]

Κοίταξε εδώ θα βοηθηθείς αρκετά :

1. https://lyk-malion.ira.sch.gr/math/pragmatikoi_arithmoi/rizes.htm
2. https://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/Radicals.aspx (Αγγλικά, αλλά κατανοητά)
3. https://users.sch.gr/gkaripid/theory/tipologia/rizes.pdf (χρειάζεσαι Adobe Reader)

Καλή μελέτη !

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[makedonikosole]

να λυθει η εξισωση /χ-2/=χ-5 οι δυο γραμμουλες σημαινουν απολυτο προσεξτε ειναι βασικη ασκηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

αυτη την ασκηση την ποσταρες για να την λυσουν οι μικροι ή δεν ξερεις να την κανεις?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Βάζω τη λύση για κάθε ενδεχόμενο



Θα είναι είτε:

, το οποίο είναι αδύνατο,

είτε:



η οποία απορρίπτεται γιατί δεν επαληθεύει την εξίσωση...

Άρα η εξίσωση είναι αδύνατη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[danae_m]

παντως η δευτερη λυση απορριπτεται διότι : χ-2= -(χ-5) αν χ<2 και αφου τελικα χ=7/2=3.5 --> απορρίπτεται..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Ωχ, ούτε που το θυμήθηκα να βάλω περιορισμό...

Fixed

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[danae_m]

:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[makedonikosole]

για αυτο το λόγο την έβαλα για να προσέξετε τον περιορισμό το καταλάβατε τωρα?

να λύσετε την ανίσωση

αν τότε
σωστό η λάθος και γιατί?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Ναι αυτό θέλει προσοχή...

Θα γίνει απόλυτο χ μεγαλύτερο ίσο του ριζα5



Είναι σωστό!

, γιατί α>β δηλαδή α-β >0

Πάντως δε χρειάζεται να ανοίγεις ένα θέμα για κάθε άσκηση, μπορείς να τις βάζεις όλες μαζί στο θέμα "Συλλογή Ασκήσεων Μαθηματικών" που ήδη υπάρχει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Και μετά θα σπάσει σε δύο περιπτώσεις με βάση γνωστή θεωρία.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Ακριβώς

Tώρα για να εξηγήσουμε γιατί χρειάζεται το απόλυτο, κάνουμε αποτετραγωνισμό (έτσι νομίζω ότι λέγεται) στα μέλη της ανίσωσης και στο πρώτο μέλος φεύγει η ρίζα με το τετράγωνο αλλά μένει το απόλυτο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ναυσικά]

και χωρίζεται σε συν ή πλην ανάλογα...

(πώς τα λέω όμως σαν το παραμύθι :και ζήσαν αυτοί καλά κι εμείς καλ΄λυτερα...)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Πινακάκι και κατά τα γνωστά της θεωρίας.


Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[baki]

Πινακάκι και κατά τα γνωστά της θεωρίας.


Στέλιος

μονο που το προσημο τριωνυμου θα το μαθουν στο τελος της πρωτης...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.