Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[vikoulini25887]

μηπως μπορειτε να βοηθησετε στα
3χ(τετραγωνο)-2χ+3αχ-2α-3χ+2

( χ -2)(στο τετραγωνο) (α-2β)+α -2β


σας παρακαλω βοηθηστε θ μ κοιταξει τοτ τετραδιο αυριο!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Μπορεί κάποιος να παραγοντοποιήσει το
3x^2 + 5xy + 2y^2
με διαφορετικό τρόπο από τον
3x^2 + 5xy + 2y^2 = 3x^2 + 3xy + 2xy + 2y^2 = 3x (x+y) + 2y (x+y) = (x+y)(3x+2y)
Σας παρακαλώ ΒΟΗΘΕΙΑ!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alex92]

E, όμως για όσους έχουν κάνει την παραγοντοποίηση και κάποια απλή ιδιότητα των ριζών (τουλάχιστον εγώ έτσι την έβγαλα την άσκηση) θα έπρεπε να τους φαίνεται ευκολάκι...
Καλή είναι σαν άσκηση πάντως...!:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

E, όμως για όσους έχουν κάνει την παραγοντοποίηση και κάποια απλή ιδιότητα των ριζών (τουλάχιστον εγώ έτσι την έβγαλα την άσκηση) θα έπρεπε να τους φαίνεται ευκολάκι...
Καλή είναι σαν άσκηση πάντως...!:no1:

Mε ρίζες;:p

Η λύση πάντως είναι να φέρεις το δεύτερο μέλος στο πρώτο και να κάνεις παραγοντοποίηση και θα έχεις δύο γινόμενα με άθροισμα 0 και μετά να επιλέξεις την σωστή απάντηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δαλιδά]

Ο μόνος τρόπος που μου έρχεται είναι αυτός που έχεις λύσει.
Μα είναι σωστός, γιατί σκας? Με κοινό παράγοντα βγαίνει. Δεν λύνεται με άλλο τρόπο! Ούτε τριώνυμο ούτε κατά ομάδες ούτε ταυτότητα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[despina1]

3x^2+5xy+3y^2=(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)+(xy+y^2)=(x+y)^2+(x+y)^2+y(x+y)=(x+y){x+y+x+y+y)=(x+y)(2x+3y) κατανοητό?

3x(x+a)-2(x+a)-3x+2=(x+a)(3x-2)-(3x-2)=(3x-2)(x+a+1)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

μηπως μπορειτε να βοηθησετε στα
3χ(τετραγωνο)-2χ+3αχ-2α-3χ+2

( χ -2)(στο τετραγωνο) (α-2β)+α -2β


σας παρακαλω βοηθηστε θ μ κοιταξει τοτ τετραδιο αυριο!!!!!

1) 3χ(χ+α-1)-2(χ+α-1)=(χ+α-1)(3χ-2)
2) η άσκηση πρέπει να έχει -α+2β δηλαδή (χ-2)²(α-2β)-α+2β=(χ-2)²(α-2β)-(α-2β)= (α-2β)((χ-2)²-1)=(α-2β)(χ-2+1)(χ-2-1)=(α-2β)(Χ-1)(χ-3)
Θα κατάλαβες το (χ-2)²-1²=διαφορά δύο τετραγώνων

α³+β³-αβ²-α²β=0 α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0
(α-β)(α-β)(α+β)=0 (α-β)²(α+β)=0 α=β ή α=-β
Σωστή είναι η β)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

το θεμα ειναι να τη λυσουν τα παιδια του γυμνασιου ^^

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

α³+β³-αβ²-α²β=0 α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0
(α-β)(α-β)(α+β)=0 (α-β)²(α+β)=0 α=β ή α=-β
Σωστή είναι η β)

δ

Δεν είναι και αλλά ή

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

3x^2+5xy+3y^2=(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)+(xy+y^2)=(x+y)^2+(x+y)^2+y(x+y)=(x+y){x+y+x+y+y)=(x+y)(2x+3y) κατανοητό?

Εντάξει αλλά νομίζω ότι σου λείπει ένα χ^2...Στην αρχή έχουμε 3χ^2+5xy+3y^2 και μετά γίνεται (x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)+(xy+y^2)...Αυτό αν κάνεις τισ πράξεις είναι ίσο με χ^2+2χy+y^2+x^2+2xy+y^2+xy+y^2=2x^2+5xy+3y^2
-----------------------------------------

Εντάξει αλλά νομίζω ότι σου λείπει ένα χ^2...Στην αρχή έχουμε 3χ^2+5xy+3y^2 και μετά γίνεται (x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)+(xy+y^2)...Αυτό αν κάνεις τισ πράξεις είναι ίσο με χ^2+2χy+y^2+x^2+2xy+y^2+xy+y^2=2x^2+5xy+3y^2

Λοιπόν...Είναι όντως σωστό??? Ή όντως σου λείπει ένα χ^2???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[despina1]

3x^2+5xy+2y^2=(x^2+2xy+y^2)+(x^2+2xy+y^2)+(xy+x^2)=(x+y)^2+(x+y)^2+x(x+y)=(x+y){x+y+x+y+x)=(x+y)(3x+2y) κατανοητό?

αυτο ειναι το σωστο μπερδεψα και εβαλα 2χ τετραγωνο και 3ψ τετραγωνο αλλα ειναι ναποδο το καταλαβαινεις αυτο;
-----------------------------------------

αυτο ειναι το σωστο μπερδεψα και εβαλα 2χ τετραγωνο και 3ψ τετραγωνο αλλα ειναι ναποδο το καταλαβαινεις αυτο;

κανεις δηλαδη 2 ταυτοτητες και τα υπολοιπα κοινο παράγοντα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Επιτέλους!!! Αύριο γράφω Μαθηματικά και τέλος τα διαγωνίσματα για φέτος...Μήπως έχετε κάνα διαγώνισμα να μου στείλετε...Όχι τι έπεσε αλλά καμιά ασκησούλα να κάνω μόνος μου για πριν το διαγώνισμα...Θα με βοηθούσατε πολύ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Evris7]

https://www.praxisgroup.gr/Support/Serifis askiseis mathimatika C gymnasiou.pdf

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Αν ισχύει η σχέση



ποια από τις παρακάτω σχέσεις ενώνει τους αριθμούς a και b;

α.
β. ΚΑΙ
γ.
δ. H'


Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την επιλογή σας



Aυτή η άσκηση στηρίζεται στην παραγοντοποίηση και σε κάτι πολύ λογικό. Ότι θέλετε, ρωτήστε

α³+β³=α²β+αβ² α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0 (α-β)(α+β)(α-β)=0 (α+β)(α-β)²=0 α+β=0 ή (α-β)²=0 α=-β ή α=β

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

α³+β³=α²β+αβ² α³-α²β-αβ²+β³=0 α²(α-β) - β²(α-β)=0 (α-β)(α²-β²)=0 (α-β)(α+β)(α-β)=0 (α+β)(α-β)²=0 α+β=0 ή (α-β)²=0 α=-β ή α=β

Δεν χρειαζόταν να κάνεις την επιμεριστική ιδιότητα στο δεύτερο μέλος...Το έφερνες κατευθείαν στο πρώτο αλλάζοντας το πρόσημο του α..Τζάμπα διπλό κόπο έκανες δηλαδή..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[alex92]

Mε ρίζες;:p

Η λύση πάντως είναι να φέρεις το δεύτερο μέλος στο πρώτο και να κάνεις παραγοντοποίηση και θα έχεις δύο γινόμενα με άθροισμα 0 και μετά να επιλέξεις την σωστή απάντηση

Ναι ρε συ. Τα το γινόμενο που μου βγήκε ήταν αυτό:

και η πρώτη παρένθεση λύνεται με τις ρίζες και έτσι βγαίνει το ± στην απάντηση...
Εντάξει, είτ' έτσι είτ' αλλιως δεν υπάρχει πάντα μόνο ένας τρόπος, σωστά?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[KakashiAnbu]

η σωστη απαντηση ειναι το δ. γιατι
a3 + b3 = ab(a + b) ή a3 + b3=a2b+ab2 ή a3+b3-a2b-ab2=0 ή a2(a-b) + b2(b-a)=0 ή
a2(a-b) – b2(a-b)=0 ή (a2- b2) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b)2=0 άρα ή a=b ή a = -b

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

η σωστη απαντηση ειναι το δ. γιατι
a3 + b3 = ab(a + b) ή a3 + b3=a2b+ab2 ή a3+b3-a2b-ab2=0 ή a2(a-b) + b2(b-a)=0 ή
a2(a-b) – b2(a-b)=0 ή (a2- b2) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b) (a-b)=0 ή (a+b) (a-b)2=0 άρα ή a=b ή a = -b

:bravo::bravo::bravo::bravo::bravo:

Για πάρτε και αυτήν (στηρίζεται στην ισότητα τριγώνων).

Αν σε ένα τριγώνο ΑΒΓ το ύψος ΑΔ είναι και διχοτόμος της γωνίας Α αλλά και ύψος του τριγώνου, τότε ΑΒ=ΑΓ

Σωστό ή λάθος και γιατί;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Σωστό.

Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα γιατί:

έχουν κα τα 2 μια [αντίστοιχη] γωνία ορθή (<=>είναι ορθωγώνια), έχουν κοινή την πλευρά ΑΔ και Α1=Α2 γιατί ΑΔ:διχοτόμος της Α.

Αφού τα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα, τότε και όλες τους οι [αντίστοιχες] πλευρές θα είναι ίσες, άρα ΑΒ=ΑΓ.

Αυτά με μια γρήγορη, "βραδινή" ματία!

Διορθ'ωστε με εάν έκανα λάθος.

:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Σωστό.

Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα γιατί:

έχουν κα τα 2 μια [αντίστοιχη] γωνία ορθή (<=>είναι ορθωγώνια), έχουν κοινή την πλευρά ΑΔ και Α1=Α2 γιατί ΑΔ:διχοτόμος της Α.

Αφού τα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα, τότε και όλες τους οι [αντίστοιχες] πλευρές θα είναι ίσες, άρα ΑΒ=ΑΓ.

Αυτά με μια γρήγορη, "βραδινή" ματία!

Διορθ'ωστε με εάν έκανα λάθος.

:thanks:

Σωστός!! :no1:

Αν και ήθελα να γράψω "το ύψος ΒΔ" και μου ξέφυγε

Με παρόμοιο τρόπο λύνετε πάλι!

Ναι αλλα βγαίνει λάθος γιατί θα είναι ΑΒ =ΒΓ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.