Bοήθεια/Απορίες στη Φυσική Προσανατολισμού

dimosgr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Δήμος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 52 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 195 μηνύματα.
Δυστυχώς για το στάσιμο κύμα δεν έχω κάποια παρόμοια μεθοδολογία, γιατί εκεί τα πράγματα σύμφωνα με το σχολικό είναι πιό "στάνταρ". Δηλαδή, αφού για χ=0 έχω κοιλία, για χ=λ/4 θα έχω δεσμό, για χ=λ/2 κοιλία κ.ο.κ. Το μόνο που μένει είναι να δεις την δεδομένη χρονική στιγμή που σου λέει το πρβλ να σχεδιάσεις το στιγμιότυπο να βρεις ποια είναι η τιμή του ημιτόνου. Αν θέλεις και περισσότερες πληροφορίες κοίτα και το https://ischool.e-steki.gr/showthread.php?t=42863.
Αν πάλι έχεις ερωτήσεις θα χαρώ πολύ να σου τις απαντήσω!
Όσο για τα pdf είναι απο το δικό μου βοήθημα που βρίσκεται στην τελική φάση των διορθώσεων και της έκδοσης!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Tsol

Νεοφερμένος

Ο Πέτρος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 104 μηνύματα.
Ευχαριστώ για την απάντηση σου.Αυτό το θέμα, αν και το είχα δει, δεν είχα κατεβάσει το pdf που έδωσες.Καλή επιτυχία στην πώληση του βιβλίου σου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kvgreco

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 256 μηνύματα.
Όπως βλέπω και από το σχολείο και από το φροντιστήριο όχι μόνο οι μαθητές αλλά και οι ίδιοι οι καθηγητές(όχι όλοι βέβαια) έχουν σύγχιση με την εξίσωση του τρέχοντος κύματος και τα στιγμιότυπα.
Πριν κάμποσες μέρες ο καθηγητής στο σχολείο μέσα στα ερωτήματα μιάς άσκησης που μας έβαλε ήταν και ένα ερώτημα απλό φαινόταν, δηλαδή να βρούμε τη θέση της ταλάντωσης προφανώς, ενός σημείου πού βρισκόταν στο χ=12 εκατοστά τη στιγμή t=0.
Η λογική λέει ότι τη στιγμή μηδέν το κύμα δεν μπορεί να είχε φτάσει στη θέση χ=12.Όποιος λοιπόν έγραφε αυτό το πράγμα έπαιρνε ένα στρογγυλότατο μηδέν!
Και ρωτώ.Στο στιγμιότυπο που αφορά στη στιγμή μηδέν δεν θα σχεδιάζαμε το παραπάνω σημείο να είναι ακίνητο?Εννοώ τέλος πάντων ότι το κύμα δεν θα έχει φτάσει στο παραπάνω σημείο.
Ευτυχώς εγώ που την είδα τελείως αλγεβρικά την εξίσωση τού κύματος έβαλα λοιπόν πάνω t=0, x=12 καί βρήκα έτσι το y του σημείου χ ευτυχώς σωστά γιά τον καθηγητή.
Δεν συμφωνείτε ότι κάτι πρέπει να ξεκαθαριστεί εδώ πέρα?
Ο κύριος καθηγητής της συζήτησης εδώ, αν του ειναι εύκολο ας σταθεί μόνο στην εξίσωση τού κύματος και να μας πεί πως ακριβώς χρησιμοποιείται σχετικά με τους χρόνους τις θέσεις και τα στιγμιότυπα.

Να πω εδώ ότι στη λύση του ερωτήματος εγώ στηρίχτηκα σε αυτό που μας είπε ο καθηγητής του φροντιστηρίου, ότι δηλαδή την παραπάνω εξίσωση μπορούμε να τη χρησιμοποιούμαι και στην περίπτωση που έχει"αποκατασταθεί" το κύμα σε μια ευθεία διάδοσης απο πλην άπειρο έως συν άπειρο και απλά να θεωρούμε ένα σημείο της ευθείας ως χ=0 όπου γιά t=0 να ξεκινά να ταλαντώνεται προς τα πάνω.Αυθαίρετα δηλαδή, έτσι ώστε να μπορούμε να βάζουμε και αρνητικο χ πάνω στην εξίσωση του κύματος.Έτσι το κάθε στιγμιότυπο θα περιλαμβάνει όλα τα σημεία της ευθείας.Εξακολουθεί όμως να υπάρχει το ερώτημα πού βρίσκεται η πηγή και ότι θέτοντας πάνω στην εξίσωση του κύματος ένα αρνητικό χ τότε μοιάζει σαν το κύμα να διαδίδεται προς τα αριστερά αν σκεφτούμε τα πρόσημα συν και πλην μπροστά απο το χ/λ.
Δεν ξέρω τι να πω ας το συζητήσουμε γιατί πάντα στα κύματα κάποιο κενό μένει όπως μου είπαν παλιότεροι υποψήφιοι.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Saito

Νεοφερμένος

Ο Saito αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 22 μηνύματα.
Μπα αμα δεν το δω στο χαρτι δεν βλεπω να το καταλαβαίνω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

dimosgr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Δήμος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 52 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 195 μηνύματα.
Όπως βλέπω και από το σχολείο και από το φροντιστήριο όχι μόνο οι μαθητές αλλά και οι ίδιοι οι καθηγητές(όχι όλοι βέβαια) έχουν σύγχιση με την εξίσωση του τρέχοντος κύματος και τα στιγμιότυπα.
Πριν κάμποσες μέρες ο καθηγητής στο σχολείο μέσα στα ερωτήματα μιάς άσκησης που μας έβαλε ήταν και ένα ερώτημα απλό φαινόταν, δηλαδή να βρούμε τη θέση της ταλάντωσης προφανώς, ενός σημείου πού βρισκόταν στο χ=12 εκατοστά τη στιγμή t=0.
Η λογική λέει ότι τη στιγμή μηδέν το κύμα δεν μπορεί να είχε φτάσει στη θέση χ=12.Όποιος λοιπόν έγραφε αυτό το πράγμα έπαιρνε ένα στρογγυλότατο μηδέν!
Και ρωτώ.Στο στιγμιότυπο που αφορά στη στιγμή μηδέν δεν θα σχεδιάζαμε το παραπάνω σημείο να είναι ακίνητο?Εννοώ τέλος πάντων ότι το κύμα δεν θα έχει φτάσει στο παραπάνω σημείο.
Ευτυχώς εγώ που την είδα τελείως αλγεβρικά την εξίσωση τού κύματος έβαλα λοιπόν πάνω t=0, x=12 καί βρήκα έτσι το y του σημείου χ ευτυχώς σωστά γιά τον καθηγητή.
Δεν συμφωνείτε ότι κάτι πρέπει να ξεκαθαριστεί εδώ πέρα?
Ο κύριος καθηγητής της συζήτησης εδώ, αν του ειναι εύκολο ας σταθεί μόνο στην εξίσωση τού κύματος και να μας πεί πως ακριβώς χρησιμοποιείται σχετικά με τους χρόνους τις θέσεις και τα στιγμιότυπα.

Να πω εδώ ότι στη λύση του ερωτήματος εγώ στηρίχτηκα σε αυτό που μας είπε ο καθηγητής του φροντιστηρίου, ότι δηλαδή την παραπάνω εξίσωση μπορούμε να τη χρησιμοποιούμαι και στην περίπτωση που έχει"αποκατασταθεί" το κύμα σε μια ευθεία διάδοσης απο πλην άπειρο έως συν άπειρο και απλά να θεωρούμε ένα σημείο της ευθείας ως χ=0 όπου γιά t=0 να ξεκινά να ταλαντώνεται προς τα πάνω.Αυθαίρετα δηλαδή, έτσι ώστε να μπορούμε να βάζουμε και αρνητικο χ πάνω στην εξίσωση του κύματος.Έτσι το κάθε στιγμιότυπο θα περιλαμβάνει όλα τα σημεία της ευθείας.Εξακολουθεί όμως να υπάρχει το ερώτημα πού βρίσκεται η πηγή και ότι θέτοντας πάνω στην εξίσωση του κύματος ένα αρνητικό χ τότε μοιάζει σαν το κύμα να διαδίδεται προς τα αριστερά αν σκεφτούμε τα πρόσημα συν και πλην μπροστά απο το χ/λ.
Δεν ξέρω τι να πω ας το συζητήσουμε γιατί πάντα στα κύματα κάποιο κενό μένει όπως μου είπαν παλιότεροι υποψήφιοι.
Αρκετά τα ερωτήματα, αρκετές οι ασάφειες του σχολικού και οι όροι του παιχνιδιού όχι καλά καθορισμένοι!
Θα προσπαθήσω να είμαι απλός και περιεκτικός ώστε να τα ξεκαθαρίσουμε τα πράγματα.
1) Στο πρόβλημα στο σχολείο σου η εκφώνηση, ή ο καθηγητής σου πρέπει να σου αναφέρει αν την t=0 ξεκινάει η πηγή την κίνησή της ή αν έχει ξεκινήσει πιο πρίν, οπότε έχει ήδη διαδοθεί σε κάποιο μήκος ή ακόμη και σε ολόκληρη την χορδή. Είναι μια υπόθεση που δεν μπορείς να την κάνεις από μόνος σου και όπως είπες έπαιζε σημαντικό ρόλο στην λύση!
2) Σύμφωνα με την εξίσωση του κύματος που δίνει το σχολικό βιβλίο και σύμφωνα με την αποδεικτική διαδικασία έχουμε την πηγή στη θέση χ=0. Αυτό δεν είναι απαραίτητο να συμβαίνει! Όπως πολύ σωστά γράφεις, "την εξίσωση μπορούμε να τη χρησιμοποιούμαι και στην περίπτωση που έχει"αποκατασταθεί" το κύμα σε μια ευθεία διάδοσης απο πλην άπειρο έως συν άπειρο και απλά να θεωρούμε ένα σημείο της ευθείας ως χ=0 όπου γιά t=0 να ξεκινά να ταλαντώνεται προς τα πάνω". Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και για την περίπτωση που το κύμα πηγαίνει προς τα αριστερά, πάλι σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο. Δηλαδή προφανώς το χ=0 είναι κάποιο σημείο της χορδής ενώ η πηγή βρίσκεται κάπου δεξιότερα και ως t=0 θεωρήσουμε την στιγμή που ξεκινάει να ταλαντώνεται η χ=0.
Αν τώρα η πηγή μας βρίσκεται ας; πούμε στο μέσον της χορδής τότε η εικόνα που θα πάρουμε θα είναι περίπου όπως το αρχείο (αυτό είναι για τα ηλεκτρομαγνητικά αλλά και στην περίπτωσή μας δουλεύει αρκετά καλά).
Βέβαια δεν έχουμε πει τίποτα ακόμη για αρχική φάση στο κύμα!
Αν είμαστε σε όλα ΟΚ πες μου να συνεχίσω!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • Waves.rar
    333.8 KB · Εμφανίσεις: 247

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Μπα αμα δεν το δω στο χαρτι δεν βλεπω να το καταλαβαίνω
Ναι, λογικο... κι εγω μεσω των σχηματων το καταλαβα! :P Δεν εχω και scanner να σου ανεβασω κανενα προχειρο σχημα...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

dimosgr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Δήμος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 52 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 195 μηνύματα.
Για δες λίγο κι αυτό και αν υπάρχει ακόμη πρόβλημα πες μου!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Συνημμένα

  • Ελατήριο.pdf
    160 KB · Εμφανίσεις: 175

kemuran

Νεοφερμένος

Ο kemuran αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 4 μηνύματα.


Μπορεί κανείς να με βοηθήσει να λύσω την παρακάτω άσκηση;

Στην πτώση ενός σώματος από κάποιο ύψος, όταν λαμβάνουμε υπόψη την αντίσταση του αέρα, η επιτάχυνση του σώματος δίνεται από τη σχέση a=ge-bt
όπου g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, b=0,5 sec -1
και t είναι ο χρόνος μετρημένος από τη στιγμή που απελευθερώθηκε το σώμα.
α) Να υπολογίσετε ( από την αρχή της κίνησης ) την ταχύτητα και την μετατόπιση του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο; β) Να κάνετε την γραφική παράσταση των δυο παραπάνω συναρτήσεων ; γ) Πόσο χρόνο χρειάζεται το σώμα για να διανύσει 50 m; δ) Να συγκρίνεται το χρόνο αυτό με το χρόνο που χρειάζεται διανύσει τα 50 m χωρίς την αντίσταση του αέρα (b=0). Δίνεται : g=9,8m/s2
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

dimosgr

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Δήμος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 52 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 195 μηνύματα.
Γνωρίζεις ότι a=du/dt, άρα du=adt και αν βάλουμε σην σχέση της επιτάχυνσης την συνάρτησης που δίνεις, για να βρούμε την ταχύτητα θα πρέπει να ολοκληρώσουμε ως προς τον χρόνο. Έτσι θα έχουμε:
.
Επειδή το αφήνουμε να πέσει είναι λογικό ότι την t=0 u=0 και αν θέσουμε αυτή την συνθήκη στην παραπάνω σχέση θα είναι βρούμε το c:
. Έτσι η συνάρτηση της ταχύτητας θα γίνει:
Με την ίδια ακριβώς λογική δουλεύεις και για το χ: u=dx/dt κλπ.
Προσπάθησέ το μόνος σου κι αν υπάρχει κάποιο πρόβλημα πες μου να το λύσουμε!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kemuran

Νεοφερμένος

Ο kemuran αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
ευχαρηστο πολυ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zip_unzip

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο zip_unzip αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Φινλανδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 354 μηνύματα.
Γεια σε όλους. Κάπου άκουσα ότι στη φυσική π.χ. το 0,0009 δεν είναι ακριβώς ίσο με το . Ισχύει κάτι τέτοιο; Αν ναι, ισχύει μόνο για τη φυσική;

Ευχαριστώ:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Orestis Dosti

Νεοφερμένος

Ο Ορέστης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Ρέθυμνο (Ρέθυμνο). Έχει γράψει 23 μηνύματα.
Αφου οταν λεμε 10^-5 εννουμε 1/10^5...
Αρα αποκλειετε να ισχυει αφτο που λες...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zip_unzip

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο zip_unzip αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Φινλανδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 354 μηνύματα.
Μην είσαι απόλυτος. Ας μας πει κάποιος που ξέρει σίγουρα...π.χ. κάποιος που σπαδάζει φυσική ή κάποιος καθηγητής
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

paraskevas

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο paraskevas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 38 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 200 μηνύματα.
Και ποσο ειναι δηλαδη? Τρωμε κανα ψηφιο η δεκαδικο στη φυσικη και δε το ξερω.? Ελεος..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

heracliulas

Νεοφερμένος

Η heracliulas αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 44 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 42 μηνύματα.
Κατ' αρχήν ο αριθμός που έγραψες (0,0009) είναι ίσος με 9*10^-4 και όχι -5.
Μήπως ο φυσικός σου αναφερόταν σε περιοδικό αριθμό; Δηλαδή πάνω από το 9 υπήρχε παύλα; Τότε θα είναι ίσος με 0,00099999...999
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

zip_unzip

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο zip_unzip αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Φινλανδία (Ευρώπη). Έχει γράψει 354 μηνύματα.
Όχι, δεν είχε παύλα ή κάτι τέτοιο. Κι εμένα μου φάνηκε περίοργο. Μάλλον δε θα κατάλαβα καλά. Ευχαριστώ πάντως.

Ναι, δεν έβαλα ένα παραπάνω 0.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kafros91

Νεοφερμένος

Ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 3 μηνύματα.
Ιδού τα δεδομένα.
Κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρική αρμονική ταλάντωση με περίοδο και την το πηνίο διαρρέεται από μέγιστη ένταση

Αυτάααα. (Παρατηρήστε ότι δεν δίνεται ούτε L, ούτε C)

Kαι το μεγάλο ερώτημα που βασανίζει την ανθρωπότητα είναι:
δ)Ποια είναι η τάση στα άκρα του πηνίου όταν

Δικό σας!
σε μια παρομοια ασκηση βρεθηκε οτι αν το ρευμα ειναι συνεχες η ταση στο πηνιο ειναι 0. κ το πιο ασφαλες αν το ρευμα ειναι εναλλασομενο βρισκεις την ταση του πυκνωτη αν ειναι συνδεδεμενα σε σειρα και αμεσως βρηκες την ταση του πηνιου.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Sakis I

Νεοφερμένος

Η Sakis I αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 5 μηνύματα.
Το σωμα m=1kgr αρχικα ηρεμει και ειναι συνδεδεμενο με οριζοντιο ελατηριο K=400n/m που ειναι στο φυσικο του μηκος Ασκουμε δυναμη μετρου F=20 N.

Α)να δειξετε οτι το συστημα κανει αατ και να βρειτε το πλατος της ταλαντωσης
Β)οταν το σωμα αποκτησει μεγιστη ταχυτητα καταργειται η F.Να υπολογισετε τη ταχυτητα του σωματος τη στιγμη που καταργειται η δυναμη καθως και το νεο πλατος της ταλαντωσης

Αυτο ειναι ενα προβλημα φυσικης στο οποιο εχω κολλησει... Ειδικα στο πρωτο ερωτημα. Δεν ξερω στο ΣF=0 τι δυναμεις να βαλω...

Ελπίζω να με βοηθήσετε είναι επείγον!!
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

borat

Επιφανές μέλος

Ο Γιάννης.- αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 40 ετών και μας γράφει απο Ηνωμένο Βασίλειο (Ευρώπη). Έχει γράψει 15,323 μηνύματα.
Tι είναι το αατ;
Απλή αρμονική;:worry:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top