Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Dias · 14 Μαρτίου 2010 στις 22:15

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Ρε Dia απάντησε και στη δικιά μου ερώτηση. Άντε πλιζ...!!!!!!

Ποια ερώτηση? Και συ για μαύρα και άσπρα κυκλάκια είδα ρωτάς. Δεν το κατάλαβες με όσα έγραψα στον φίλο?

OoOkoβοldOoO · 14 Μαρτίου 2010 στις 22:23

To κατάλαβα. Άρα θα είναι μαύρο το κυκλάκι αφού από το ίδιο σημείο περνάν και οι δύο ευθείες έτσι δεν είναι;;; Μπράβο ρε Dia thanks!!!Και μια άλλη ερώτηση(άσχετη): Από που βρίσκεις αυτές τις τέλειες εικόνες που βάζεις στα μηνύματά σου;; Μου αρέσουν πολύ και αυτές που έχεις στη φυσική και στα μαθηματικά και στη χημεία!!!

Dias · 14 Μαρτίου 2010 στις 22:46

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
To κατάλαβα. Άρα θα είναι μαύρο το κυκλάκι αφού από το ίδιο σημείο περνάν και οι δύο ευθείες έτσι δεν είναι;;; Μπράβο ρε Dia thanks!!!Και μια άλλη ερώτηση(άσχετη): Από που βρίσκεις αυτές τις τέλειες εικόνες που βάζεις στα μηνύματά σου;; Μου αρέσουν πολύ και αυτές που έχεις στη φυσική και στα μαθηματικά και στη χημεία!!!

Πάρε και τη δική σου συνάρτηση για να μην κλαις...

Τις εικόνες τις βρίσκω σε μια διεύθυνση που δεν την ξέρει κανένας: www.google.gr (αλλά μην το πεις πουθενά)

Marilia · 20 Μαρτίου 2010 στις 11:32

Αν η εξίσωση χ(χ-α)-α(α-χ)+1=0 έχει δυο ρίζες μη μηδενικές και άνισες χ1,χ2
α να βρείτε τις τιμές του α
β Αν επιπλέον ισχύει χ1-χ2=12, να βρείτε το α

έκανα πράξεις και απλοποίησα την εξίσωση στην φτάνοντας στη μορφή χ2-α2+1=0 αλλά πέρνω την Διακρινουσα Δ>0 και βγαίνει οτι α2,1 ενώ το σωστό αποτέλεσμα είναι α>1 ή α<-1

Ας με βοηθήσει λίγο κάποιος....Σας παρακαλώ!!!

Dias · 20 Μαρτίου 2010 στις 11:55

Αρχική Δημοσίευση από Marilia:
Αν η εξίσωση χ(χ-α)-α(α-χ)+1=0 έχει δυο ρίζες μη μηδενικές και άνισες χ1,χ2
α να βρείτε τις τιμές του α
β Αν επιπλέον ισχύει χ1-χ2=12, να βρείτε το α

α) χ(χ-α)-α(α-χ)+1=0 <==> χ² - α² + 1 = 0 <==> χ² = α² - 1
Για να έχει δυο ρίζες μη μηδενικές και άνισες: α² - 1 > 0 ==> α² > 1 ==> |α|>1 ==> α>1 ή α<-1
β) χ1 = + V(α²-1) , χ2 = - V(α²-1) με (V: ρίζα)
χ1 - χ2 = 12 ==> 2V(α²-1) = 12 ==> V(α²-1) = 6 ==> (α²-1) = 36 ==> α² = 37 ==> α = +V37 ή α = -V37
άρα χ1 = 6 και χ2 = -6.

Marilia · 20 Μαρτίου 2010 στις 13:37

Ευχαριστώ πάρα πολύ!!!

Sleeping · 8 Απριλίου 2010 στις 17:15

Παιδιά, συγχωρήστε μου άμα σας χαλάω την πασχαλιάτικια ησυχία αλλα μετά το πάσχα γράφω κατευεθείαν διαγώνισμα στην άλγεβρα στα μαθήματα :
1.) Γραμμικά συστήματα 2χ2 ( D, Dx, Dy ).
2.) Ευθείες - Συναρτήσεις - y=αχ+β και πιο συγκεκριμένα στις ασκήσεις που παρέθεσα παραπάνω (216-217 σελίδα).

