Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

tzoker · 2008-09-02T16:19:45+0300

Martingales ( ψάξε και για Sub & Super )

mostel · 2008-09-02T16:21:19+0300

Έψαξα, αλλά τι σχέση έχουν με το παρόν τόπικ; :S

Τεσπα, αρκετό offtopic. Μη βγούμε εντελώς εκτός θέματος.

tzoker · 2008-09-02T16:21:29+0300

Που πήγε το Post ?

kiriakoskiriakos · 2008-09-02T16:25:17+0300

Στην τουαλέτα :s

Hurr · 2008-09-02T16:27:36+0300

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Ωραία. Επομένως το e θες να μου πεις εσύ ότι είναι μια τυχαία θετική μεταβλητή (δε θα επεκταθώ περαιτέρω), που σύμφωνα με τη λύση σου, δε θα πρέπει η απόλυτος τιμή να 'ναι <=0. Αυτό λοιπον, όπως τα λες, είανι εξίσου λάθος. Θα σου αιτιολογήσω παρακάτω το γιατί (όσοι είστε 1η λυκείου, μη το κοιτάξετε καν.)

Γενικά, έστω $A={x | forall xinmathbf{R^+}}$

Ισχύει ότι $Asimmathbf{R}$

Το $mathbf{R}$ είναι απειροσύνολο και συνεχές. Το ίδιο και το $A$ (δύναμη του συνεχούς). Και τα δύο σύνολα είναι υπεραριθμήσιμα, επομένως $forall xinmathbf{R+}$ , $exists d$ , ώστε $d<x$ . Κοινώς, το $mathbf{R^+}$ , δεν είναι κάτω φραγμένο, άρα και δεν παρουσιάζει $min$ , αλλά $infimum$ . Επομένως, μπορεί και σαφώς $|x-a|>0$ . Αντίστοιχα δηλαδή, μπορώ να επιλέξω τέτοιο x ώστε να 'ναι μικρότερο το |x-a| από το e. Άλλωστε το e είναι προς στιγμήν η σταθερά, ενώ το x η σατανική dummy variable.

Στέλιος.

Ρε συ το Α ειναι ισο με το R+ και οι ιδιοτητες του γνωστες

Crookshanks · 2008-09-02T17:37:40+0300

Τρίτον : Είπα πως αντί του e, μπορεί να βάζαμε ε ή δ . ..

Ε και πού γράφει ότι το e τείνει προς το μηδέν;

m3Lt3D · 2008-09-02T17:47:47+0300

καταρχας, το χ=α ανοικει στο διαστημα (α-ε,α+ε) αφου ε>0.
οποτε η επιλογη 'β' ΕΜΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ στην 'α'. Οποτε εφοσον ειναι σωστη η 'β', ειναι σωστη και η 'α'.(δεν θα ισχυει το αναποδο. Δηλαδη αν ηταν σωστη η 'α', δεν θα ηταν σωστη και η 'β')

Εχω αδικο?

Hurr · 2008-09-02T21:35:20+0300

Λαθος στο ποστ

tzoker · 2008-09-02T22:30:15+0300

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
καταρχας, το χ=α ανοικει στο διαστημα (α-ε,α+ε) αφου ε>0.
οποτε η επιλογη 'β' ΕΜΠΕΡΙΕΧΕΤΑΙ στην 'α'. Οποτε εφοσον ειναι σωστη η 'β', ειναι σωστη και η 'α'.(δεν θα ισχυει το αναποδο. Δηλαδη αν ηταν σωστη η 'α', δεν θα ηταν σωστη και η 'β')

Εχω αδικο?

Ναι, διότι είναι αποκλειστικά $x = a$ και μόνον!!!!

happy i · 2008-09-02T23:34:33+0300

νικόλα και στην 2η άσκηση υσχίει το ίδιο για το e όπως και στην 1η;; δηλαδή τείνει στο μηδέν;;

m3Lt3D · 2008-09-03T00:00:14+0300

Αρχική Δημοσίευση από happy i:
νικόλα και στην 2η άσκηση υσχίει το ίδιο για το e όπως και στην 1η;; δηλαδή τείνει στο μηδέν;;

ρε σι, δεν τεινει 'ντε και καλα' στο μηδεν!

μπορει ε=1000 μπορει ε=0.0000001

γιαυτο η λυση που πρεπει να βρεις για το χ, πρεπει να 'κατωχειρωνει' την αληθεια της συνθηκης(|χ-α|<ε|) για καθε τιμη που μπορει να παρει το ε.

δηλαδη θες να βρεις ενα αριθμο α,με τον οποιο αν ζητησουμε απο καποιον να μας πει ενα τυχαιο θετικο αριθμο ε, να ειμαστε εκ των πρωτερων σιγουροι οτι αυτος ο αριθμος θα ειναι μεγαλυτερος απο το |χ-α|.

δεν ξερω αν μπορει να εξηγηθει καλυτερα απο δω περα! δεν ειναι και τοσο δυσκολο...

happy i · 2008-09-03T00:04:08+0300

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
ρε σι, δεν τεινει 'ντε και καλα' στο μηδεν!

μπορει ε=1000 μπορει ε=0.0000001

γιαυτο η λυση που πρεπει να βρεις για το χ, πρεπει να 'κατωχειρωνει' την αληθεια της συνθηκης(|χ-α|<ε|) για καθε τιμη που μπορει να παρει το ε.

δηλαδη θες να βρεις ενα αριθμο α,με τον οποιο αν ζητησουμε απο καποιον να μας πει ενα τυχαιο θετικο αριθμο ε, να ειμαστε εκ των πρωτερων σιγουροι οτι αυτος ο αριθμος θα ειναι μεγαλυτερος απο το |χ-α|.

δεν ξερω αν μπορει να εξηγηθει καλυτερα απο δω περα! δεν ειναι και τοσο δυσκολο...

αφού δεν είναι και τόσο δύσκολο τα παρατάω γιατί είμαι χαζή και τα αφήνω σε εσάς τους έξυπνους... φιλικά πάντα...

mostel · 2008-09-03T00:18:51+0300

Αρχική Δημοσίευση από m3Lt3D:
ρε σι, δεν τεινει 'ντε και καλα' στο μηδεν!

μπορει ε=1000 μπορει ε=0.0000001

γιαυτο η λυση που πρεπει να βρεις για το χ, πρεπει να 'κατωχειρωνει' την αληθεια της συνθηκης(|χ-α|<ε|) για καθε τιμη που μπορει να παρει το ε.

δηλαδη θες να βρεις ενα αριθμο α,με τον οποιο αν ζητησουμε απο καποιον να μας πει ενα τυχαιο θετικο αριθμο ε, να ειμαστε εκ των πρωτερων σιγουροι οτι αυτος ο αριθμος θα ειναι μεγαλυτερος απο το |χ-α|.

δεν ξερω αν μπορει να εξηγηθει καλυτερα απο δω περα! δεν ειναι και τοσο δυσκολο...

Για οποιαδήποτε τιμή του ε , σε κάθε περίπτωση, υπάρχουν άπειρες τιμές του x για τις οποίες επαληθεύεται η δοθείσα. Γιατί, το x είναι η μεταβλητή, ενώ το ε προς στιγμήν είναι σταθερά --- σε αντίθετη περίπτωση, έπρεπε να είχε ήδη διευκρινιστεί από την εκφώνηση ---

Στέλιος

m3Lt3D · 2008-09-03T00:29:59+0300

Αρχική Δημοσίευση από happy i:
αφού δεν είναι και τόσο δύσκολο τα παρατάω γιατί είμαι χαζή και τα αφήνω σε εσάς τους έξυπνους... φιλικά πάντα...

δεν το ειπα σε καμια περιπτωση για να σε προσβαλω!
αν το εκανα σορρυ, αλλα σου ξαναλεω δεν ειχα αυτη την προθεση.

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Για οποιαδήποτε τιμή του ε , σε κάθε περίπτωση, υπάρχουν άπειρες τιμές του x για τις οποίες επαληθεύεται η δοθείσα. Γιατί, το x είναι η μεταβλητή, ενώ το ε προς στιγμήν είναι σταθερά --- σε αντίθετη περίπτωση, έπρεπε να είχε ήδη διευκρινιστεί από την εκφώνηση ---

Στέλιος

και ποιο ειναι το πορισμα αυτου του συλλογισμου σου;
(ρωταω για να καταλαβω και γω τιποτα παραπανω απο'σα ξερω, γιατι ουτε μαθηματικο σπουδαζω,ουτε ασχολουμαι οσο εσεις με τα μαθηματικα, ουτε εχω αναπτυξει μαθηματικη σκεψη

)

mostel · 2008-09-03T11:11:05+0300

Το πόρισμα του συλλογισμού μου είναι το εξής:

Διάλεξε τυχαία έναν αριθμό ε... (Αυτός προς στιγμήν, θεωρείται σταθερά.)

Επειδή το σύνολο των θετικών πραγματικών δεν είναι κάτω φραγμένο (δηλαδή δεν παρουσιάζει ελάχιστο), μπορώ για οποιοδήποτε θετικό ε, να βρω έναν αριθμό d, τέτοιον ώστε d<ε. Εν συνεχεία λύνω την εξίσωση |x-a|=d , και βρίσκω μια τιμή του x. Πάλι όμως, επειδή όπως ανέφερα προηγουμένως, το σύνολο μας είναι υπεραριθμήσιμο, μπορώ να βρώ και ένα d' , τέτοιο ώστε d'<d. Άρα d'<d<ε. Άρα μία ακόμη λύση του x προέρχεται από την |x-a|=d' . Αυτή η κάθοδος συνεχίζεται ως το άπειρο. Επομένως, για κάθε fixed τιμή του ε, μπορώ να βρω άπειρες λύσεις ως προς x.

Βέβαια, σε αντίθετη περίπτωση, όπου το ε, δε θεωρείται στιγμιαία σταθερά, αλλά αλλάζει συνεχώς, πρέπει να διευκρινιστεί, γιατί ελλοχεύουν κίνδυνοι να αλλάξει το νόημα της άσκησης.

Hurr · 2008-09-03T12:57:23+0300

Αρχική Δημοσίευση από Hurr:
Ας κανω και γω μια προσπαθεια να βοηθησω. Όταν λέμε για καθε e>0 ισχυει οτι $left|x - a right| < e$ εννοουμε οτι όποια τιμη και να επιλέξουμε για το e αρκει να ειναι μεγαλυτερη του 0 η παραπανω σχεση ισχύει.

πχ για e =0,01 εχουμε ότι $left|x - a right| < 0,01$
για e= 5 $left|x - a right| < 5$ .
Ισχύουν και οι δυο

Ουσιαστικα αν πουμε οτι $|x - a|= k$ όπου k>0, καταλήγουμε σε ατοπο αφου μπορουμε να επιλεξουμε το e τοσο μικρο ωστε να ειναι μικροτερο απο την τιμη κ. Αρα το $left|x - a right|$ ειναι ακριβως ισο με το 0
Αφου $left|x - a right|=0$ εχουμε οτι x=a

Που διαφωνεις?

kiriakoskiriakos · 2008-09-03T13:01:31+0300

Ουσιαστικα αν πουμε οτι

όπου k>0, καταλήγουμε σε ατοπο αφου μπορουμε να επιλεξουμε το e τοσο μικρο ωστε να ειναι μικροτερο απο την τιμη κ

Αφού το ε είπαμε είναι στιγμιαία σταθερά... δεν μπορούμε να το επιλέξουμε

Hurr · 2008-09-03T13:27:44+0300

Κοιτα λέει οτι ισχύει η $|x-a|<e$ για καθε e>0
επομένως η εκφωνηση μας λέει οτι για ολα τα e>0 ισχύει η σχέση
Συνεπως γιατι να μην ισχύει για καποιο e που θα επιλέξω εγω αφου ισχύει για όλα?

mostel · 2008-09-03T13:46:13+0300

Αυτό σου λέω. Για κάποιο ε που θα επιλέξεις τυχαία, υπάρχουν επίσης άπειρα τυχαία x για τα οποία ισχύει η σχέση.

Τέλος πάντων. Πολλή συζήτηση για το τίποτα.

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος