Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

stavrospc · 2010-09-14T21:31:41+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas

Καμιά βοήθεια στην παρακάτω;
Αν |W+Z|=|Z|=|W|
Ν.Δ.Ο |W-Z|=ρίζα3|Z|

Yψώνοντας την

στο τετράγωνο έχεις:

Είναι:

,
η οποία λόγω της

γίνεται:

Ωραία η λύση όμως η άποψή μου είναι πως πρέπει να ξέρετε απ έξω και αυτή την ταυτότητα: |w-z|²+|w+z|²=2|w|²+2|z|²
Βέβαια προσοχή γιατί ενώ υπήρχε στο παλιό βιβλίο των μαθηματικών κατεύθυνσης, δεν υπάρχει στο τωρινό άρα χρειάζεται απόδειξη η οποία βέβαια είναι απλή....Σε αρκετές παρόμοιες ασκήσεις είναι πολύ χρήσιμη...

vavlas · 2010-09-15T12:58:42+0300

Χρειάζομαι και στην παρακάτω βοήθεια.
Αν w=z-3/z Ν.Δ.Ο wEI(=)zEI |Z|=ρίζα3

Edit:Οκ την έλυσα.

vavlas · 2010-09-15T13:21:17+0300

Επίσης έχω μια απορία.
Λέει μια άσκηση:
Έστω w=x+yi με εικόνα Ν(χ,y),και z=α+βi με εικόνα Μ(α,β).
Αν w=z+1/z και το M κινείτε σε μοναδιαίο κύκλο να βρείτε που κινείται το N.
Κατέληξα σε:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείτε στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Boom · 2010-09-15T14:44:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Επίσης έχω μια απορία.
Λέει μια άσκηση:
Έστω w=x+yi με εικόνα Ν(χ,y),και z=α+βi με εικόνα Μ(α,β).
Αν w=z+1/z και το M κινείτε σε μοναδιαίο κύκλο να βρείτε που κινείται το N.
Κατέληξα σε:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείτε στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Δεν τα θυμάμαι καλά..Ελπίζω όμως να βοηθήσω.
Θα πάρεις πως |Ζ|=1 και θα λύσεις την σχέση ως προς Ζ και θα μπεις σε μέτρα και από εκεί θα βρεις το γ.τ. του w

Dias · 2010-09-15T15:53:41+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
X=2α και Υ=Ο
Άρα κινείται στον Χ'Χ.
Πως όμως θα χρησιμοποιήσω το χ=2α;

Νομίζω απάντησες. Τι άλλο να πεις?

vavlas · 2010-09-15T20:13:35+0300

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Νομίζω απάντησες. Τι άλλο να πεις?

Στο αποτέλεσμα βγάζει τον x'x με -2>=χ>=2

Dias · 2010-09-15T21:24:01+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Στο αποτέλεσμα βγάζει τον x'x με -2≤χ≤2

Δίκιο έχει.
|z| = 1 => α² + β² = 1 => α² ≤ 1 => -1 ≤ α ≤ 1 .....

vavlas · 2010-09-16T22:00:45+0300

Ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.

koum · 2010-09-16T22:10:24+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Ευχαριστώ όλους για την βοήθεια.
Καμία υπόδειξη για αυτήν;
Αν w=(z-1)/(z+1) τότε wEI(=)|z|=1.
Μπορώ να φέρω τον w στην κανονική μορφή και να εξισώσω το πραγματικό μέρος με 0,αλλά πολλές πράξεις ρε σεις.

Απλή είναι, ξεκίνα από το ότι $\displaystyle \bar{w}=-w$ και αντικατέστησε τον $w$ με το ίσο του...

Dodos-7 · 2010-09-17T14:28:48+0300

Υπολογιστε το παρακατω οριο $\lim_{x-1} \frac{{x}^{1/3} +3{x}^{1/2} - 4}{x-1}$

koum · 2010-09-17T15:00:50+0300

Αρχική Δημοσίευση από Dodos-7:
Υπολογιστε το παρακατω οριο $\lim_{x-1} \frac{{x}^{1/3} +3{x}^{1/2} - 4}{x-1}$

Αν έχεις διδαχθεί de L΄ Hospital, τότε η άσκηση είναι απλή εφαρμογή. Αν όχι, να τη δούμε...

Dodos-7 · 2010-09-17T15:06:29+0300

οχι....νομιζω οτι σπαμε το -4 σε -1 και -3 αλλα μετα δν ξέρω

coheNakatos · 2010-09-18T00:47:28+0300

Ayto poy eipes kaneis kai meta spas kai to klasma se 2 merh x^1/3 -1 kai 3(x^1/2-1) (Den exw ellhnika sto pc sorry

)

Metal-Militiaman · 2010-09-18T04:07:46+0300

Το όριο αποτελείται από δυνάμεις του $x$ με ρητούς εκθέτες της μορφής 1/n με αριθμητές n=1,2,3
οπότε βρίσκεις το ΕΚΠ(1,2,3)=6 και ύστερα θέτεις $x={t}^{6}$ όμως όταν το $x\rightarrow 1$ τότε και το $t\rightarrow 1$ διότι $t=\sqrt[6]{x}$ έτσι το όριο ισούται με

$\lim_{t\rightarrow1} \frac{{t}^{6/3} +3{t}^{6/2} - 4}{{t}^{6}-1}=\lim_{t\rightarrow1}} \frac{{t}^{2} +3{t}^{3} - 4}{{t}^{6}-1}=\lim_{t\rightarrow 1}\frac{(t-1)(3{t}^{2}+4t+4)}{(t-1)({t}^{2}+t+1)({t}^{3}+1)}=\frac{11}{6}$

Τηv ίδια ακριβώς μέθοδο ακολουθείς και στα ορισμένα/ αόριστα ολοκληρώματα αλλάζοντας φυσικά το διαφορικό σε $dx=n{t}^{n-1}dt$ , $n$ το θετικό ακέραιο ΕΚΠ

red span · 2010-09-18T09:46:52+0300

απορια σε γεωμετρικο τοπο
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος της εικονας του μιγαδικου Μ(θ,ημθ) και γενικα πος δουλευουμε οτνα εχουμε και το χ μεταβλητο και το y μεταβλητο

koum · 2010-09-18T10:21:32+0300

Αρχική Δημοσίευση από red span:
απορια σε γεωμετρικο τοπο
Να βρεθει ο γεωμετρικος τοπος της εικονας του μιγαδικου Μ(θ,ημθ) και γενικα πος δουλευουμε οτνα εχουμε και το χ μεταβλητο και το y μεταβλητο

Θέτουμε $\displaystyle x=\theta$ και $\displaystyle y=sin\theta$ $\Leftrightarrow y=sinx$

* $sin=$ ημίτονο

vavlas · 2010-09-19T23:41:10+0300

Παιδιά προσπαθώ να λύσω αυτή την άσκηση.
Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του w=x+yi όταν ισχύει z=(2x-3)+(2y-1)i και |2z-1+3i|=3.

Καταλήγω σε:
χ²+ψ²-3χ-ψ-31/16=0
Δηλαδή κύκλο ακτίνας 6/8 και κέντρου (3/2,1/2)

Αλλά δεν συμβαδίζει με το αποτέλεσμα από πίσω.
Δεν μπορώ να βρω λάθος στην λύση μου όμως :hmm:

tebelis13 · 2010-09-19T23:57:15+0300

<=>|4χ-6+4ψι-2ι-1+3ι|=3 <=>|(4χ-7)+(4ψ+1)ι|=3 <=>(4χ-7)^2+(4ψ+1)^2=9 αρα κεντρο Κ(7/4,-1/4) και ακτινα ρ=3/4

Dias · 2010-09-20T00:00:49+0300

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Δηλαδή κύκλο ακτίνας 6/8 και κέντρου (3/2,1/2)
Αλλά δεν συμβαδίζει με το αποτέλεσμα από πίσω.

Βρίσκω κέντρο Κ(7/4 , -1/4) και ακτίνα ρ = 3/4
Αυτός πίσω του τι βρίσκει?

Mr Positive · 2010-09-20T23:19:57+0300

2 εξισώσεις από το σχολικό βιβλίο. Όποιος έχει χρόνο και διάθεση, ας κάνει ένα κόπο να τις γράψει γιατί με ενδιαφέρει να δω το σκεπτικό.

α) $\bar{z}={z}^{2}$

β) $\bar{z}={z}^{3}$

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος