[28/5/2012] Μαθηματικά Κατεύθυνσης

[Johnny15]

Αν το 60% των υποψηφίων έγραφε από 15 και πάνω, οι βάσεις θα ήταν στα 19998 μόρια.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Αν αντι για ελλειψη βαζανε ευθεια τα θεματα θα ηταν σουπερ!
Μπαα απο οτι αακουω οι βαθμολογιες στα μαθηματικα θα κινηθουν οπως περσυ μπορει και λιγο χαμηλοτερα... Τωρα στην φυσικη θα γινει χαμος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Johnny15]

Αν αντι για ελλειψη βαζανε ευθεια τα θεματα θα ηταν σουπερ!
Μπαα απο οτι αακουω οι βαθμολογιες στα μαθηματικα θα κινηθουν οπως περσυ μπορει και λιγο χαμηλοτερα... Τωρα στην φυσικη θα γινει χαμος

Η αποτυχία μου μέχρι στιγμής στις πανελλήνιες εξαρτάται κυρίως από τη σφαγή της φυσικής. Αν η σφαγή ήταν μεγάλη, η αποτυχία μου μικραίνει. Φυσικά η μάχη συνεχίζεται στα επόμενα μαθήματα.

Η έλλειψη δεν νομίζω να ήταν τόσο κακή, σου έδινε την εξίσωση που πρέπει να βγάλεις δεν έπρεπε να την σκεφτείς μόνος σου. Φαντάσου να έλεγε να βρεις απλά τον γεωμετρικό τόπο!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Δεν εννοω τον τυπο της ελλειψης... Συγκεκριμενα λεω για το Β3 που ελεγε να βρουμε μεγιστο και ελαχιστο της ελλειψης. Εκει επρεπε να ξερεις απο Β λυκειου πως θα παει η ελλειψη δηλαδη αν οι εστειες ειναι στον χ ή στον y εγω τις εβαλα στην τυχη στον x'x και το πετυχα Επισης επρεπε να ξερεις οτι το 9 ηταν το α^2 κ το 4 το b^2 παλι απο β λυκειου. Δηλαδη εκτος απο την υλη ΒΟΥΝΟ που εχουμε να μαθουμε στην γ λυκειου απαιτουσαν και υλη της β λυκειου... Να μου πεις καλο ειναι να μπαινουν θεματα που να χρειαζονται γενικες γνωσεις μαθηματικων αλλα να σκεφτουν οτι εχουμε 6 ή 7 μαθηματα με τεραστια υλη (Μιλαω και για το Β3 στην φυσικη). Αν καποτε μειωσουν τα μαθηματα σε 4 και μικρυνουν την υλη τοτε ας βαζουν και θεματα με γενικες γνωσεις!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Nikos Sitys]

Ο τυπος της ελλειψης δεν ηταν το θεμα.Ας εδιναν 4 ωρες θα τους ελυνα και τα υπολοιπα του Δ!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[tezu586]

Πραγματικα η ελλαδα εχει πολλους αινσταιν!Τι λετε ρε παιδια τωρα?Οποιον μαθηματικο και αν ρωτησετε θα σας πει οτι τα θεματα ηταν δυσκολα και πολλα..Μην τρελαθουμε τωρα !!!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Κόρη Καραβοκύρη]

Πραγματικα η ελλαδα εχει πολλους αινσταιν!Τι λετε ρε παιδια τωρα?Οποιον μαθηματικο και αν ρωτησετε θα σας πει οτι τα θεματα ηταν δυσκολα και πολλα..Μην τρελαθουμε τωρα !!!

Συφμωνω απολυτα...οκ μπρουσες να παλεψεις την θεωρια κ το Β θεμα...και το Γ αν ειχες προετοιμαστει ολο το χρονο..το Δ ομως αρκετα για προσωρημενους

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Μιλησε κανεις για ευκολα θεματα;; Αλλα δεν νομιζω να περιμενες να σου δινει την f(x)=e^x να την μελετησεις ως προς την μονοτονια και την κυρτοτητα. Τα θεματα ηταν μεν δυσκολα και πολλα αλλα τα μαθηματικα κατευθυνσης ειναι παντα σε αυτο το επιπεδο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Mr.Blonde]

Παντα πεφτουν ενα -δυο ερωτηματα,που ειναι για ατομα που εχουν λιωσει στα μαθηματικα.Το φετινο Δ1 ειναι πολυ χαρακτηριστικο.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[drosos]

Το Δ1 ηθελε φερματ, να αποδειξεις οτι ειναι παραγωγισιμη, συνεπειες bolzano(διατηρει σταθερο προσημο), να βγαλεις το απολυτο σωστα, να κανεις συνεπεις ΘΜΤ(παραγουσα ή σταθερη), να παραγωγισεις, και ενα ολοκληρωμα μαζι. Δηλαδη σε ενα ερωτημα σου βαζουν την μιση υλη μεσα Και χωρις να σε καθοδηγει απλως σου τα δινει ολα και σου λεει βρες μου την συναρτηση! Και επρεπε να αποδειξεις οτι δεν μηδενιζεται επειδη ισχυει lnx<=x-1(To οποιο στο δινανε στο επομενο ερωτημα ενω χρειαζοταν και στο πρωτο!)

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[nikolaos p.]

Γενικά ήταν καλά τα θέματα, ίσως όμως πολλά για τον χρόνο που δίνεται!

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΝικοςΡ]

Το Δ1 ηθελε φερματ, να αποδειξεις οτι ειναι παραγωγισιμη, συνεπειες bolzano(διατηρει σταθερο προσημο), να βγαλεις το απολυτο σωστα, να κανεις συνεπεις ΘΜΤ(παραγουσα ή σταθερη), να παραγωγισεις, και ενα ολοκληρωμα μαζι. Δηλαδη σε ενα ερωτημα σου βαζουν την μιση υλη μεσα Και χωρις να σε καθοδηγει απλως σου τα δινει ολα και σου λεει βρες μου την συναρτηση! Και επρεπε να αποδειξεις οτι δεν μηδενιζεται επειδη ισχυει lnx<=x-1(To οποιο στο δινανε στο επομενο ερωτημα ενω χρειαζοταν και στο πρωτο!)

που ακριβως σου χρειαστηκε αυτη η ανισοτητα στο δ1 ?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SiMoS43710]

που ακριβως σου χρειαστηκε αυτη η ανισοτητα στο δ1 ?

Για να διαιρέσεις με το ολοκλήρωμα και να απομονώσεις την f.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Limoncello]

Σαφώς. Εγώ πχ το Δ1 δεν το έκανα με fermat αλλά έδειξα ότι αφού κρατάει σταθερό πρόσημο, βάζοντας μια τυχαία τιμή στην ανίσωση το ολοκλήρωμα έβγαινε αρνητικό, και συνεπώς η f(x) είναι αρνητική. Δεν ξέρω, σωστό θεωρείται αυτό?

Ρώτησες τον μαθηματικό σου?Γιατί δεν μου ακούγεται πολύ σωστό.Όπως δεν είναι σωστό όταν το ολοκλήρωμα βγαίνει μηδέν οτι και αυτό που είναι μέσα στο ολοκλήρωμα να είναι μηδέν.
Επίσης εξαρτάται από τα άκρα που έβαλες.Μην ξεχνάς οτι αν το πάνω άκρο είναι μικρότερο από το κάτω αλλάζει φορά η ανίσωση!
+Μάθαμε πόσο πιάνει η παραγωγίσιμη και πόσο ο τύπος?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[SiMoS43710]

Ρώτησες τον μαθηματικό σου?Γιατί δεν μου ακούγεται πολύ σωστό.Όπως δεν είναι σωστό όταν το ολοκλήρωμα βγαίνει μηδέν οτι και αυτό που είναι μέσα στο ολοκλήρωμα να είναι μηδέν.
Επίσης εξαρτάται από τα άκρα που έβαλες.Μην ξεχνάς οτι αν το πάνω άκρο είναι μικρότερο από το κάτω αλλάζει φορά η ανίσωση!
+Μάθαμε πόσο πιάνει η παραγωγίσιμη και πόσο ο τύπος?

Αν το άνω άκρο είναι μεγαλύτερο από το κάτω, μπορείς να πεις "άρα υπάρχει μια τουλάχιστον τιμή της f, ώστε αυτή να είναι αρνητική -περνώντας απο γεωμετρική ερμηνεία βέβαια- και λόγω συνέχειας, αφού δε μηδενίζεται διατηρεί σταθερό πρόσημο, αρα f αρνητική.
Τραβηγμένη λύση πάντως, δεν έχει ζητηθεί ποτέ.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Johnny15]

Ελπίζω να το εξήγησα αρκετά καλά ώστε να μην μου το πάρουν λάθος

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[antwwwnis]

Για να διαιρέσεις με το ολοκλήρωμα και να απομονώσεις την f.

Γενικότερο το θέμα αυτό το δούλεψα αλλιώς και θελω να μου πείτε γνώμες.
Έφτασα εν τέλει, μετά τα φερμα και τα απόλυτα, σε μια σχέση της μορφής h(x)=h'(x).
όπου h(x) το ολοκλήρωμα+ e. έτσι είπα h(x)=ce^x, παραγώγισα και εμφανίστηκε κατευθείαν ο τύπος της συνάρτησης χωρίς όμως να χρησιμοποιήσω πουθενά ότι η f είναι παραγωγίσιμη, Έχοντας βρει τον τύπο και υπό την πίεση χρόνου, Είπα ότι η f είναι παραγωγίσιμη ως πράξεις παραγωγίσιμων. Ξέρω πως είναι γκάφα να απαντάς ανάποδα τα ερωτήματα, αλλά η παραγωγισιμοτητα και ο τυπος ανήκαν στο ίδιο ερώτημα, άρα δε μας πειράζει. Σωστά;

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[Johnny15]

Γενικότερο το θέμα αυτό το δούλεψα αλλιώς και θελω να μου πείτε γνώμες.
Έφτασα εν τέλει, μετά τα φερμα και τα απόλυτα, σε μια σχέση της μορφής h(x)=h'(x).
όπου h(x) το ολοκλήρωμα+ e. έτσι είπα h(x)=ce^x, παραγώγισα και εμφανίστηκε κατευθείαν ο τύπος της συνάρτησης χωρίς όμως να χρησιμοποιήσω πουθενά ότι η f είναι παραγωγίσιμη, Έχοντας βρει τον τύπο και υπό την πίεση χρόνου, Είπα ότι η f είναι παραγωγίσιμη ως πράξεις παραγωγίσιμων. Ξέρω πως είναι γκάφα να απαντάς ανάποδα τα ερωτήματα, αλλά η παραγωγισιμοτητα και ο τυπος ανήκαν στο ίδιο ερώτημα, άρα δε μας πειράζει. Σωστά;

Και εγώ έτσι το έκανα, εκτός από το Fermat.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[minos_94]

Είστε ολόσωστοι παιδιά διότι δεν ήταν αναγκαίο να λύσεις την διαφορική παραγωγίζοντας την f...

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

 

[ΝικοςΡ]

Για να διαιρέσεις με το ολοκλήρωμα και να απομονώσεις την f.

Α.. εγω διαιρεσα με την f αφου ειχα βρει προσιμο με φερματ. και ειχα σχεση της μορφης Η'(χ)=Η(χ)+e νομιζω
οπου Η(χ)=ολοκληρωμα απο 1 εως χ, (lnt+t)/f(t) dt

ε εκανα σε αυτην μια αντιπαραγωγηση,βρηκα τον τυπο της Η,παραγωγισα κ σχετικα απλα μ βγηκε η f.

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.