Τα γραμμικά συστήματα δεν τα θεωρώ δύσκολα, έχουν υλικό άλλωστε τα βιβλία, βοηθήματα και είναι εύκολο να καταλάβεις τι παίζει.
Το πρόβλημα μου είναι οι συναρτήσεις. Εκεί δεν μπορώ να βρώ υλικό πουθενά. Τα βοηθήματα δεν δίνουν παραδείγματα, ένα δύο μόνο.

Θα σας παρακαλούσα λοιπόν, κάποιος εδώ μέσα ( άμα μπορεί φυσικά ) να παραθέσει καμία άσκηση (μαζί με την λύση άμα γίνεται για να επαληθεύω το αποτέλεσμα) σαν και αυτή ( παρμένη από βοήθημα ) : |x+1|+|x-1|-1.

Ευχαριστώ πολύ.

Dias · 9 Απριλίου 2010 στις 03:07

Αρχική Δημοσίευση από Sleeping:
να παραθέσει καμία άσκηση (μαζί με την λύση άμα γίνεται για να επαληθεύω το αποτέλεσμα) σαν και αυτή ( παρμένη από βοήθημα ) : |x+1|+|x-1|-1.

Σου κάνει αυτή?

Sleeping · 9 Απριλίου 2010 στις 09:45

Ωραίος ! Βρήκα και εγώ κάτι που μου άρεσε και είπα να το ποστάρω :

Η λύση της νομίζω είναι ακόμα πιο εύκολη από την πάνω.

Τώρα, τι να πώ, βρήκα και άλλο παράδειγμα ( μπορεί να βοηθήσει κανέναν άλλο ).

-x, αν

f(x)= 2, αν

x, αν

OoOkoβοldOoO · 11 Απριλίου 2010 στις 17:47

Μπορεί κάποιος από εσάς που κάνετε και σχήματα με γραφικές παραστάσεις να λύσει την άσκηση 5 από το 2.5 της Β ομάδας; Το βιβλίο με τις λύσεις που μας έδωσαν την λύνει κατευθείαν λέγοντας ότι οι δύο συναρτήσεις που δίνονται είναι παραβολές ενώ οι άλλες δύο υπερβολές και δίνει μετά τη γπ. Αυτό πρέπει να γίνει ή κάτι πιο περίπλοκο; Πλιζ, βοηθείστε!!!

Manthak47 · 11 Απριλίου 2010 στις 18:57

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Μπορεί κάποιος από εσάς που κάνετε και σχήματα με γραφικές παραστάσεις να λύσει την άσκηση 5 από το 2.5 της Β ομάδας; Το βιβλίο με τις λύσεις που μας έδωσαν την λύνει κατευθείαν λέγοντας ότι οι δύο συναρτήσεις που δίνονται είναι παραβολές ενώ οι άλλες δύο υπερβολές και δίνει μετά τη γπ. Αυτό πρέπει να γίνει ή κάτι πιο περίπλοκο; Πλιζ, βοηθείστε!!!

Αυτό είναι που πρέπει να γίνει. Πρώτα σχεδιάζεις τις δύο πρώτες γνωστές γραφικές παραστάσεις, δηλαδή την υπερβολή y=1/x και την παραβολή y=x². Μετά, με βάση την παραβολή αυτή, σχεδιάζεις την y=-x², δηλαδή τη συμμετρική της αρχικής ως προς τον x'x. Ύστερα κρατάς μόνο τα σημεία που ανήκουν στο πεδίο ορισμού που σου έδωσαν. Η λύση είναι αυτή:
Έχω στο φόντο τις γραφικές που θα κάνεις, και με μπλε έχω την τελική γραφική παράσταση.

13diagoras · 11 Απριλίου 2010 στις 21:03

Θελει πινακακι για τον καθε κλαδο για τις αντιστοιχες τιμες των χ που διδονται,αλλα δεν απαιτει κατι πολυπλοκο καθως τις γ.π. τις εχει μελετησει το σχολικο βιβλιο και τις χρησιμοποιεις ως δεδομενες..Σε περιπτωση που σου εδινε μια "αγνωστη"μορφη τοτε θα ηταν σχετικα πολυπλοκο αλλα ξεφευγει απο τα ορια του λυκειου απο οτι νομιζω.Παντως ο τροπος θα ηταν σαν αυτον της εφαρμογης 2 σελιδα 91

Sleeping · 12 Απριλίου 2010 στις 22:09

Μπορείτε να μου αποδείξετε αυτά σας παρακαλώ :

* Αν α+β=2 αποδ. οτι :
α)

β)

( Ευχαριστώ ! )

ξαροπ · 13 Απριλίου 2010 στις 20:48

Για το πρώτο

$a^2 + b^2 + 8 \geq 4a + 4b \Leftrightarrow a^2-4a+4+b^2-4b+4 \geq 0 \Leftrightarrow (a-2)^2 + (b-2)^2 \geq 0$ . Ισότητα αν και μόνο αν a=b=2.

Για το δεύτερο

a) $ab \leq 1 \Leftrightarrow 4ab \leq 4 \Leftrightarrow 4ab \leq (a+b)^2 \Leftrightarrow 0 \leq (a-b)^2$ , ισότητα αν a=b.

b) $a^2 + b^2 \geq 2 \Leftrightarrow 2(a^2 + b^2) \geq 4$ Όμως $(1+1)(a^2+b^2) \geq (a+b)^2 = 4$ άρα αποδείχτηκε.

(μπορείς να δοκιμάσεις να αποδείξεις την ανισότητα $2(a^2 + b^2) \geq (a+b)^2$ .

Marilia · 24 Απριλίου 2010 στις 19:41

Θα ήθελα λίγο τη βοήθεια σας για μια άσκηση
Εστω οτι η συνάρτηση f: R->R είναι γνησίως μονότονη και η Cf διέρχεται από τα σημεία Α(1,-2),Β(2,-3)
α να βρείτε τη μονοτονία
β Να λύσετε την εξίσωση f(x)=-2
γ αν α,β>1 ν.δ.ο f(a)=f(β)+4<0
προσπάθησα αλλά δεν μπορώ....Βοηθήστε με λίγο

Dias · 24 Απριλίου 2010 στις 19:57

Αρχική Δημοσίευση από Marilia:
Εστω οτι η συνάρτηση f: R->R είναι γνησίως μονότονη και η Cf διέρχεται από τα σημεία Α(1,-2),Β(2,-3)
α να βρείτε τη μονοτονία
β Να λύσετε την εξίσωση f(x)=-2
γ αν α,β>1 ν.δ.ο f(a)+f(β)+4<0

(έχεις ένα λαθάκι στην εκφώνηση)
α) 1<2 => f(1)=-2>-3=f(2) => γνησίως φθίνουσα
β) f(1)=-2 => χ=1
γ) αφού φθίνουσα α>1 => f(α)<f(1) => f(α)<-2, ομόιως f(β)<-2 , προσθέτεις: f(α)+f(β)<-4.

Marilia · 25 Απριλίου 2010 στις 16:14

Ευχαριστώ πολυ....!!! Να σαι καλά γιατι με τέτοιο πονοκέφαλο που είχα χτες δεν υπήρχε περίπτωση να τη λύσω....!!!

JaneWin · 18 Μαΐου 2010 στις 01:09

παιδια υπαρχει κανεις που εχει ορεξη να με βοηθησει μ τισ συναρτησεις αυτη την στιγμη????
pleaseeeeeeeeeeeeee!!!!

))

Boom · 18 Μαΐου 2010 στις 01:12

Αρχική Δημοσίευση από JaneWin:
παιδια υπαρχει κανεις που εχει ορεξη να με βοηθησει μ τισ συναρτησεις αυτη την στιγμη????
pleaseeeeeeeeeeeeee!!!!))

Δώσε άσκηση ή τι άλλο θες!

(μόνο γρήγορα γιατί νυστάζω

)

JaneWin · 18 Μαΐου 2010 στις 01:14

βασικα να μου εξηγησεις πως βρισκουμε τα ακροτατα της συναρτησης f(x)=x (στο τετραγωνο το x)`μπορεις????
σε παρακαλω!!!!!

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος