Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

MADlen · 18 Μαρτίου 2010 στις 17:25

lowbaper92 · 18 Μαρτίου 2010 στις 17:29

Αρχική Δημοσίευση από MADlen:
Αν $\left|z-2 \right|=1$ και $\left|w-3i \right|=2$ , να βρεθεί η μέγιστη και η ελάχιστη απόσταση του $\left|z-w \right|$ .

Βρες το γεωμετρικό τόπο των δύο μιγαδικών και κάνε σχήμα.
Το |z-w| είναι η απόσταση των εικόνων των 2 μιγαδικών.

MADlen · 18 Μαρτίου 2010 στις 17:32

Το έκανα αυτό. Δε γίνεται να βγει κάπως με την τριγωνική ανισότητα?

lowbaper92 · 18 Μαρτίου 2010 στις 17:41

Αρχική Δημοσίευση από MADlen:
Το έκανα αυτό. Δε γίνεται να βγει κάπως με την τριγωνική ανισότητα?

Ακόμα και αν το βγάλεις με τριγωνική ανισότητα , δεν εχεις εξασφαλίσει ότι αυτη ειναι η μέγιστη και ελάχιστη τιμή του μέτρου. Απλά εξασφαλίζεις ένα φραγμα.
Αν έχεις το βοήθημα Στεργίου-Νάκης πήγαινει σελίδα 53 (1ο τευχος) για να το δεις.

coheNakatos · 18 Μαρτίου 2010 στις 18:48

Παιδια μια απλη αποσταση 2 κυκλων ειναι ... μεγιστο -ελαχιστο (κανε σχημα )

metalmaniac · 18 Μαρτίου 2010 στις 20:15

τελικα πως γινεται ρε παιδια η απόδειξη που είχα βάλλει δεν μ βγαίνει με τπτ

lowbaper92 · 18 Μαρτίου 2010 στις 21:06

Αρχική Δημοσίευση από metalmaniac:
Οποιος μπορεί ας βοηθήσει να αποδείξω αυτη την σχέση χ^2>ln2x,για κάθε χ>0

Για x>0
$f\left(x \right)={x}^{2}-ln2x$
$f'\left(x \right)=\frac{2{x}^{2}-1}{x}$
$f'\left(x \right)=0\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Από πίνακα μονοτονίας έχει ελάχιστο στο (ρίζα2)/2. Άρα
$f\left(x \right)\geq f\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)=\frac{1}{2}-ln\sqrt{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}ln2=\frac{1}{2}\left(1-ln2 \right)>0\Leftrightarrow f\left(x \right)>0$

coheNakatos · 18 Μαρτίου 2010 στις 22:07

Και εγω τι σου ειπα ρε metal ? f(x)>=fmin(x)

metalmaniac · 18 Μαρτίου 2010 στις 22:25

ωχ οχι ρε γαμώτο,έκανα αυτο που μου είπες αλλα μετα δεν έβαζα το >0

ΠΩΩΩ thanks

MADlen · 19 Μαρτίου 2010 στις 00:12

Επείγον!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$\int \frac{1}{1 + {x}^{2}}dx$
Δε δίνει τίποτε άλλο. Έχει κάποιο περίεργο θέσιμο. Κάποιος με περισσότερες γνώσεις από αυτές της γ' λυκείου, αν μπορεί να βοηθήσει.............. Ευχαριστώ.

exc · 19 Μαρτίου 2010 στις 00:43

Αρχική Δημοσίευση από MADlen:
Επείγον!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$\int \frac{1}{1 + {x}^{2}}dx$
Δε δίνει τίποτε άλλο. Έχει κάποιο περίεργο θέσιμο. Κάποιος με περισσότερες γνώσεις από αυτές της γ' λυκείου, αν μπορεί να βοηθήσει.............. Ευχαριστώ.

https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?p=1837449: πρώτο μου μήνυμα - τρίτο μέρος.
Ο μετασχηματισμός χ= tank||dx=dk*(1/cos(k))^2 είναι εντός ύλης (στο λέω επειδή είπες "κάποιος με περισσότερες γνώσεις από αυτές του λυκείου").

misu7 · 21 Μαρτίου 2010 στις 12:20

Τι γλώσσα μιλάτε ρε παίδες!? Και εγώ πανελλήνιες δίνω, αλλά ασκήσεις δεν θα διαβάσω, επειδή απλά ξέρω πως δεν θα γράψω......... Και είναι δεύτερη φορά που δίνω! **Αν έχετε το ίδιο σκεπτικό με εμένα αλλά θέλετε να προσπαθήσετε, η μόνη ελπίδα είναι τα διαγωνίσματα και η εξάσκηση. Εγώ, δεν έφτασα ως εκεί.

mixas!! · 21 Μαρτίου 2010 στις 16:28

Εστω f:[0,1]->R (αυτο τι ακριβως σημαινει??) με f'(x)= $\sqrt{1+{f^2(x)} <img src=$

$ f'(X)=RIZA(1+f^2(X))1 f(x)dx.
αν καταλαβετε την εκφωνηση βοηθηστε με...ευχαριστω πολυ" />" />

Morelo · 21 Μαρτίου 2010 στις 18:03

Μπορει να βαλει καποιος την διαδικασια λυσης στις ασκησεις 3-6 σελ 286 στις ασυμπτωτες?? Διαβαζω ΑΟΔΕ και επειδη εχω να τις κανω για μετα και μαλλον δεν θα προλαβω οπου κολλαω να βλεπω την διαδικασια!
Τhanx!~

exc · 21 Μαρτίου 2010 στις 20:22

Αρχική Δημοσίευση από mixas:
Εστω f:[0,1]->R (αυτο τι ακριβως σημαινει??) με $f'(x)=\sqrt{1+f^2(x)}$
για καθε $x\in[0,1]$ Αν f(0)+f(1)=0,Να υπολογισετε το ολοκληρωμα $I=\int_{0}^{1}f(x)dx$ .

f:[0,1]->R Αυτό σημαίνει ότι το πεδίο ορισμού της f είναι το [0,1] και το σύνολο άφιξης (υπερσύνολο του συνόλου τιμών της) είναι το R.
Θα βρεις την f και μετά θα υπολογίσεις το ολοκλήρωμα.
To f(0)+f(1)=0 θα το χρειαστείς για να βρεις την σταθερά που προσθέτεις μετά την ολοκλήρωση (γισ την εύρεση της f).

Το θέμα είναι ότι δε μπορώ να σκεφτώ έναν τρόπο να βρω την f χρησιμοποιώντας πράγματα εντός της ύλης του λυκείου. Αν μου έρθει καμία έμπνευση εκεί που θα κάθομαι θα σου πω, αλλά τώρα δεν... Περισσότερο απάντησα για να γράψω καλύτερα την εκφώνηση της άσκησης.

coheNakatos · 21 Μαρτίου 2010 στις 21:44

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Εστω f:[0,1]->R (αυτο τι ακριβως σημαινει??) με f'(x)= $\sqrt{1+{f^2(x)} <img src=$ $ f'(X)=RIZA(1+f^2(X))1 f(x)dx.
αν καταλαβετε την εκφωνηση βοηθηστε με...ευχαριστω πολυ" />" />

$<img src=$
Ας προσπαθησω : $f'(x)=\sqrt{1+{f}^{2}(x)} \Leftrightarrow \frac{2f'(x)}{2\sqrt{1+{f}^{2}(x)}}=1 \Leftrightarrow \frac{2f(x)f'(x)}{2\sqrt{1+{f}^{2}(x)}}=f(x)$ ολοκληρωνω κατα μελη απο 0 εως 1 και βρισκεις οτι το ζητουμενο ειναι ισο με μηδεν" />" />

lowbaper92 · 21 Μαρτίου 2010 στις 22:37

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Ας προσπαθησω : $f'(x)=\sqrt{1+{f}^{2}(x)} \Leftrightarrow \frac{2f'(x)}{2\sqrt{1+{f}^{2}(x)}}=1 \Leftrightarrow \frac{2f(x)f'(x)}{2\sqrt{1+{f}^{2}(x)}}=f(x)$ ολοκληρωνω κατα μελη απο 0 εως 1 και βρισκεις οτι το ζητουμενο ειναι ισο με μηδεν

Κι εγώ το σκέφτηκα αυτό αλλά κολλάει στο οτι δεν ξέρουμε αν η f είναι διάφορη του μηδενός.

coheNakatos · 22 Μαρτίου 2010 στις 13:51

Στο οτι πολλαπλασιαζω με f(x) ?

lowbaper92 · 22 Μαρτίου 2010 στις 17:39

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Στο οτι πολλαπλασιαζω με f(x) ?

Ναι
Edit: Άκυρο...με την προυοπόθεση ότι το πας αποκλειστικά με συνεπαγωγή (στο σημείο που πολλαπλασιαζεις με f) και όχι με ισοδυναμία δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα..

MADlen · 25 Μαρτίου 2010 στις 13:37

Έστω η συνεχής συνάρτηση f για την οποία ισχύει: $f(x)=\int_{0}^{x}\frac{1}{1+{e}^{f(t)}}dt + 1$ .
Να υπολογίσετε το εμβαδό του χωρίου που περικλείεται από τη ${C}_{f}$ , τους άξονες $x'x, y'y$ και την ευθεία $x=-e$ . Πιο πριν έχω βγάλει ότι η f είναι γνησίως αύξουσα και έχω υπολογίσει την αντίστροφη.
Βασικά, θέλω το πρόσημο της f στο [-e,0].

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος