Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Dias · 16-04-11

Αρχική Δημοσίευση από Gver:
Καλησπέρα παιδιά μπορεί κανείς να βοηθήσει?
$Αν 2*f(x)-3*f(1/x)=x^2,x\neq 0$
να βρειτε το f(2)

Βάζεις στη σχέση χ=2 και χ=½ και λύνεις το συστηματάκι.

Michaelgr2009 · 18-04-11

Θα ήθελα να μου εξη΄γηση κάποιος κατι σχετικα με το πως βρίσκουμε την μονοτονία!πείτε οτι έχουμε μια συνάρτηση και αφου την παραγωγίσουμε βρίσκουμε 3(χ-1)(χ-3) μετα τι κάνουμε?

Dias · 18-04-11

Αρχική Δημοσίευση από Michaelgr2009:
Θα ήθελα να μου εξη΄γηση κάποιος κατι σχετικα με το πως βρίσκουμε την μονοτονία!πείτε οτι έχουμε μια συνάρτηση και αφου την παραγωγίσουμε βρίσκουμε 3(χ-1)(χ-3) μετα τι κάνουμε?

Βρίσκεις σε ποια σημεία η παράγωγος μηδενίζεται, (αυτά είναι ακρότατα). Βρίσκεις σε ποια διαστήματα η παράγωγος είναι θετική (εκεί η συνάρτηση είναι αύξουσα) και σε ποια αρνητική (εκεί η συνάρτηση είναι φθίνουσα).

vassilis498 · 18-04-11

Βρίσκεις σε ποια σημεία η παράγωγος μηδενίζεται, (αυτά είναι ακρότατα)

όχι πάντα (αν σου βγει πχ κάνα x²(x-1) ) για να έχεις ακρότατο πρέπει να αλλάζει το πρόσημο εκατέρωθεν του σημείου.

Dias · 18-04-11

Αρχική Δημοσίευση από vassilis497:
όχι πάντα (αν σου βγει πχ κάνα x²(x-1) ) για να έχεις ακρότατο πρέπει να αλλάζει το πρόσημο εκατέρωθεν του σημείου.

Το ξέρω. Έγραψα για το συγκεκριμένο παράδειγμα. Και λέμε για γενική παιδεία σε θεωρητική κατεύθυνση.

vassilis498 · 18-04-11

ναι, το ξέρω οτι το ξέρεις μην την πατήσει κανείς άλλος όμως

γιατί, αποκλείεται να σου τύχει τίποτα τέτοιο στη γενική;

Michaelgr2009 · 18-04-11

Αν μπορεις με την πραξη που έδωσα να μου την λύσεις?κατανόω καλύτερα με παραδείγματα!

Michaelgr2009 · 18-04-11

Μπορει να μου λύσει κάποιος τα παρακάτω?να κατανοήσω κυρίως τηνμονοτονία γιατιναι μεν ξερω να παραγογζω αλλα δυσκολέυομαι στηνσυνέχεια
2χ(τριτης)-9χ(τετραγωνο)+2004να λύσετε την εξίσωση αφου βρείτε παράγωγο f(τονος)(χ)=0
να αποδείξετεοτι η συναρηση φ ειναι γνησίως αύξουσα στα διαστήματα(-απειρο,0)και(3,+απειρο)ενω είναι γνωσίως φθίνουσα στ διάστημα(0,3)

Dias · 18-04-11

Αρχική Δημοσίευση από Michaelgr2009:
Αν μπορεις με την πραξη που έδωσα να μου την λύσεις?κατανόω καλύτερα με παραδείγματα!

x. . . . . -∞ . . . . . . . .1. . . . . . . . .3 . . . . . . . .+∞
f΄(x). . . . . . . + . . . .0 . . . .- . . . .0 . . . . +
f(x) . . . . . . . ↗ . . . .μεγ . .. ↘ . . . ελ . . . . ↗

Michaelgr2009 · 18-04-11

ωραια λοιπόν γιατι απο το -απειρο μεχρι 1 ειναι αυοξουσα κ απο 1,3 φθίνουσα/?αυτο δεν καταλαβαίνω!ευχαριστώ κιολασ!σορρυπου σε πρίζω αλλα είμαι θεωρητικός και στο πρωτο κεφάλαιο δυσκολεύομαι!

Dias · 18-04-11

Αρχική Δημοσίευση από Michaelgr2009:
ωραια λοιπόν γιατι απο το -απειρο μεχρι 1 ειναι αυοξουσα κ απο 1,3 φθίνουσα/?αυτο δεν καταλαβαίνω!ευχαριστώ κιολασ!σορρυπου σε πρίζω αλλα είμαι θεωρητικός και στο πρωτο κεφάλαιο δυσκολεύομαι!

Στο έγραψα στο προηγούμενο μήνυμα: βγαίνει από το πρόσημο της παραγώγου. Το πρόσημο αυτό είναι αρνητικό ανάμεσα στις ρίζες 1 και 3 και αρνητικό έξω από αυτές. Καλό είναι να δεις μερικές τέτοιες λυμένες από κάποιο βοήθημα.

Michaelgr2009 · 18-04-11

οκ φιλε μου!ευχαριστώ

vimaproto · 18-04-11

Δηλαδή θέλεις όλη τη θεωρία!

rebel · 18-04-11

Χωρίς να έχω να προσθέσω κάτι στην λύση, απλά βάζω ένα σχήμα με την γραφική παράσταση της f και τις εφαπτομένες σε 3 σημεία, την $\epsilon_1$ στο $-2\in (-\infty, 0)$ , την $\epsilon_2$ στο $1\in (0,3)$ και την $\epsilon_3$ στο $5\in (3, +\infty)$ . Γεωμετρικά να σκεφτείς ότι η παράγωγος σε ένα σημείο $x_0$ εκφράζει την κλίση(συντελεστή διεύθυνσης) της εφαπτομένης της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο $x_0$ . Έτσι αν σε ένα διάστημα του πεδίου ορισμού τησ f, η κλίση είναι παντού θετική τότε η f "ανεβαίνει", είναι δηλαδή γνησίως αύξουσα στο διάστημα αυτό, ενώ αντίθετα "κατεβαίνει" αν η κλίση είναι παντού αρνητική, είναι δηλαδή γνησίως φθίνουσα στο αντίστοιχο διάστημα. Στο σχήμα φαίνεται καθαρά ότι $f'(-2)=\lambda_{\epsilon_1}>0, \ f'(1)=\lambda_{\epsilon_2}<0, \ f'(5)=\lambda_{\epsilon_3}>0$

Michaelgr2009 · 18-04-11

οκ σας ευχαριστώ πολύ!

TheNikosforever · 29-04-11

Παιδια χρειαζομαι βοηθεια...μαθητης της θεωρητικης εδω...

Στο πρωτο κεφαλαιο...οταν ψαχνουμε την εξισωση τηε εφταπομενης της γραφικης παραστασης Cf μιαε συναρτησης μπορουμε να χρησιμοποιησουμε την μορφη της εξισωσης που μαθαινετε στην κατευθυνση ε:y-f(Xo)=f'(Xo)(X-Xo)...??? η πρεπει αποκλειστικα με την μορφη που αναφερεται στο βιβλιο y=λχ+Β...??

Dias · 30-04-11

Αρχική Δημοσίευση από TheNikosforever:
Παιδια χρειαζομαι βοηθεια...μαθητης της θεωρητικης εδω... Στο πρωτο κεφαλαιο...οταν ψαχνουμε την εξισωση τηε εφταπομενης της γραφικης παραστασης Cf μιαε συναρτησης μπορουμε να χρησιμοποιησουμε την μορφη της εξισωσης που μαθαινετε στην κατευθυνση ε:y-f(Xo)=f'(Xo)(X-Xo)...??? η πρεπει αποκλειστικα με την μορφη που αναφερεται στο βιβλιο y=λχ+Β...??

Αυτό έχει συζητηθεί πολλές φορές. Π.χ:

Αρχική Δημοσίευση από alchemia:
Παιδια καλησπερα. Δεν ξερω αν εχει ξαναγινει η ερωτηση αλλα θα ρωτησω
Στα μαθηματικα γενικης μπορω να χρησιμοποιησω την εξισωση της εφ/νης y - f(xo) = f' (xo)(x-xo) ή πρεπει να παω κλασικα με την y=ax+b ;
Στο φροντιστηριο ειχαν πει οτι μπορουμε κανονικα ενω αυτος στο σχολειο ειπε οτι ειναι λαθος

Άλλοι (όπως έγώ) λένε ΝΑΙ, άλλοι λένε ΟΧΙ. Εσύ θα αποφασίσεις...

vassilis498 · 30-04-11

Για μένα πάντως είναι γελοίο για ένα θετικοτεχνολογικό εφόσον το έχει διδαχθεί να μην το χρησιμοποιήσει. Γιατί να μην το κάνουν στα σχολεία και στη θεωρητική(που σε εμάς το διδάσκουν κανονικά), και πρέπει να την πληρώνουμε εμείς.
Εγώ πάντως θα τον χρησιμοποιήσω, πρέπει να είναι τελείως ηλίθιος ο άλλος για να σου κόψει. Επίσης γενικά να ξέρετε ο διορθωτής δεν ξέρει την κατεύθυνση του άλλου οπότε και θεωρητική να είσαι δεν έχει διαφορά.

TheNikosforever · 13 Μαΐου 2011

Αρχική Δημοσίευση από vassilis497:
Για μένα πάντως είναι γελοίο για ένα θετικοτεχνολογικό εφόσον το έχει διδαχθεί να μην το χρησιμοποιήσει. Γιατί να μην το κάνουν στα σχολεία και στη θεωρητική(που σε εμάς το διδάσκουν κανονικά), και πρέπει να την πληρώνουμε εμείς.
Εγώ πάντως θα τον χρησιμοποιήσω, πρέπει να είναι τελείως ηλίθιος ο άλλος για να σου κόψει. Επίσης γενικά να ξέρετε ο διορθωτής δεν ξέρει την κατεύθυνση του άλλου οπότε και θεωρητική να είσαι δεν έχει διαφορά.

το θεμα ειναι οτι εγω σαν θεωρητικη διδαχθηκα στο φροντιστηριο μονο τον τυπο που εχετε στην κατευθυνση

..αρα η καθηγητρια μου στο φροντιστηριο πιστευει οτι θα το παρουν σωστο....αλλα ρισκαρεις σε τετοια θεματα??και αμα πεσω σε περιεργο διορθωτη..??και εννοιτε κανω ολη την κουβεντα γιατι πιστευω οτι επειδη διδαχθηκα αυτον τον τροπο ολη την χρονια...οσο και αν απλος ειναι και ο τυπος που δινεται στα μαθ.γενικης....δεν θα ειναι το ιδιο για μενα.....

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Αυτό έχει συζητηθεί πολλές φορές. Π.χ:

Άλλοι (όπως έγώ) λένε ΝΑΙ, άλλοι λένε ΟΧΙ. Εσύ θα αποφασίσεις...

αα...επειδη ειμαι καινουριος δεν εχω προλαβει να διαβασω ολα τα προηγουμενα posτ ακομα

....υπαρχει δηλαδη και περιπτωση να μου κοψουν βαθμους εε???περιεργη κατασταση....

Michaelgr2009 · 06-05-11

παιδια φέτος λετενα πεσουν πολλοι δύσκολα?εχω πολυ αγχος για τα μαθηματικά!ειμαι θεωρητικός και με δυσκολεύουν θελω να πιάσω εστω βάση!την θεωρια την ξέρω απ ε΄ξω στο πρώτο κεφάλαιο ξέρω μονοτονια ακροτατα παραγωγους και ορια στο δευτερο αρκετα καλα εκτος αποκατανομι ελπίζω να μην μπει παλι και στο τεταρο την παλεύω πφφφ..

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Συνημμένα

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Διακεκριμένο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος